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【精编】
2.2全称量词与存在量词课堂练习
一、单选题.已知“命题P女wR,使得渥+2%+10成立”为真命题则实数满足A.[01B.-001C.[1+ooD.-001].命题“VrwR,/“NO”的否定形式是A.廿£R片-2x00B.VxeR.x2-2x0C.3x0eRx^-2x00D.VxgRx2-2x
0.设命题〃与%0%+泰0则为??A.Va0a.+—!—0°°2022C.丞404+2Q22~
0.若命题“Dx£[l4]时,/〃,,是假命题,A./n16C.m
16.下列命题为真命题的个数是
①是无理数}/是无理数;
②若a,b=0则a=0或/=0;
③命题若x2+尸=0xeRyeR则x=,=的逆否命题为真命题;
④函数X=吐£二是偶函数.A.1B.2C.3D.
4.已知集合尸={12456}M={246}则下列说法正确的是A.对任意xcP有xeMB.对任意xeP有x任MC.存在xwM使得x史PD.存在xwP使得xwM.已知命题P VxwR〃寸+2%+3的否定是真命题,那么实数的取值范围是A.ci-B.0t/4-C.aW-D.aN-
33338.下列说法错误的是A.命题“若炉-4工+3=0则x=3”的逆否命题是“若户3则Y-4x+3w0”.“x〉l”是Tx|0”的充分不必要条件C.若〃八夕为假命题,则〃、4均为假命题D.命题〃“玉wR使得f+x+lv0”则非〃“DxeR炉+x+lNO”.下列结论中,错误的是A.“戈=1”是f一%=o”的充分不必要条件B.已知命题〃:Dxe凡/+10则-〃:3xe+1”0C.若复合命题〃八是假命题,则〃,夕都是假命题D.命题“若f_x=o则x=l的逆否命题“若.-1则丁700,,
10.若命题“pNxeR/_2k+〃h0”是真命题,则实数〃的取值范围是A.m1B.w1C.V1D.m£1II.命题Fx°wR.”3-蒋+1”的否定是??A.VxeRx3-x2+10B.VxeRx3-x2+10C.3xoeR-x02+10D.不存在xeR,x03-x02+
10.命题“女w[0+89-10”的否定为A.Vxg[0+ccx2-10B.玉«70/-10C.Vxe[0-Kox2-10D.-
10.命题“Vxe[l2]W—aKO,,为真命题的一个充分不必要条件是??A.a4B.a5C.a3D.a
5.下列说法错误的是A.若命题〃子wN〃22”,则力V/gNn2TB.“avb”是“Inavlnb”的必要不充分条件C.若命题“「pvr为真命题,则命题〃与命题q中至少有一个是真命题D.“若+824则4〃中至少有一个不小于2”的逆否命题是真命题.命题Fx°0片一%+30”的否定是A.3x00^-x0+3B.Vx0x2-x+30C.3x00Xq-^+30D.Va0x2-x+
30.已知命题p WxeRx+|x|0则〃的否定为A.Vxg/x+|x|0B.C.Irg/x+|x|0D.Vxg/x+|x|
0.命题d-勿40”是真命题的一个必要不充分条件是A.a\B.a3C.a2D.a
418.命题“VreRV1”的否定是A.HreRx21B.IteRx21C.VxeRx21D.VxeRx21参考答案与试题解析B1(40【分析】讨论4=0或0,当=0时,解得x-7成立;当0时,只需L八或0即可.【详解】若=0时,不等式加+2x+l0等价为Zr+lcO解得结论成立.当”0时,令了=/+2入+1要使加+2x+l0成立,[a0则满足〈人人或(),解得或0综上A0故选B.【点睛】本题考查了根据特称命题的真假求参数的取值范围,考查了分类讨论的思想,属于基础题.C【分析】根据全称量词命题的否定的定义,写出否定形式.【详解】原命题的否定为3xoeRx^-2xoO所以C正确.故选C.B【分析】根据全称命题与存在性命题的关系,准确改写,即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系,可得命题p:狙,4)”的否定为Jp V0+导者0”.故选B.B【分析】全称命题的否定是特称命题,将问题转化为不等式能成立求参数的取值范围【详解】因为“”叩4]十”是假命题则其否定“引414]为真命题而当x=l时,/取得最小值I所以加之7故选BB【解析】利用特殊值法可判断
①的正误;利用平面向最垂直的等价条件可判断
②的正误;判断原命题的真假,利用逆否命题与原命题的真假性一致的原则可判断
③的正误;利用函数奇偶性的定义可判断
④的正误.综合可得出结论.【详解】对于
①中,当x=3时,f=2为有理数,故
①错误对于
②中,若a•=0可以有a_L5不一■定要a=0或Z=0,故
②错误;对于
③中,命题“若f+y2=oxtRy€R则x=y=O”为真命题,其逆否命题为真命题,故
③正确对于
④中,/(-x)=---=---=/(A)且函数的定义域是(7O0)U(0,+8)定义域关于原点对称,所以函数〃灯=丈士是偶函数,故
④正确.综上,真命题的个数是
2.故选B.【点睛】本题考杳命题真假的判断,涉及全称命题的真假的判断、逆否命题真假的判断、向量垂直等价条件的应用以及函数奇偶性的判断,考查推理能力,属于中等题.D【分析】根据集合间的关系,全称命题、特称命题的真假判断可得答案.【详解】由于P={12456}M={246}所以故存在xwP使得x史M.故选D.C【分析】由题意可知,命题*eR,o+2x+3K0为真命题,分x=
0、xwO两种情况讨论,利用参变量分离法求出实数〃的取值范围.【详解】由题意可知,命题HvwK加+2x+3WO为真命题.
