新高考新教材一轮复习人教版第七章第1讲电场力的性质作业

第七章第1讲电场力的性质［基础巩固］

1.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心的直线上有A、3两个点，\2^/和

3、3和A间的距离均为R.现以0B为直径在球内挖一球形空腔，4若静电力常量为上球的体积公式为则A点处检验电荷4受到的电场力的大小为（）5kqQ36R27^232R2解析B实心大球对q的库仑力第，挖出的实心小球的电荷量=圣=*实心小球对夕的库仑力尸2=万（=部，则检验电荷乡所受的电场力F=F】_F2=^选项B正确.

2.（2019•全国卷I）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（P和Q都带正电荷P和Q都带负电荷P带正电荷，Q带负电荷P带负电荷，Q带正电荷解析D对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误.

3.三个相同的金属小球

1、

2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为幻球2的带电荷量为阳，球3不带电且离球1和球2很远，此时球

1、2之间作用力的大小为E现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时

1、2之间作用力的大小仍为「方向不变.由此可知（）A.〃=3B.〃=4D.〃=6解析D由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷.设小球

1、2距离为凡由库仑定律知产=塔.又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有尸=詈•B+詈）zBk斤5解得〃=6D正确.

4.（2022・洛阳联考）在雷雨天气中，大树就相当于一个电荷量较大的点电荷，1和2是以树为圆心的同心圆，有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上，由此判断（）一-，乙一一厂Z一夕、、、、、理二『二.一，丙A.丙牛所处位置的电场强度为零B.乙牛和丙牛两处电场强度相同C.丁牛处的电势一定高于乙牛处的电势D.甲牛前后蹄电势差最大，处于最危险的状态解析D根据点电荷周围电场的分布情况可知，丙牛所处位置的电场强度不为零，A选项错误；电场强度是矢量，乙牛和丙牛两处电场强度方向不同，B选项错误；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，由于点电荷电性未知，故丁牛处的电势不一定高于乙牛处的电势，C选项错误；乙牛与丁牛前后蹄连线与等势圆半径垂直，而甲牛与丙牛前后蹄连线在等势圆半径上，由点电荷的电场分布及电势特点知甲牛前后蹄间电势差最大，处于最危险的状态，D选项正确.

5.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为，分别固定在正方形隼的四个顶点上正方形边长为则正方形两条对角线交点处的电场强度（）I A.大小为生警，方向竖直向上®B.大小为2押，方向竖直向上C.大小为生臂，方向竖直向下D.大小为小Q方向竖直向下解析C一个点电荷在两条对角线交点产生的场强大小为石=7留对角尊线上的两异种点电荷在处的合场强为£合=2E=孥，故两等大的场强互相垂直，合场强为Eo=qE^+方向竖直向下，故选C..如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点.关于此过程，下列说法正确的是（）A.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小B.地面对斜面C的摩擦力逐渐减小C.物体A受到斜面的支持力一直减小D.物体A受到斜面的支持力一直增大解析B如图所示，以A和C整体为研究对象，设B对A的库b…X仑力大小为孔与竖直方向的夹角为仇根据平衡条件得Ff=Rdn仇由/㊉」产于尸大小不变，0减小则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，故A错:误，B正确；以A为研究对象，分析可知，B对A的库仑力垂直于斜面下方向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为广，斜面倾角为如根V；据平衡条件，斜面对A的支持力/N=gcosa+尸，可知乐先增大后减小，故C、D错误..（2019•全国卷H）（多选）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小.在V、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析AC在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自V点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，D错误.［能力提升］.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上等量的正电荷.现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心点的电场场强为零.若移走+Q及A3边上的细棒，则点电场强度大小为（攵为静电力常量，不考虑绝缘棒及+Q之间的相互影响）（）解析D根据对称性，AF与CD上的细棒在0点产生的电场强度叠加为零，AB与EO上的细棒在0点产生的电场强度叠加为零，3c中点的点电荷在0点产生的电场强度为行1=挈因后尸上的细棒与中点的点电荷在点产生的电场强度叠加为零CLsin609故石歹上的细棒在点产生的电场强度大小为咨，故每根细棒在点产生的电场强度大小3L均为咨，移走+及A3边上的细棒，点的电场强度为£尸与团＞上的细棒在点产生的电场强度的叠加，这两个电场强度夹角为60，所以叠加后电场强度大小为2笔・cos30噂Q故D正确.

9.（2022・安徽宣城市第二次模拟）如图，光滑绝缘圆环竖直放置，、、为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球位于圆环最高点，连线与竖直方向成60角，儿连线与竖直方向成30A.小球、b、带同种电荷B.小球带异种电荷C.小球

4、电荷量之比为手D.小球〃、电荷量之比为Wy解析D对c小球受力分析可得，服b小球必须带同种电荷，小球才能平衡；对b小球受力分析可得，b小球带异种电荷，小球才能平衡，故A、B错误.设环的半径为R、b、球的带电荷量分别为夕

1、伙和公，由几何关系可得心=RI『小R，与对的作用力都是吸引力，它们对的作用力在水平方向的分力大小相等，贝《有碑叁•sin60=^«sin30°所以炉害，故C错误，D正确.

