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【精编】
2.2全称量词与存在量词课时练习
一、单选题
1.下列关于命题“玄£火，使得/++10，，的否定说法正确的是（？？）A.Vxg7均有+X+120假命题B.Vxg/均有V+升]2o真命题C.3xeR有Y+x+i^o假命题D.3xe7有工2+工+1=0真命题
2.设/%eR命题“存在加0使方程〃=o有实根”的否定是（）A.对V加0方程+一加=o无实根B.对V/n〉O方程x+x—加=0有实根C.对V〃z0方程V+x—〃？=o无实根D.对V加0方程/+X—加=有实根
3.下列说法错误的是（）A.命题“*eRx2+x+]o，，，则「夕x/xcRV+x+ino，，B.已知abwR且是“砧1”的充分而不必要条件C.“x=l”是“公―3x+2=0”的充要条件D.若P是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件.设命题〃玉£Z/22x+l则P的否定为（）A.VxZ.x22x+1B.VxgZx22x+1C.Bx^Zx22x+lD.BxeZx22x.“对任意xeH———+10„的否定是（）A.不存在XG7x3-x24-10B.存在工£/一一+120C.存在16凡/一%2+1oD.任意xeRx3-x2+
10.命题“七°〉02x；—%—30”的否定是（？？？？）.A.3x002%q—x0—30B.C.3x00-x0-30D..命题FxeR/5„的否定是？？A.3xe/x25B.3x7x25C..命题“IxeR12+
2、+20”的否定是.关于命题，下列判断正确的是（）A.命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题B.命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题（^命题7:^凡/^火叩勺否定为F与^凡父任火，D.命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数”命题“弱£火，…2”的否定形式是xoVxwRxT—2B.x3xe/x+—2D.x若命题“VxeRa—+i20„为真命题，则实数a的取值范围为（？？）B.a0C.tz0D.a1/—2aWO”是真命题的一个必要不充分条件是（）.命题“X/lxJ/一vo»为真命题的一个充分不必要条件是（？？）A.a4B.a5C.a4D.a
5.已知命题P某班所有的男生都爱踢足球，则命题「P为（）A.某班至多有一个男生爱踢足球B.某班至少有一个男生不爱踢足球C.某班所有的男生都不爱踢足球D.某班所有的女生都爱踢足球.已知“命题〃五£七使得2+21+1（）成立，，为真命题，则实数满足（）A.[01B.-001C.[1+ooD.-oo1].下列结论中不正确的个数是
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题
②命题“VxeR工2+]0»是全称量词命题；
③命题HxeRx2+2x+10，贝卜夕VxeRx2+2x+
10.A.0B.1C.2D.
317.命题‘三餐〉0%一%+30”的否定是？？？？A-3x00xj—%+30C.3xg«0Xq—+3«
018.命题“VxeH|x|+-21”的否定是A.Vxe7x+x21C.3x0e7%+x；1参考答案与试题解析B【分析】存在性命题的否定是全称命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，即可得该命题的否定，再判断真假即可.【详解】命题“玉£火，使得/+工+10”的否定是VxeR均有f+x+i2o13对Vx£75^.X2+X4-1=（XH）2H20故该命题为真命题.24故选BA【分析】只需将“存在”改成“任意”，有实根改成无实根即可.【详解】由特称命题的否定是全称命题，知“存在加〉0使方程/+%—加=有实根”的否定是对\/m0方程/+%_加=o无实木艮故选AC【分析】根据充分条件，必要条件，全称与特称命题的否定依次讨论各选项即可得答案.【详解】解对于A选项，命题p“玉eRx2+x+10，\贝U，「P“DxcR*+%+1o”满足命题的否定形式，所以A正确；对于B选项已知mbeR且61”能够推出“访1不能推出且1”所以B正确；对于C选项，x=l时，d—3工+2=0成立，反之，3工+2=0时，x=l或x=2所以C不正确；对于D选项，若夕是q的充分不必要条件，则q是P的必要不充分条件，满足充分与必要条件的定义，所以D正确.故选C.B【分析】由特称命题的否定可直接得到结果.【详解】命题夕玉则P的否定为VxgZx22x+
