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【巩固强化】.若，儿cGRab则下列不等式恒成立的是（）A.B.a2b2abC.MTRYD.a\c\b\c\解当a=l/=—2时，满足但房a2b2排除AB;因*•（），词由不等式性质得*7备C正确；当c=0时，期羽d不成立排除D.故选C..（2021届湖北荆州中学月考）设方〃0c£R中不恒成立的是C11B-a-cb~cD.a（rb（p因为在（0+8）上单在（0+8）上单调递减，所以7—O另一c故B正确；因.a+2a2（J）—）..a+2a.为讦丁E=b（b+2）所以^故c正确;当c=0时，afvbc2不限立所以D不正确.故选解法一因为abc且a+〃+c=0所以«0（0因为ab所以acbc.解法二（赋值法）依据条件不妨取=一2b=0c=2可排除ABD.故选C.
4.【多选题】（2021浙江瑞安中学高一期中）设xy为实数满足14W4（）yW2则下列结论正确的是（）A.g+）W6B.«一）W2C.（KnW8D.~^2y解对于A0+lr+yW2+4即lr+）W6故A正确；对于B一2W-.y0则一1Wx-）y4故B错误；对于C0Xlxy4X2即0〈dW8故C正确对于D由题知，
2、，则故D错yzy，，误.故选AC.
5.【多选题】（2021重庆沙坪坝南开中学高三期末）若4〃为非零实数，且则下列不等式成立的是（）ba_114abB.正再D.泰解令4=1b=—\5!|^=—1=1故A错*a沃a—^=0=b—^故C错误D.
3.已知abc且恒成A./C.acbci-i=^因为加汕，所以一於o所以R志，故B正确；因为ab所以a—b0设寐函数y=x°当a0时，y=x°在（0+°0）上单调递增，且:1所以故D正确.故选BD..已知a且P=log«/+1Q=1/+1则p与Q的大小关系为A.PQB.PQC.P2QD.PWQ解P-Q=10g“/+1—10g“〃24-1=/+1IL-7““+11助〃2+「当a1时/+1/-f-1所以〃+J11则】即西10当0WV1时，0/+1尸+1所/+1/+1以°^了7]，则18唠可70・综上可知，当且时，一即PQ.故选A..能够说明“设ab是任意非零实数.若今1则〃/是假命题的一组整数ab的值依次为.解要使“设ab是任意非零实数.若31则根”是假命题，只需满足“〃0且〃，bez即可，可取4=-1〃=一
2.故填一1一2答案不唯.2021河北正定中学高三月考若实数aB满足-1W“十万Wl1Wa+2£W3则a+3s的取值范围为.解设a+3/=7a+6+〃®+2/解得2=一I〃=
2.所以a+3或=一俗+6+2a+
24.又一lWa+夕WllWa+2/W3所以一1W一a+6Wl2W2a+物W6所以lWa+3£W
7.故填
[17].【综合运用】.2021赣州市赣县第三中学高一月考若一b0则下列不等式一定成立的是A./B.tanatanZC.lga一方0D.2a2b解当=2b=-3时，满足a-b0但42Vb2故A不正确；2nnn厂2n当a=^~-时，tan_^_=\3tan-^-=—此时tanaVtan”故B不正确；当〃=3〃=2时，满足〃一〃0但此时lga一方=0故C不正确；因为函数y=2，在R上单调递增，当时，一定有22成立，故D正确.故选D.10若实数m，n满足mn0则mny[ni—y/iiylmnin2inn解法一由题意，5!一5—5A错误；y[iii—\[ri两边均大于0平方得m+〃—2y[imim—nn/0B正确；易知«v=xP在0+8单调递增，C错误；因为机〃0所以”〃〃〃，即〃尸〃〃，D错误.解法二取/“=2〃=1代入各选项验证4C不成立，只有8项成立6一IV产力.故选B.
11.2021江西七校第二次联考已知4=
0.8/4，b=log53c=log85则A.abcB.bcaC.cbaD.acbb_lo/s3_ln3•h】8In3+ln8」解c~~logx5-ln254ln251即b〈c因为cl«=
0.8°\所以故选B.12【多选题】20210abc且|lg〃|a+c2C.c\ogabb\ogac解由题意得lg〃=—lgc=l:，所以ac=l且cl0iIa+c=4+!2A正确cac\因为亦=尸=/L\即cB正确;令”=2，c=2b=l则dogKZ=0/log/cc/=2跟eCD错误.故选AB.
13.2021广东高三月考如图，直线尸硕心1【拓广探索】14某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件
①男学生人数多于女学生人数；
②女学生人数多于教师人数；
③教师人数的两倍多于男学生人数.I若教师人数为4则女学生人数的最大值为2该小组人数的最小值为.解设男学生人数、女学生人数、教师人数分别为abc则2cabcabcGN*.I若c=4则2c=8所以当〃=7时，=6或5;当a=6时，b=
5.所以Zmax=
6.2因为2cabyc£N所以c与2c之间至少有两个整数，所以2一23所以c23所以Cmin=
3.当c=3时，有6«/3此时a=5b=4所以该小组人数的最小值为a+b+c=
12.故填16；
212.依次与曲线y=log0iy=log/v及x轴相交于点
4、B是线段AC的中点，则h2a~Ilog/z/2C/fi0/n1又B是线段AC的中点，即AB=BCt所以loga/n—logh/n=10gfrZM-0所以1om=2log〃〃=嚣？所以log/=2故b=cT又由图知，a〃£1+°°b~2a—1=/-2〃+1=3—|20所以〃加一14错误，B正确；因为当a2时，a22afb2a当1«2时，22〃，b2aCD错误.故选B.。
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