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【优质】1对数的概念-3作业练习
1.
2..1求值24若2=5-00则-^+V2-llg100ir
4.
5.121257g求值V8求下列各式中xy的值:若27=9贝一2〃%231ioo34若lgx+2=3若2x『=4若log、6=T则工=则工=则工=56若喀t2%2—3%+1=1则%=log2ylog3=7若2贝产=_^log2[log3log4x]=0^贝产=
6.log15=Q如果5log3b=2贝=
7.3--寸x计算21~8+3陶42+8zx/2-I3J2V
8.Iog
23.1og9-+lg50+lg2-8log23=乙
9./2-1°+计算9J+(后二
10.若lg2=alg3=b则坨丙二4/27log3--+1g25+1g4+7唾
4912.
13.
14.
15.已知*=5〃=10则4一=log42-log39=设Ig6=mlgl8=〃,贝pg
5.4=计算eInl111=ah9参考答案与试题解析
1.【答案】-3【解析】利用对数.指数的性质和运算法则求解.J_2L详解解234_273+1g100_]闻=1_2二4
[33]3一2+a/2-I°_£_9_442+1=_
3.故答案为-
3.【点睛】本题考查对数式.指数式的化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意对数.指数的性质.运算法则的合理运用.
2.【答案】211—I—【解析】将指数式化为对数式,结合对数运算,求得〃的值.详解2a=5〃=100・•・二1鸣100,b=log5100・••厂Og0°厂g0°」+〈=loSix2+logix5=log1x10=log21=:ab21故答案为2【点睛】本小题主要考查指数式化为对数式,考查对数运算,属于基础题..【答案】工2【解析】根据实数指数嘉的运算性质,准确运算,即可求解,得到答案.【详解】由题意,根据实数指数幕的运算性质,故答案为2【点睛】本的主要考查了实数指数嘉的运算,其中解答中熟记实数指数基的运算性质,准确运算是解答的关键着重考查了运算与求解能力,属于基础题..【答案】45【解析】1两边化为同底数可得答案;2对数式化指数式可得答案;3开方后,对数式化指数式可得答案;4对数式化指数式可得答案;5根据对数的性质以及底数和真数的范围可得答案;6对数式化指数式可得答案;7对数式化指数式可得答案.220x=一详解1由27八二9得3c=3所以3x=2所以
3.由lgx+2=3得x+2=13所以1=998;2-L由总外=4得log2X=±2所以=2=4或x=2-2一7;x2-l0%2_1力1f—1=2x—3x+1得〔log2y=x,log3=〈v_ra;由2得y_23=/,所以%=9y=29=512;7由1鸣口呜1叫%]=,得=得log/=3所以%=43=642L好故答案为13299834或4455269;
512764.【点睛】本题考查了对数式化指数式,考查了对数的性质,考查了对数的底数与真数的范围,属于基础题..【答案】10【解析】首先根据指数.对数互化公式得到二-1b=9即可得到答案./jylog।5—6/—=5详解因为M,所以即5一=5所以〃=T因为1叫=2即力=32=9得-=9--1=10故答案为
1.【点睛】本题主要考查对数的运算,熟记指数.对数互化公式为解题的关键,属于简单题..【答案】4【解析】先将根式化成分数指数累,对数I°g94=l°g3222=log32然后用基的运算法则和对数的性质化简即可.3--寸x详解解2J_1171=-r+2^x2z--r+3og3233=2+2=4【点睛】本题考查了分数指数基与根式的互换.【答案】—日【解析】根据对数的运算性质,化简即可求解.log
23.1ogi+lg50+lg2-8^3=详解2lg3Jg2Xr_]g3xJg2+2_2log227=_1+2_27=1g221g3251lg2lg951-万1g50x2—2310g23故答案为2【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,属于基础题.
9.【答案】7+
48、3【解析】根据指数幕运算法则直接求解即可得到结果.故答案为:【点睛】=i++165/2=本题考查指数鬲的运算问题,属于基础题.
10.【答案】:a+b1【解析】IgJ豆=
111.【答案】V4lg2X3二二Ig2+31g3=「a+」b.【解析】由对数的运算性质及换底公式化简即可得解.详解根据对数的运算性质及换底公式化简可得log3Mp+1g25+1g4+7bg43I3a=1呜彳+JIog74Ig25x4+7O§749---log74=log334+lgl02+721cc15=一一+2+2=—4415故答案为丁.【点睛】本题考查了对数的运算性质及换底公式的简单应用,属于基础题..【答案】「一1100【解析】利用对数运算,结合指数累和对数式的转化,即可容易求得两个结果.详解因为2=1°故可得=l°g21°;因为5=10故可得=l°g5104—4—4-log2l=2bg2砺=]则一一一1;一+!=loSio2+log105=log1010=l贝1」〃1故答案为100;
1.【点睛】本题考查对数的运算,属基础题..【答案】1【解析】利用对数的运算性质运算可得结果.【详解】91=log22-log33-=-x2=l原式一^2故答案为
1.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,属于基础题..【答案】2n—m—lQ1Q1Q_1QI么1lg
5.4=lg^—=lg3+lgl8—1【解析】由恒18=坨3+坨6得到lg310答案.详解:因为-18=lg3x6=lg3+lg6所以lg3=〃-忆3x181g
5.4=1g二炮3+怛18-1=〃一根+〃-1=2〃一加一1所以10故答案为2〃一加_1【点睛】本题主要考查对数式的运算,考查学生的数学运算能力,是一道中档题..【答案】1【解析】利用对数的运算规则可得计算结果.详解因为,故填.【点睛】对数有如下的运算规则12;3;4。