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63频率与概率A级必备知识基础练.从存放号码分别为12…10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取出一张卡片并记下号码，统计结果如下则取到的号码为奇数的频率是（）A.
0.53B.
0.5C.
0.47D.
0.
37.（多选题）下列说法中正确的有（）A.做9次抛掷一枚质地均匀的硬币的试验，结果有5次出现正面，所以出现正面的概率是最B.盒子中装有大小和形状相同的3个红球3个黑球2个白球，每种颜色的球被摸到的可能性相同C.从-4-32・10』2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性不相同D.设有一大批产品，已知其次品率为
0.1则从中任取100件次品的件数可能不是10件.我国古代数学名着中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒，夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.134石B.169石C.338石D.454石.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是
0.
8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率:先由计算器算出到9之间取整数值的随机数，指定0』表示没有击中目标23456789表示击中目标;因为射击4次故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A.
0.7B.
0.75C.
0.8D.
0.
85.已知样本容量为200的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在［610）内的频数为，数据落在［210）内的概率约为.？.任取一个由50名同学组成的班级（称为一个标准班），至少有两位同学生日在同一天（记为事件A）的概率是
0.97则下列说法正确的是.（填序号）？
①任取一个标准班，事件A发生的可能性是97%;
②任取一个标准班，事件A发生的概率大概是
0.97;
③任意取定10000个标准班其中有9700个班中事件A发生；
④随着抽取的标准班的个数〃不断增大A发生的频率逐渐稳定在
0.97且在它附近摆动..某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示.⑴填写上表中的进球频率；⑵这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少.已知〃是一个三位正整数，若〃的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称〃为“三位递增数”（如135256345等）.现要从甲、乙两名同学中，选出一个参加某市组织的数学竞赛，选取的规则如下:从由123456组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数，且只抽取1次，若抽取的“三位递增数”是偶数，则甲参加数学竞赛;否则，乙参加数学竞赛.
（1）由123456可组成多少“三位递增数”并一一列举出来.
（2）这种选取规则对甲、乙两名学生公平吗并说明理由.B级关键能力提升练.（2021安徽亳州质检月考）下列说法正确的是（）A.某医院治疗某种疾病的治愈率为20%前8人没有治愈则后两个人一定治愈B.甲、乙两人进行乒乓球比赛，乙获胜的概率为|则比赛5场，乙胜2场C某种药物对患有咳嗽的400名病人进行治疗结果有300人有明显效果.现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为75%D.若事件A发生的概率趋近于0则事件A是不可能事件
10.掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次那么第999次出现正面向上的概率是（）A-L-B1C999D-9991000100021L某市交警部门在调查一起车祸过程中所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色该市有两家出租车公司其中甲公司有100辆桑塔纳出租车3000辆帕萨特出租车，乙公司有3000辆桑塔纳出租车100辆帕萨特出租车，肇事车为哪个公司的车辆的可能性较大（）A.甲公司B.乙公司C甲与乙公司等可能D.无法确定12用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径（单位:厘米）检验，结果如下:从这100个螺母中任意取一个，则事件A:螺母的直径在（
6.
936.95］范围内的频率为;事件及螺母的直径在（
6.
916.95］范围内的频率为.？.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份（如图所示），转动转盘当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种A.猜“是奇数”或“是偶数”B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C猜”是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题⑴如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案并且怎样猜为什么⑵为了保证游戏的公平性，你认为应制定哪种猜数方案为什么？⑶请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性..为了解市民对AB两个品牌共享单车使用情况的满意程度，分别从使用AB两个品牌单车的市民中随机抽取了100人，对这两个品牌的单车进行评分，满分60分.根据调查，得到A品牌单车评分的频率分布直方图和B品牌单车评分的频数分布表A品牌分数频率分布直方图B品牌单车评分的频数分布表根据用户的评分定义用户对共享单车评价的“满意度指数》如下:⑴求对A品牌单车评价“满意度指数”为0的人数；2从对AB两个品牌单车评分都在［010范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人是A品牌单车的评分人的概率.C级学科素养创新练
15.电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.⑴从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;⑵随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；⑶电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化那么哪类电影的好评率增加
0.1哪类电影的好评率减少
0.1使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大（只需写出结论）？93频率与概率.A由题意知，本题是一个古典概型」.•有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，事件总数是ro100由表可以看出取到号码为奇数有10+8+6+18+11=53种结果=益二
0.53故选A..CD对于A中应为出现正面的频率是/故A错误;对于B中，摸到白球的概率要小于摸到红球或黑球的概率，故B错误;对于C中取得的数小于0的概率大于不小于0的概率，故C正确;对于D中，任取100件产品次品的件数是随机的，故D正确.故选CD..B由题意可知，这批米内夹谷约为1534x^3169石，故选B.由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有57270293985703474373863696474698共15组随机数，所以所求概率为崇
0.