1.故选B【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题.C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“对任意xe/9x3-x2+l0”的否定是“存在xe7x3-x2+l0\故选C.D【分析】由特称命题的否定可得出结论.【详解】由特称命题的否定可知，命题“玉02x；-%-30”的否定是“Vx02x2-x-30\故选D.D【分析】根据特称命题的否定性质进行判断即可.【详解】命题“玉£火，/5”的否定是425”故选DB【分析】由特称命题的否定将存在改任意，并否定原结论，即可得答案.【详解】由特称命题的否定为全称命题，所以原命题的否定为VxeRx2+2x4-
20.故选BC【分析】根据全称量词命题以及存在量词命题的定义判断AB再由否定的定义判断CD.【详解】A选项，命题“每个正方形都是矩形”含有全称量词“每个”，是全称量词命题，故A错；B选项，命题“有一个素数不是奇数”含有存在量词“有一个是存在量词命题，故B错；C选项，命题“X/xeRx%R”的否定为eR.x^R”故C正确；D选项，命题“每个整数都是有理数”的否定为“存在一个整数不是有理数”，故D错；故选cD【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可.【详解】解命题…2为特称命题，其否定为全称命题，则否定是Vxe7X-F—2x故选D.【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，结合特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键.B【分析】结合二次函数的性质来求得的取值范围.【详解】依题意命题“X/xeRo+120，，为真命题，当=0时，120成立，当0时，6ZX2+10成立，当0时，函数》=/+1开口向下，qV+mo不恒成立.综上所述，a
0.故选BA【分析】求出当命题Vl«x2是真命题时，实数的取值范围，结合题意可得出合适的选项.【详解】命题D1«x2/_200”是真命题，贝I」2—=2V/max因此，命题2三0，，是真命题的一个必要不充分条件是川.故选A.B【分析】根据命题是真命题，由Vl«x2恒成立求解.【详解】因为命题Vl«x2一一040，，是真命题，所以Vl«x22/恒成立，所以24结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是25故选BB【分析】命题“某班所有男生都爱踢足球”是一个全称命题，它的否定是一个特称命题，书写其否定时不光要否定结论还要改变量词，由此规律易得其否定.【详解】命题“某班所有男生都爱踢足球”是一个全称命题，它的否定是一个特称命题，考察四个命题，“某班至少有一个男生不爱踢足球”是所研究命题的否定.故选B.【点睛】本题考查命题的否定，要注意研究命题的类型，根据其形式是全称命题得出其否定是一个特称命题是解题的关键.B、1[a0【分析】讨论=0或舛，当=0时，解得1-彳，成立；当川时，只需L八或即可.2[A0【详解】若=0时，不等式2+
2、+10等价为2x+l0解得结论成立.2当q，0时，令^=加+2工+1要使af+Zx+lvO成立，[aQ、则满足|A八或0，解得01或0综上1A0故选:B.【点睛】本题考查了根据特称命题的真假求参数的取值范围，考查了分类讨论的思想，属于基础题.C【分析】根据存在量词命题、全称量词命题的概念，命题否定的求法，分析选项，即可得答案.【详解】对于
①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故
①错误；对于
②命题“\/xwR/+10，，是全称量词命题；故
②正确；对于
③命题p:3xeRx24-2x4-10则「夕Vx£Rx2+2x+l0故
③错误.所以错误的命题为
①③，故选CB【分析】利用含有一个量词的命题的否定直接求解作答.【详解】命题“，”是存在量词命题，其否定是全称量词命题，所以命题“，”的否定是“，故选B
18.C【分析】利用全称命题的否定可得出结论.【详解】由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是故选C.。
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