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A.{12}B.{45}C.{123}D.{345解图中阴影部分表示的集合中的元素是在集【巩固强化】12021全国新高考I卷设集合A={x\~345}则AHB=A.{2}D.{234}解由题设有AA5={23}.故选B.
2.2021全国乙卷已知集合S={邓=2及+1neZ}T={t\t=4n-\-1neZ}则SAT=A.B.SC.TD.Z解任取看£7,则,=4〃+l=2X2〃+l其中ziEZ所以t£S故77S因此,SPT=T.故选c.
3.已知集合加={小2一12层一1}若则M中所有元素之和为A.3B.1C.-3D.-1解若4=1则22—1=1不满足集合元素的互异性;若2〃-1=1则4=1不满足集合元素的互异性;故2〃-1=1解得〃=1舍或6Z=—1故〃={一1-31所有元素之和为一
3.故选C.42020届海南东方市八校高三月考已知全集U=R集合A={l2345}8={x£R|x23}则图中阴影部分所表示的集合为合A中,但不在集合B中的元素,即阴影部分表示的集合为?中na又4={12345}8={x£R|x23}.因为?出={力3}所以#GA={12}.则图中阴影部分表示的集合是{12}.故选A.52021江西高三期末已知集合4={川=相2meN}且则下列结论中正确的是A.x+y£AB.x-y^AC.xy^AD.卡A解设%=〃於,y=〃£N所以xy=G%〃2£N所以故选C.
6.已知集合4={1,yM+y23x£ZZ}则A中元素的个数为解法一集合A={-1-1-10-I10-100011-I1011}共9个元素.解法二:A表示由圆9+2=3内部及边界上所有整数点构成的集合.如图,则圆内部共有9个满足题意的点.故选A..【多选题】已知rAA3=则下面选项中不成A.AHB=AC.AUB=AAD..【多选题】2021河北邢台高二月考已知集合A={4-2x0}B={x|lx3}则A.rAUB={x|0Wx3}MnB={x|lx2}C.An{xy|x3y2}=D.AGB是{R2x5}的子集角翠由x2—2x0得x0或x2所以A={x|x0或x2}rA={x|0WxW2}所以rAU8={x|0Wx3}故A正确;rAAB={x|14W2}故3错误;易知AA{xyk3y2}=故C正确;又AC\B={x\2x3}所以ACB是{x[2x5}的真子集,故D正确.故选ACD.【综合运用】2020全国I卷设集合A={xH—4W0}B={x|2x+4W0}且AG3={x|—2W%W1}则q=A.-4B.-2C.2D.4解由/—4W0可得A={x[—2xW2}由2x+q0可得B=|xk^—因为AAB={x|—2WxWl}故一£=1解得i=-
2.故选B..设集合P={m\~Im^0}Q={m£R|mx2+4mx—40对任意实数x恒成立}则下列关系成立的是A.P^QB.PMQC.P=QDPCQ=解={/%£闪〃a2+4比一4V对任意实数x恒成立}对根分类
①当相=0时,一4V0恒成立;
②当mV0时,2l=4/22-4X//2X-40解得一iv〃2Vo.综合
①②知一IVmWO.故选C..2021北京东城区高三月考某单位周
一、周二开车上班的职工人数分别是
1410.若这两天中至少有一天开车上班的职工人数是20则这两天中一天开车一天不开车上班的职工人数是A.4B.5C.16D.15周一周二解设仅第一天开车人数为Q仅第二天开车人数为b两天都开车人数为x则由图知+x=14+10a+/+x=20两式相减得x=4a+b=
16.故选C.
12.已知集合A={x|or—1=0}B={x|llog2XW2x£N*}且408=4则的所有可能取值组成的集合是A.B.行C.1}D{o11解由AG5=A得AB.因为3={x|lvlog2XW2x£N}={x|24W4x£N*}={34}.当A=时,则方程QX—1=0无实数解,所以4=0此时显然有A3符合题意;当AW时,则由方程方—1=0得x=—.要使AB则—=3或—=4即ciaaa=《或]综上所述,a的所有可能取值组成的集合是[仇y公故选口・13【多选题】2021雅礼中学高三月考给出关于满足的非空集合48的四个命题,其中正确的命题是A.若任取则%£3是必然事件B.若任取xA则是不可能事件C.若任取则是随机事件D.若任取%则xA是必然事件解对于A由A3知A是3的子集,集合A中的元素全在集合8中,故A正确;对于B若xA则是有可能的,所以是可能事件,故B错误;对于C任取则x不一定是A中的元素,所以是随机事件,故C正确;对于D若x5则x一定不是A中的元素,所以xA是必然事件,故D正确.故选ACD.【拓广探索】14【多选题】(2021江苏高三专题练习)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为因即伙]={5〃+Z|〃£Z}k=0I
234.给出如下四个结论,其中正确的结论是()202ie[l]-3E
[3]C.若整数〃属于同一“类,则一〃£[]D.若a-⑼,则整数aZ属于同一“类解对于A因为2021=404X5+1所以202ie[l]故A正确;对于B因为一3=5X(—1)+2所以一3£
[2]故B错误;对于C若Q与b属于同一则4=5九1+Ab=5ri2~^k〃一b=5(m—小)£[](其中〃26Z)故C正确;对于D若一设一人=5〃,Z即a=5n+b〃£Z不妨令b=5m+kmGZk=01234则=5根+5几+左=5(m+〃)+%mGZ所以4与/属于同一类,故D正确.故选ACD.D正确.故选ACD.。