新教材一轮复习人教A版61二项分布、超几何分布与正态分布作业

佚名 · 0905

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2022届新教材一轮复习人教A版61二项分布、超几何分布与正态分布作业建议用时45分钟A组全考点巩固练.已知某批零件的长度误差T单位毫米服从正态分布MOO、从中随机取一件，其长度误差落在区间36]内的概率为附若随机变量4服从正态分布N/z/，贝〃+rry

68.27%P@一2oW44+2尸

95.45%A.

4.56%B.

13.59%C.

27.18%D.

31.74%B解析依题意可得，X〜NQ32其中〃=0=3所以P-3WXW3^

0.6827P—6《XW

670.

9545.因此P3vXW6=J[P-6WXW6-P-3WXW3]/

0.9545—

0.6827=

0.1359=

13.59%.2021•青岛市高三一模某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”“升级题型”“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参4赛者回答.已知某位参赛者答对每道题的概率均为卓且各次答对与否相互独立则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率为A解析该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率p=g+Gxg义k=市.故选一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则尸X=4的值为27—2721B-55C*220D*55解析｛X=4｝表示从盒中取了2个旧球，1个新球，故PX=4=

272204.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于谋的是A.PX=2B.PXW2C.PX=4D.PXW4C解析X服从超几何分布，PX=k=cio故Z=

4.故选C..有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次每次1件.若X表示取得次品的次数，则尸XW2=31347A-8B-TZC5D-841D解析因为是有放回地取产品，所以每次取产品取到次品的概率为石=不oz从中取3次，X为取得次品的次数，则X〜耳31PXW2=PX=2+PX=l+PX=0=C*x|jJX-+CiX7=d故选D.o.2020•重庆高三三诊若随机变量X服从正态分布N〃，90则P|X一川Wo公

0.6827P|X—川W2Q

70.9545P|X—川W3Q-

9973.已知某校1000名学生某次数学考试成绩服从正态分布MH0100据此估计该校本次数学考试成绩在130分以上的学生人数为A.159B.46C.23D.13解析由题意可得aPX130=PXjli+2t=所以该校本次数学考试成绩在130分以上的学生人数约为1000X\

23.故选C.

7.（多选题）（

2020.寿光现代中学高三模拟）甲、乙两类水果的质量（单位kg）分别服从正态分布N5后），Ng贫），其正态曲线如图所示，则下列说法正确的是（）

40.8A.乙类水果的平均质量偿=

0.8kgB.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数及AB解析甲图象关于直线x=

0.4对称，乙图象关于直线x=

0.8对称，所以〃1=

0.4〃2=.8故A正确，C错误.因为甲图象比乙图象更“高瘦”，所以甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故B正确.因为乙图象的最大值为

1.99即F；=

1.99所以eWl.99故D错误.故选AB.

8.（

2020.江苏丹阳高三月考）“2020武汉加油、中国加油”，为了抗击新冠肺炎疫情，全国医护人员从四面八方驰援湖北.我市医护人员积极响应号召，现拟从A医院呼吸科中的5名年轻医生中选派2人支援湖北省黄石市.已知男医生2名，女医生3人，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是.7而解析由题意知，选出的2名医生中至少有1名男医生分为恰有1名男医生和全部都是男医生两种情况，

9.（

2021.济南模拟）某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.⑴在选派的3人中恰有2人会法语的概率；⑵在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列.caa4解1设事件A为“选派的3人中恰有2人会法语”，则PA=-^-=]⑵依题意知X的取值为0123八Cl4C3C118PX=O=不=4，PX=l=p-=亚〜C1C412-Cq1尸*=2=-^-=与，PX=3=厘=4，所以X的分布列为B组新高考培优练

10.多选题2020•泰安市高三二模“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”釉型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高单位cm服从正态分布，其正态密度函数为八%=m言e8+

8.下列说法正确的是A.该地水稻的平均株高为100cmB.该地水稻株高的方差为10C.随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大D.随机测量一株水稻，其株高在8090和100/10俾位cm的概率一样]L1002AC解析A%=]200PQO120=PX80PX70故C正确;根据正态曲线的对称性知P100X110=P90X100P80X90故D错误.故选AC..（多选题）（

2020.海南中学高三模拟）已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为（60300].若使标准分X服从正态分布Ml80900）则下列说法正确的有（BC）参考数据

①尸（//—crWXW〃+Q-

0.6827；

②产（//—2crWXW〃+2cr）Q

0.9545；

③“一30WXW〃+3G-

9973.A.这次考试标准分超过180分的约有450人B.这次考试标准分在（90270]内的人数约为9973C.甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为6OD.P（240X270）=

0428.（2020•间中中学高三一模）某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，AB两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK比赛四局.除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每2局的负者得分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为不且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为（）人16「52-20-7A-278C27D*9[2:解析由题意知，第4次取球后停止，当且仅当前3次取的球是黑球]C解析比赛结束时A队的得分高于B队的得分的情况有3种，分别为A队全胜，A队三胜一负，A队第三局胜，另外三局两负一胜，所以比赛结束时A队的得分高于8队的得分的概率为432p=6）+c3x停）xg+|xcl*都自=翳.故选c..箱子里有5个黑球、4个白球，每次随机取出一个球.若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球.那么在第4次取球之后停止的概率为（）ACgC1口

（5）34A.mB.X-331⑶一4C.5X-D.CjX^JX-5Y4第4次取的球是白球，此事件发生的概率为g

14.2020•太原五中高三二模《山东省高考改革试点方案》规定从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为AB+BC+CD+DE共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到

[91100]

[8190]

[7180]

[6170]

[5160]

[4150]

[3140]

[2130]八个分数区间，得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N

60169.1求物理原始成绩在区间

[4786]的人数；2按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间

[6180]的人数，求X的分布列和数学期望.附若随机变量己〜N@o2则尸//—crWOW/z+cOO.GgZ7尸@—+2o-^

0.9545尸3—3・★〃+3Q