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第六章立体几何初步§1基本立体图形L1构成空间几何体的基本元素
1.2简单多面体一一棱柱棱锥和棱台课后训练巩固提升
1.下列说法错误的是（）.A.多面体至少有四个面B.九棱柱有9条侧棱9个侧面，侧面为平行四边形C.长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形解析:多面体至少应有四个顶点组成（否则至多3个顶点，而3个顶点只围成一个平面图形），而四个顶点可以围成四个面，所以A正确;棱柱侧面为平行四边形，其侧棱和侧面的个数与底面多边形的边数相等，所以B正确;长方体、正方体都是棱柱，所以C正确;三棱柱的侧面是平行四边形，不是三角形，所以D错误.答案:D/一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）.A.至多有一个是直角三角形B.至多有两个是直角三角形C.可能都是直角三角形D.一定不是直角三角形解析:如答图所示三棱锥Ax-ABC的三个侧面都是直角三角形.（第2题答图）故选C.答案:C.（多选题）下列图形中，是三棱柱展开图的是（）.IIIIIIIIABIIIIIIIICD答案:ABD.在下面四个平面图形中各侧棱都相等的四面体的展开图是.（填序号）（第4题）解析:折叠后，易知
①②均可围成三棱锥，即四面体，且各侧棱长都相等，而
③④折叠后只能围成无底的四棱锥.；如图，该组合体的结构特征有以下几种说法（第5题）
①由一个长方体割去一个四棱柱构成；
②由一个长方体与两个四棱柱组合而成；
③由一个长方体挖去一个四棱台构成；
④由一个长方体与两个四棱台组合而成.其中正确的是.（填序号）？解析:本题中的组合体可以看成是由一个大的长方体割去一个四棱柱构成的，也可以看成是由一个小的长方体在上底面两侧各力口一个四棱柱组合而成的.答案:
①②
6.如图，在正三棱柱C-4BG中小=2由顶点3沿棱柱侧面（经过棱/小）到达顶点Ci与/小的交点记为M求（第6题）（I）三棱柱侧面展开图的对角线长；
（2）从点4经过点又到点Ci的最短路线长及此时笨的值.解:沿侧棱8囱将正三棱柱的侧面展开得到一个矩形88山J皮如答图所示.（第6题答图）
（1）矩形BBiBB的长8夕=3x2=6宽3囱=2所以三棱柱侧面展开图的对角线长为^/=V62+22=2V
10.
（2）由侧面展开图可知，当三点共线时，由点8经点M到点Ci的路线最短，所以最短路线长为BC\Z平+22=
26.显然RS4RW丝RtzUiGM所以小A/=4%即”=LAM。
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