①当x=0时,则3WO不合乎题意;321
②当工工0时,则--—,令,=一工0rXX则y=-3〃-2/=-3/+;+;,所以,当f=T时/=,则综上所述,实数的取值范围是故选C.C【分析】由命题的逆否命题为将条件、结论互换,再同时进行否定,可得A正确;由“1用0”的充要条件为“xhO”可得B正确;由“且命题的真假可得C错误;由特称命题的否定为全称命题可得D正确,得解.【详解】解:对于选项A命题的逆否命题为将条件、结论互换,再同时进行否定,可得命题“若司-4x+3=则x=3”的逆否命题是“若x=3则x2-4x+3芋0”,即A正确;对于选项8“口|0”的充要条件为“工工0”又,”1”是“工工0”的充分不必要条件即8正确;对于选项C〃八为假命题,则〃、9至少有1个为假命题,即C错误对于选项D由特称命题的否定为全称命题可得命题“女wR使得f+x+io”,则非八VxcRf+x+lNO”即D正确,故选C.【点睛】本题考查了四种命题的关系、充分必要条件及特称命题与全称命题,重点考查了简单的逻辑推理,属基础题.C【解析】对A可利用子集法确定;对BD直接利用定义;对C根据复合命题的真假判断;【详解】对Ax2-x==x=0^x=\所以“XT”=/—4=0,反之不成立,故A正确;对BD都是可以直接判断为正确的.对C复合命题〃人“假,只需〃M至少有一假就可以了,所以C错误.故选C.B【分析】根据命题为真命题,可知AV0解不等式即可.【详解】解:命题p VxwRV-21+用工是真命题,则△即-22-4«0解得加
1.故选:B【点睛】本题考查已知全称命题的真假求参数,是基础题.A【分析】根据命题的否定的定义判断.【详解】特称命题的否定是全称命题.命题益-/2+10”的否定是:pxeRx3-x2+l
0.故选A.A【分析】根据存在量词命题的否定直接得出结果.【详解】命题“3xw[0+oo的否定为:“Vxw[0+8%2一120”.故选AB【分析】先找出命题为真命题的充要条件24}从集合的角度充分不必要条件应为{,|,24}的真子集,由选项不难得出答案.【详解】解Vxg[L2]・•・要使f—TO恒成立,则67X2恒成立,即424本题求的是充分不必要条件,结合选项,只有3符合.故选B.【点睛】本题考查全称量词的意义与充分、必要条件,还涉及恒成立问题,属基础题.C【分析】由特称命题的否定、必要性与充分性、复合命题真假性和逆否命题的知识依次判断各个选项即可得到结论.【详解】对于A由特称命题的否定可知「P V〃eN〃2(2”A正确对于B当时,无意义,充分性不成立;当时,,必要性成立;则“”是“”的必要不充分条件,B正确;对于C若均为假命题,则均为真命题,为真命题,C错误;对于D原命题的逆否命题为若都小于,则,可知逆否命题为真命题,D正确.故选C.B【分析】利用含有一个量词的命题的否定直接求解作答.【详解】命题“,”是存在量词命题,其否定是全称量词命题,所以命题“,”的否定是故选BC【分析】根据全称命题的否定可得答案.【详解】的否定为,故选CA【分析】求出当命题是真命题时,实数的取值范围,结合题意可得出合适的选项.【详解】命题“,”是真命题,则,因此,命题,”是真命题的一个必要不充分条件是.故选A.A【分析】直接用特称(存在)量词写出命题的否定即可.【详解】因为全称量词命题的否定是特称(存在)量词命题,所以命题“,”的否定是“,故选A。