10.（

2021.湖南卷）如图，在（a0）位置放置电荷量为q的正点电荷，在

（0）位置放置电荷量为夕的负点电荷，在距尸（，）为明的某点处放置正点电荷Q使得尸点的电场强度为零.则的位置及电荷量分别为（）-y2a-I——oa2ax02a2血7D.2g02Pq解析B（a0）和（0a）两点处的电荷量为^的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和E=岁，方向如图所示［由点（，）指向点（02a）］9由在距尸点为也〃的某点处放置的正点电荷使得尸点电场强度为零可知，此正电荷位于（02〃）点，且电荷量Q满足2=^^2解得Q=

2、RqB正确.IL（

2022.日照模拟）如图所示，实线为两个点电荷Qi、Q2产生的电场的电场线，虚线为一电子在只受电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是（）A点的场强小于5点的场强Qi的电荷量大于2的电荷量C.电子在A点的电势能大于在B点的电势能D.电子在A点的速度大于在5点的速度解析D根据在同一电场中，电场线较密的地方表示场强较大可知，A点的场强比3点的场强大，选项A错误；根据电场线分布情况可知，Qi、2是同种电荷，由点电荷Q周围电场线较密可知点电荷2带电荷量较多，即故B错误；电子做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹侧，可知电子从A点运动到8点的过程中，受到的电场力方向斜向下，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90，电场力做负功，电势能增大，动能减小，即电子在A点的电势能小于在3点的电势能，电子在A点的速度大于在8点的速度故C错误，D正确.

12.（多选）如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为a、Qb，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在点，静止时A、B相距为d.若A球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是（）A.丝线对B球的拉力逐渐变大A球对B球的库仑力逐渐变小C.当AB间距离减为争寸，B球的电荷量减小为原来的！D.当AB间距离减为日时，B球的电荷量减小为原来的行解析BD对B受力分析，由B受力平衡可得条=为=B球缓UAUda慢漏电，可知/减小，则d逐渐减小，Ft不变，A错误，B正确；当45间距离减为苧时，则库仑力减小到原来的小根据/=彦潸可知B球的电荷量减小为原来的号C错误，D正确.（2022・攀枝花模拟）如图所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C带电荷量分别为Qa=6/Qb=-3qQc=8/现用恰当大小的恒力尸拉C可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等.不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中B、C之间的作用力大小为（）4A.qFB.FtFD.*2解析A对三个球的整体F=3ma；对A、B的整体Fi=2ma解得即A、B对C的库仑力的合力大小为|尸；因怒=声泮七言=*分析库仑力的方向后可24知Fbc—Fac=2F解得尸bc=1F.A正确.

14.（

2021.河北卷）（多选）如图，四个电荷量均为川夕＞0）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为（4/）、（-410）、（0州）和（0一泗），其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（yoWO）下列说法正确的是（）r加■、/、✓、✓、Z\✓、―4/、0xz4Z―x、、3*0A.除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B.当yo取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C.当yo=8/时，将一带负电的试探电荷由点4/5/移至点0—31静电力做正功D.当州=4/时，将一带负电的试探电荷放置在点1/处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45倾斜向上解析ACD由对称及电场叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部各点电场强度处处不为零，故A正确.分析可知点电场强度等于零，由对称及电场叠加原理可知，除0点外，菱形内部的电场强度为零的点都是成对出现的，所以在菱形内部不可能只存在两个电场强度为零的点，故B错误.当yo=8/时，由对称性可知点0—3/和点03的电势相等，将负点电荷从点4/5移到点0—3/和从点4/5/移到点03/电场力做功相同，由等量同种点电荷形成的电场的特点可知，在x、y正半轴上的两个点电荷形成的电场中，点4/5/和点03Z是两点电荷连线的中垂线上对称的两点，电势相等，所以将负点电荷从点4/5/移到点03/电场力不做功；在x负半轴的点电荷形成的电场中，将负点电荷从点4/5/移到点03/电场力做正功；在y负半轴的点电荷形成的电场中，将负点电荷从点4/5/移到点031电场力做正功；综上所述，当yo=8/时，将一带负电的试探电荷由点4/5Z移到点0-3Z电场力做正功，故C正确.当刃=4/时，x、y正半轴的两个点电荷在点//处的合场强与x轴负方向的夹角为45°倾斜向下，大小为x、y负半轴的两个点电荷在点//的合场强与x轴正方向的夹角为45，倾斜向上，大小为石晟•居，故该点的合场强与无轴负方向的夹角为45°倾斜向下，负点电荷受到的电场力与龙轴正方向的夹角为45，倾斜向上，故D正确.。