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【优选】
1.3集合的基本运算课时练习一.单项选择若集合A={x|区2+曲+4=0}中有且仅有一个元素,则实数上的值为()A.Z®{0}B左£“}C.攵L}D.%£{1,-1}已知集合A={01234}e{(x))Ix£Ay,入)£4}则5中所含元素的个数为(.)A.5B.6C.10D.154f葡
12.1A=xxeNeN已知集合6-xJ则集合Z的真子集个数为A.32B.4C.5D.31集合A={x|T«x2,%wZ}中的元素个数有()A.1B.2C.3d.
45.下列所给对象不能构成集合的是()A.一个平面内的所有点B.所有小于零的实数C.某校高一
(1)班的高个子学生D.某一天到商场买过货物的顾客
6.下列表述错误的是()a.°e{0}B.0口0}C.包1}={1,0}D.{(°4)}={(1⑼}
7.若集合={ac}中的元素是相的三边长,则一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等I
8.下列对象能构成集合的是()
①所有很高的山峰;
②方程£+3x-4=°的实根;
③所有小于io的自然数;
④cos6(y\sin45ocos
45.A.
①②B.
②③C.
①④D.
③④
9.下列五个关系式
①{回口色叽
②{叫=他%
③0c{%
④0={0;
⑤°=叫其中正确的个数为()A.6B.5C.4D.3集合人斗—k利,B={-1M2}9则aB=A.°,2]{012}c.{L2}D.[°a已知集合4={x|f—3x+2=0}3={x|0〈K6力,则满足Z678的集合的个数为.A.4B.7C.8D.
1613.下列能构成集合的是(.)A.中央电视台着名节目主持人B.我市跑得快的汽车C.上海市所有的中学生D.数学必修第一册课本中所有的难题
14.则3中所含元素的个数为15故选D.
3.【答案】D【解析】12zgN•/6-x•••6—x为12的正约数,又%工=
54320...集合A={02345}集合力的真子集个数为31故选D..【答案】C【解析】A={x|-l〈x2”Z}={T0l}「.A中的元素个数为
3.故选C..【答案】C【解析】一个平面内的所有点具有确定性,符合集合定义,故A正确;所有小于零的实数具有确定性,符合集合定义,故B正确;某校高一
(1)班的高个子学生目标不确定,不符合集合定义,故C不正确;某一天到商场买过货物的顾客具有确定性,符合集合定义,故D正确.故选C.【答案】D【解析】对于A°£{°}显然成立,故正确;对于B空集是任何集合的子集,故正确;对于C由元素的无序性可知{°』={1四,故正确;对于D集合为点集,(°」)与(1,°)为不同点,故错误.故选D.【答案】D【解析】解由题可知,集合M={“C}中的元素是相的三边长,则bwc所以“5c一定不是等腰三角形.故选D..【答案】B【解析】对于
①,“所有很高的山峰”没有一个明确的标准,去判断哪座山峰是很高的,不符合集合中元素的确定性,“所有很高的山峰”不能能构成集合;对于
②,方程V+3x-4=°在实数范围内的解是一41是确定的,“方程/+3工-4=0的实根,,能构成集合;对于
③,小于10的自然数是0123456789是确定的,“小于10的自然数”能构成集合;cos60°=—sin45°=cos45=对于
④,因222即sin45与cos45相同,不符合集合中元素的互异性,-cos60°sin45°cos45”不能能构成集合.故选B.【答案】C【解析】
①由于集合自身是自身的子集,故
①正确;
②根据集合的无序性,故
②正确;
③根据元素与集合的关系,故
③正确;
④空集是任何集合的子集,故
④正确;
⑤空集是集合内不包括任何元素,{0}表示集合内只有一个元素0故0*{0}故
⑤错误;因此中正确的个数为4个,故选C..【答案】A【解析】A={x|-3x+2=0}=闫解当=时,⑶,符合题意,当工°时,因为片中只有一个元素,则方程以2-3元+2=只有一个解,9所以A=9-8=0所以“一9综上所述或心故选A.1L【答案】C【解析】解因为4={%£|%4}={1,234}又3={-1012}所以AB={12}故选C..【答案】C【解析】由题设可得A={L2}而3={12345}又相由少,集合C一定含有元素L2而45均为待选元素,.••集合的个数为2=
8.故选C.【答案】C【解析】构成集合的元素具有确定性,选项ABD中没有明确标准,不符合集合定义,选项C正确.故选C..【答案】D【解析】卜+3=0由x+32+y72=0可得jy_i=o解得x=-3y=l即集合知={一3/}中的元素是有序实数对,又由N={-31}中的元素是实数,所以两个集合无公共元素.故选D..【答案】D【解析】解不等式,得,又,且,故只能取,一即所以真子集的个数为.故选D。