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【优质】1对数的概念-2练习计算g25）2-41og25+4+iogJ=若〃=logos°・5b=log
40.5贝|jQ+〃o.（选填“设10§32=a则晦6用q表示的形式是已知log32=，则log296=.（用的代数式表示）计算10^9x14316的值是方程3（2%+1）+lgx=1的解为.方程lg2%-31g%+2=0的解为
21.—I——2已知2=5=加，若b则加二Ir11log23+log4-二
910.计算l0g927=n.^F+（»-3）°+log264-27三..若2=4则函数gW=l°g（x—加）（其中〉0QW
1.已知lg+lg6=l则2+6的最小值为.J__.计算lgl00In-+2”他3的结果是.13-（O.7）gl+lg4+21g
5.M=；参考答案与试题解析
1.［答案］-2【解析】分析由平方差公式，得“，52-41鸣5+4=:-5一22t11u10§27=-1°§255由此能够求出结果.7log252-41og25+4+log.1详解一5二7（log25-2）2+log25-1=log25-2-log25=-2故答案为-
2.
2.【答案】〉11一十-r【解析】分析比较.6与0的大小，结合/°可得出〃+力与°的大小关系.卜工=go503+logo.54—bgo.
51.
2.log（）.51=°a_log05log1-0详解a6Q_iogo.3UQiogo.31-ub=log
40.5log41=0ab09911a+b八—i—=0abab因此，a+b0故答案为..【答案】\+a【解析】利用对数函数的运算性质，并结合腕32=〃，即可得解.详解log36=log33+log32=1+log32・.・log32=ci・log36=1+log32=1+故答案为1+.【点睛】本题考查对数函数的运算性质，属于基础题..【答案】5+-a【解析】分析利用换底公式化简求解即可详解解因为l°g32=log296=所以log396_log332+log33log32log325log32+1log325（7+1L1=5+一aa故答案为:Q.【答案】-logmb〃=-logblogb=【解析】分析根据公式m和l°g〃”运算即可.28™log89xlog316=-log23x（41og32）=-详解83JJ8故答案为
3..【答案】
2.x（2x+l）=10x02x+l01，即可得解.x（2x+l）=10x02x+100，解得x=2故答案为
2.【点睛】本题考查了对数方程的求解，考查了运算求解能力，属于基础题..【答案】10或100【解析】令Eg则方程lg2%—31gx+2=0变形为/_3/+2=0解得1或%=2或但％=2解方程即可.详解:令Eg则方程1g」下一31gx+2=°变形为“一3%+2=0解得E或f=2即也％=1或lg%=2解得％=10或%=10°故答案为1°或10°【点睛】本题考查解对数方程，属于较易题..【答案】2亚【解析】分析首先指对互化，〃=10g2加，A=10g5加，再代入条件，根据换底公式计算详解V2a=5h=m
09.【答案】0【解析】分析根据对数的运算性质将对数化为同底数的对数，再进行运算.]—2log23+log4-=log23+log23=log23+—log23=0详解解92【点睛】本题考查对数的运算，熟记运算法则是解题的关键
3.【答案】-2【解析】分析根据换底公式计算可得；脸27=地4=驷一详解解*32喧323故答案为
2.【答案】1【解析】根据指数幕运算及对数的性质，化简即可求解.详解根据指数累运算及对数的性质，化简可得V（-3）4+（71-3）°+log264-2712=|-3|+1+10§226-
（33）=3+1+6—9=1*故答案为1【点睛】本题考查了指数幕运算及对数的性质应用，属于基础题..【答案】
（30）【解析】分析先求出〃2=2代入函数gW=l°g〃（x—）利用对数型函数恒过定点的问题求解即可.详解若2，=4则m=2则函数ga）=/°g“（AM=l°g〃（x—2）（其中〉0g1）令x—2=l计算得出X二3g
（3）=0则其图象过定点4的坐标为（3°）.故答案为G，0）..【答案】46【解析】分析由对数的运算可得必二10然后由基本不等式得出结论.详解•.・lga+lgb=lg（ab）=l.•■々6=
10.・.2+/22d2ab=4下当且仅当2〃=6即=逐1=2逐时等号成立.故答案为4后.
7.【答案】-2【解析】先将lgl°°ln+2/%）变形为IglO-Ine2+2log^6再利用对数的性质求解.详解Igln故答案为【点睛】本题主要考查了对数的性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题..【答案】3【解病:》析根据分数指数累及对数的运算法则计算可得;详解解:故答案为:。
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