75.故选B.
0.4由于［6/0范围内，频率为
0.08x4=
0.32所以频数为
0.32x200=
64.在［2/0范围内的概率约^
0.02+
0.08x4=
0.
4..
①④由题意可知，对于一个取定的标准班来说A发生的可能性是97%故
①正确，
②错误;任意取定10000个标准班，极端情况下A有可能都不发生，故
③错误;由概率的性质得随着抽取的标准班的个数n不断增大A发生的频率逐渐稳定，故
④正确.故答案为
①④..解⑴表中从左到右依次填
0750.
800.
800.
850.
830.
800.
76.2由于进球频率都在
0.80左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是
0.
80..解⑴由题意知所有由123456组成的“三位递增数”共有20个.分别是
123124125126134135136145146156234235236245246256345346356456.2不公平由1知所有由123456组成的“三位递增数有20个，记“甲参加数学竞赛”为事件4记“乙参加数学竞赛”为事件A则事件A含有样本点有:124/34234126136146156236246256346356456共13个.由古典概型计算公式，得尸⑷若，Q7又A与3对立，所以P⑻=1-PA=1W所以PAP⑻.故选取规则对甲、乙两名学生不公平..C对于A某医院治疗某种疾病的治愈率为20%则后两个人的治愈率为20%故A错误;对于B甲、乙两人乒乓球比赛的结果是随机事件，故B错误;对于C估计会有明显疗效的可能性为附xl00%=75%故C正确;对于D事件A是小概率事件，但不是不可能事件，故D错误.故选C.
1.D每一次出现正面朝上的概率都是最故选D.B该市两家出租车公司共有桑塔纳出租车3100辆，则甲公司出租车肇事的概率为2二提JJLU=黑显然乙公司肇事的概率远大于甲公司肇事的概率.故选B.
0.
410.75螺母的直径在
6.
936.95］范围内的频数为26+15=41所以事件A的频率为斋=
0.
41.螺母的直径在
6.
916.95］范围内的频数为17+17+26+15=75所以事件3的频率为施=
0.
75..解1如题图，方案A中“是奇数”或是偶数”的概率均为得=
0.5;方案B中“不是4的整数倍数”的概率为是4的整数倍数”的概率为得=
0.2;方案C中“是大于4的数”的概率为存
0.6「不是大于4的数”的概率为±二04乙为了尽可能获胜，应选方案B猜“不是4的整数倍数7⑵为了保证游戏的公平性，应当选择方案A.因为方案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为
0.5从而保证了该游戏是公平的.3可以设计为猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”，此方案也可以保证游戏的公平性..解⑴由A的频率分布直方图可知，对A评分低于30的频率为
0.003+
0.005+
0.012x10=
0.2所以评分低于30的人数为100x
0.2=
20.2设事件A为“2人中恰有1人是A品牌单车的评分人”.对A评分在10范围内的有3人，设为对B评分在［010范围内的有1人，设为“从这4人中随机选出2人的选法为共6种.其中，恰有1人是A的选法为MMM2AOM3M1共3种.故概率为PAg.解⑴由题意知，样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2000第四类电影中获得好评的电影部数是200x
0.25=
50.故所求概率为蒜=
0.
025.2由题意知，样本中获得好评的电影部数是140x
0.4+50x
0.2+300x
0.15+200x
0.25+800x
0.2+510x
0.1=56+10+45+50+160+51=
372.故所求概率估计为1-^^=
0.
814.⑶增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率.卡片号码12345678910取出的次数101188610189119投篮次数〃/次8101520304050进球次数〃历欠681217253238进球频率上n直径/厘米个数直径嬉米个数[
6.
886.89]
16.
936.94]
266.
896.90]
26.
946.95]
156.
906.91]
106.
956.96]
86.
916.92]
176.
966.97]
26.
926.93]
176.
976.98]2分数区间频数[0101[10203[20306[304015[405040[506035评分[030[3050
[5060]满意度指数012电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率
0.
40.
20.
150.
250.
20.1。
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