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文本内容:
第一章§
11.3第2课时素养作业•提技能IA组•素养自测
一、选择题
1.设全集U={12345集合A={12}则[以等于BA.{12}B.{345}C.{12345D.0[解析]V2345}A={12}・・・[〃={
345.
2.已知A={x|x+l0}B={-2-101}则[RAn3等于AA.{12—1}B.{-2}C.{-101}D.{01}[解析]因为集合4=国力—1}所以[RA={x|xW—1}则[RAG3={x|xW—1}G{一2-101}={-2-
1.
3.如图所示,是全集,A3是U的子集,则阴影部分所表示的集合是CA.AQBc.3nA[解析1题图阴影部分表示由所有属于3且不属于A的元素组成的集合,故为3G[〃.
4.已知集合U=0+oo〔〃=02那么集合A=CA.—8O]u⑵+8B.-oo0U2+8C.[2+8D.2+8[解析]利用数轴分析,可知A=[2+°°.
5.设集合/={-1123}M={x\x2^px+q=0}9若[幽={一1,1},则实数P十q的值为DA.—1C.5D.1[解析]由已知可得Af={23}则23为方程x2-\-px-\-q=0的两根,则〃=一2+3=—5q=2X3=6故p+g=—5+6=
1.故选D.
6.设全集U=R集合A={x|xWl或x23}集合B={x\kxk-\~\攵£R}且3c〔uAW,则CA.左0或23C.0VAV3D.—1VZV3伙+11[解析][uA=31Vx3}借助于数轴可得k3,0〈攵V
3.
二、填空题.设集合A={x|lVxV4}8={x|-1WxW3}则A7[R5=」x|3〈xV4}.[解析]•••8={x]-1«3}贝nR5={x|xV—1或%3}.•MA[RB={x|3x4}..有15人进入家电超市,其中有9人买了电视机,有7人买了电脑,两种均买的有3人,则这两种均没买的有2人.[解析]设这15人构成全集U买电视机的9人构成集合人买电脑的7人构成集合B用Venn图表示,如图所示.则两种均没买的有15—9—3—3—7—3=2人.
三、解答题
9.已知全集U=RA={x|-4WxV2}3={x|-lVxW3}P=3xW0或求AG5C/BUPAG3A[uP.[解析]将集合ABP表示在数轴上,如图.VA={x|-4^x2}B={x|-lx^3}.AHB={x\-lx2}.••[4={x]xW—l或x3}、[/BUP={xxW0或x*,,•・AABn[十=3-1x2}A\x0x||={x|0x2}.
10.已知集合={12345}若AUB=UAAB=0且AA[u3={l2}试写出满足上述条件的集合AB.[解析1VAUB=[/An3=0・・・A=[u3又AG[4={12}.A={l92}・・・3={
345.B组•素养提升
一、选择题.设全集={12345}A={135}则的所有非空子集的个数为BA.4B.3C.2D.1[解析]・・・[〃={24}非空子集有22—1=3个,故选B..设尸=4+80=-22贝女DA.PQQB.QQPC.P2RQD.QQ^RP[解析]・・・Q=-22而[R尸=—84]・・・QU[RP.
3.设M、P是两个非空集合,定义M与尸的差集为M—P={x|x£M且KP}则M一M—P等于CA.PB.MD.MUP[解析]当MGP=0时,由于对任意都有依P所以M—P=M因此M一加一P=M—M=^=MC\P;当MCPW时,作出Venn图如图所示,则M—P表示在例中但不在P中的元素构成的集合,因而M—M—P表示由在M中但不在A1—P中的元素构成的集合.由于尸中的元素都不在P中,所以M—M—P中的元素都在P中,所以M—M—P中的元素都在MGP中,反过来MAP中的元素也符合“一M—P的定义,因此M—M—P=MGP故选C.
4.多选题已知集合U=R集合A={x|lW%3或4VxV6}集合3={x[2Wx5}下列集合运算正确的是BC[uA={x|xl或3xV4或x6}[u3={4r2或x25}AG[uB={x|lWxV2或5WxV6}[uAU3={4x〈l或2VxV5或x6}[解析]由uA={x|xVl或3Vx4或x26}知选项A错误;由[团={小2或x25}知选项B正确;由An[u8={x|l〈xW3或4x6}A{x|x2或x25}={RlWx2或5Wx6}知选项C正确;由[公UB={x\x1或3VxW4或x26}U{x[2x5}={x\x1或2Wx5或x26}知选项D错误.
二、填空题
5.已知集合A={x|〃z—4xV2m}B={x|-lx4}若AG3=B则实数机的取值范围为」|2W〃W3}.[解析]AficA\*A^{x\m-4x2m}93={x[—lx4}//m—4^—1解得、2/%24即实数m的取值范围为{根|
2.[.uAnB=J23L.
3.又5={xy|y=x+l}•••[uAC8={
23.
三、解答题.设全集/={23x2+2x-3}7={5}JA={2y}求实数x、y的值.[解析]因为A={5}[/A={2y}.所以/={25y}又/={23N+2x—3}x2+2x-3=5故x=2y=3或x=—4y=
3..已知集合4={*?+如+2=0}和5={4r2—+/7=0}满足[uAn3={2}AG[u3={4}U=R求实数a的值.[解析1・・・[〃门3={2}•••2£
3.4-2a-\-b=
0.又•••AG[4={4}・・・16+4+2/=
0.联立
①②,得<4-2+/=016+4^+2/=0解得a——1/=—
6.经检验,符合题意・・・=-1b=-
6.。