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【精选】
2.1对数的运算性质-1课堂练习一.填空题标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000此时标准地震的振幅A为
0.
0016.
1.1°+VH6-
0.5-2+lg25+21g2=
7.若log147b=log145贝Qlog3528=131g2+2g用含c的式子表示.81-之8求值而;10g24x25=9log224-log23^
0.25x.化简.若噢2%=2恻x=..计算Iog21+log24=1V2--Ig2-lg5+3og91=.计算_9二.]鸣
31.2log
23.1og9-+lg50+lg2-8IO823=
15.2参考答案与试题解析
221.【答案】y10g“w心=*10g/10g/-10g/=1【解析】根据对数运算法则,结合公式M其中是不为1的正数化简计算.【详解】22故答案为9【点睛】此题考查对数的化简求值,关键在于熟练掌握对数运算法则,熟记相关公式.29【答案】
1.【解析】利用对数运算公式,化简求得所求表达式的值.【详解】依题意,L=log2log332=log22=l故答案为1【点睛】本小题主要考查对数运算,属于基础题..【答案】3【解析】直接运用对数的运算性质求解即可.【详解】21g2+lg250=lg22+lg250=lgl000=3故答案为3【点睛】本题考查了对数的运算性质,考查了数学运算能力,属于基础题.
47.【答案】-
3.—.【解析】根据指数累和对数的运算公式,准确运算,即可求解,得到答案.【详解】1-23--1-+2--
0.01°5=1+[-2]2-[—2]05根据指数幕的运算性质,可得I4J21012147=i-i=—3103047故答案为一3;
30.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,以及指数幕的运算公式,其中解答中熟记指数嘉的运算公式和对数的运算性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题..【答案】610000【解析】【详解】根据题意中的假设,可得M=lgA-IgA=IglOOO-IgO.001=6;设9级地震的最大的振幅是x5级地震最大振幅是y9=lgx+35=lgy+3由此知9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的10000倍.解根据题意,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000此时标准地震的振幅为
0.001贝ijM=lgA-lgAo=lglOOO-IgO.001=3--3=
6.设9级地震的最大的振幅是x5级地震最大振幅是y9=lgx+35=lgy+3解得y=io[2:31g2+21g5Ig23*+lg52lg200lg2+23c+2][3:—QC4-1故答案为a+b;3+2]故答案耿
610000.点评本题考查对数的运算法则,解题时要注意公式的灵活运用..【答案】5【解析】原式=1+6—2+lg25x4=3+2=
5.【解析】利用对数的性质和运算法则,再结合换底公式即可求解【详解】log2(4x2)=log24+log22=71og24+51og22=14+5=19[4:【详解】][5:27]8故答案为27;
19.【点睛】本题考查了指数式和对数式的基本运算掌握指数式和对数式的运算法则是解题的关键属于基础题..【答案】3【解析】由对数的运算性质即可求解.【详解】根据对数的运算性质24log224-log23=log2—=log28=3故答案为[6:故答案为:]【点睛】本题主要考查对数的运算性质,需熟记对数的运算性质,属于基础题..【答案]4【解析】根据对数的运算性质和指数的运算法则化简即可得出答案.【详解】Y111+logi25+log—=-x-244-logj2577ZJ4TZJJJJ=xl6+log1=4+0=4故答案为
4.【点睛】log.M+log.N=log.M.N是解本题关键属于基础题.H.【答案】4【解析】直接利用指对互化可得解.【详解】由logx=2得工=2—4故答案为4【点睛】本题主要考查了指对互化的运用,是简单题..【答案】2【解析】log21+log24=log21+log222=0+2=2考点对数运算.【答案]4【解析】利用指数.对数的运算法则可计算出所求代数式的值.【详解】=22—lg2+lg5+3°=4—1+1=4工I•故答案为
4.【点睛】本营考查指数与对数的计算,熟悉指数与对数的运算律是计算的关键,考查计算能力,属于基础题..【答案】|【解析】利用对数的换底公式和运算法则求解.【详解】Iog19=lg9xlg2=lg3^lg2=2lg3xlg2=2log23lg8lg3lg23lg33lg2lg33【点睛】本题考查对数的运算法则和换底公式的应用,属于基础题..【答案】-目2【解析】根据对数的运算性质,化简即可求解.【详解】故答案为【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,属于基础题.【点睛】本加考查对数值的求法,对数的运算性质,换底公式的应用,属于中档题Q
8.【答案】—.
19.【解析】由指数式和对数式运算法则直接计算即可得出答案.。