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第十二章第1讲机械振动L（
2021.浙江卷）（多选）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示.则（）A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同解析AD不同树木的固有频率不同，因此针对不同树木，要使之发生共振需要的振动频率不同，选项A正确；根据共振曲线，小于固有频率时，逐渐增加驱动力频率，振动的幅度会增大，而在大于固有频率时增加驱动力频率，振动的幅度会减小，选项B错误；稳定后不同粗细的树干的振动为受迫振动，因此与振动器的振动频率相同，选项D正确；打击杆打击树干后，树干做阻尼振动，阻尼振动频率取决于固有频率，粗细不同的树干固有振动频率不同，选项C错误.一质点做简谐运动的振动方程是x=2sin（50兀，+方）cm贝女）A.在至
0.02s内，质点的速度与加速度方向始终相同.在
0.02s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度C.在
0.035s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向D.在
0.04s时，质点所受回复力最大，速度方向沿x轴负方向解析B本题考查对简谐运动位移与时间关系函数的理解.由振动方程可知，振幅A=2cmT=
0.04s初相位9=，即，=0时，质点位于正向最大位移处，在0至
0.01s内，速度与加速度方向相同，
0.01s至
0.02s内，速度与加速度方向相反，选项A错误；在
0.02s时，质点在负向最大位移处，具有正向最大加速度，选项B正确；在
0.035s时，质点从平衡位置向最大位移处运动，速度方向沿九轴正方向，加速度方向沿x轴负方向，选项C错误;在
0.04s时，质点回到正向最大位移处，回复力最大，速度为零，选项D错误..如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时爸所处位置为坐标原点，向下为正方向，建立火坐标轴.现将物块竖直II向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力.已知物块的质量为根，弹岳…|-簧的劲度系数为匕A位置的坐标为为，重力加速度为g.下列说法正确的是（）A.该简谐运动的振幅为2MB.在任意1周期内物块通过的路程一定等于羽C.物块在A位置时所受的回复力大小为近1D.物块到位置时的动能为gkx%—mgx1解析C该简谐运动的振幅为XI选项A错误；物块运动过程中，其快慢是不同的，靠近平衡位置时运动比较快，远离平衡位置时运动比较慢，所以在不经过平衡位置的周期内物块通过的路程小于汨，选项B错误；物块在位置时受力平衡，有o=mg犹为弹簧伸长量，在A位置时所受的回复力大小为尸=Z（xo+xi）—相g=Axi选项C正确；物块从A位置回到位置时，根据能量守恒定律得上（xi+xo）2=7解gxi+S+T始，又kxo=mg联立解得选项D错误.（多选）将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片.摆球从最高点M摆至左边最高点N时，以下说法正确的是（）A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为41B.摆球碰到障碍物前后的摆长之比为21C.摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D.摆球经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大解析AC频闪照片拍摄的时间间隔一定，由题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为21根据单摆的周期公式T=2“y!得，摆长之比为41故A正确，B错误；摆球经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据尸一加g=〃7知，张力变大，根据知角速度增大，故C正确，D错误.（多选）简谐运动的振动图像可用下述方法画出如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔尸在纸带上画出的就是小球的振动图像.取振子的水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图像如图乙所示.下列说法正确的是（）%/cm甲乙A.只有在纸带匀速的条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间B./=0时、振子在平衡位置右侧最大位移处C.振子的振动方程为x=10sinQL司cmD.若纸带运动的速度为4cm/s则小球振动一个周期时，纸带运动了40cm解析AC纸带匀速运动时，由工=知，位移与时间成正比，因此在匀速运动的条件下，可以用纸带通过的距离表示时间，故A正确；根据题意可知，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，由图乙可知％=0时，振子在平衡位置左侧最大位移处，故2ji2rjtB错误；如图乙可知，振幅为1cm周期为4s角速度为co=7=a=方所以振动方1I程为x=Asin3[—cm=10sinK-，一己，cm故C正确；由公式下得Z=oT=4X10一2X4m=
0.16m=16cm则小球振动一个周期时，纸带运动了16cm故D错误.。
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