北师大版必修第一册1对数的概念作业3222

【精挑】1对数的概念-2练习一.填空题设函数l-log2xxl则/[f

（4）]二

2.计算4-2+（乃+1）+210g510+logs025=

13.已知比较大小向

74.计算.7（Ioo25）2-41og25+4log.J2I+log5=_+21og122-（O.7），e，+lg4+21g

55.

6.

7.

8.

9.101计算lgl°°ln+2耸3的结果是27T+W8=计算l°g

23.计算2Gx32+log26—1823的值为22*j3_2^^221082^=.设Ig6=a』gl2=%用凡表示lg75得C=Wlo^\

1411.5G技术的数学原理之一便是着名的香农公式一（S它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W信道内信号的平均功率S信道内部的高斯噪声功率SN的大小，其中N叫做信噪比，按照香农公式，若不改变宽带明而将信噪比从1000提升至2000则C大约增加了—%.（参考数值怆2ko301）

12.计算:（\Y51司+log316xlog2-=.方程

3、=6的解为x=.一「1+logx=log-3）入….方程62卬）的解为

15.若x°且I°g

23、+log29=log48121一+则R3y的最小值为参考答案与试题解析

1.【答案】4【解析】分析根据分段函数定义域，代入工=4可求得/

（4）根据

（4）的值再代入即可求得“

（4））的值./4=l-log24=-l/[/4]=/-9=2^=4故答案为

47.【答案】-【解析】根据指数.对数的运算法则和性质求解.详解.41++1）°+2/^510+log

50.25r+l+/^51X4-7^

0.2542=^+l+/^525=7故答案为5【点睛】本题主要考查了对数，指数的运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题..【答案】＞【解析】分析由二次根式的性质可得向I再由对数的运算法则及换底公式可得—+21og122=l°g3，即可得解.详解因为所以右＞1所以而了＞1~—+2logl22=iog123+log124=log1212=l乂log12向7＞1+21ogl22所以°g，12故答案为＞..【答案】-2【解析】分析由平方差公式，得八噫5）-4噫5+4=，（晦5-2）由对数的性质，得1ulog，==Tog，5~5由此能够求出结果.7（log25）2-41og25+4+log-详解5=，隰5―22+唾25T=iog25-2-log25=-

2.故答案为-

2..【答案】3【解析】分析根据分数指数幕及对数的运算法则计算可得;1V-O.7lg，+lg4+21g5详解解必-O.7°+lg22+21g5iy1--l+2lg2+lg5=2-l+21g2x5=2-1+2=3故答案为

37.【答案】-【解析】先将lgl°°皿+2小\变形为IglOT-Ine+2以二再利用对数的性质求解.详解•1g而一1五+2的、=lg10-2-Ine1+*26c1，、7=-2——+6=-

2.7故答案为2【点本题主要考查了对数的性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题..［答案］7【解莓】、根据指数暴的运算法则，以及对数运算公式，即可容易求得结果.log—+log181cz-»Io-2°二9叫9二9210g3二7log23log23log3故答案为

7.【点睛】本题考查指数运算和对数运算，属综合基础题..【答案】7【解析】分析利用指数与对数的运算性质即可求解.2Gx3^+log6-log3=2x35+log—=6+1=7详解~3故答案为

7.【答案】5【解析】分析根据指数累和对数的运算法则即可运算.详解27—2°叫3陶h=3吗_2晦4=9—4=

5.故答案为

5..【答案】4〃一劝+2Ig2+lg3=«【解析】分析由题意条件得出1怆3+2怆2=，解出Ig2和lg3由此可得出怛75=怛3-2怆2+2代入即可得出答案.详解怆6=怆2+怆3=〃，lgl2=lg3+21g2=ZIg2+lg3=a即］lg3+21g2=Jlg2=b-a解得储3=2-如32=lg-4-2=lg3-21g24-2=4tz-3/7+2J4故答案为4〃一3人+

2.【点睛】思路点睛解题时要充分利用对数的运算性质并结合方程思想求解..【答案】10SWkg式I+2000-Wlog式1+】000【解析】分析将信噪比N从1000提升至2000时，大约增加了W2l+100利用对数的运算法则计算得答案.S详解解将信噪比N从1000提升至2000时W/—21+200-।+1°0°C大约增加了W/og2+1000^20001g\000JogQOOl-klOOl〜四2一/g2-bgjooi5sfeiooo一心=始引0%3•••C大约增加了10%.故答案为

10..【答案】-5【解析】应用结合指数运算法则.对数运算法则可得:.【答案】logs2【解析】分析把指数式改写为对数式可得.详解・・.3—一・.3]=2「=1%2故答案为喝

2.【答案】x=3【解析】由1+噫x=log2g3）可得log2（2x）=log21_3）所以炉-3=2x即（x-3）（x+1）=0解得工=3或%=-1因为工°且所以工=3所以方程用叫“=蜒2（/一3）的解为x=3故答案为工=

3..【答案】4+

2、3【解析】分析由对数运算和换底公式，求得X、）的关系为+2）=2根据基本不等式确定详解因为工〉0）’0log23^1og232v=^^所以陶410^（3^32）=1^2343vx32v=3\所以x+2y=2即升十？））一111c—=—（x+2y）—3），

2、3x当且仅当，即，此时时取等号所以最小值为点睛本题考查了对数的运算和对数换底公式的综合应用，根据“1”的代换联系基本不等式求最值综合性强，属于中档题.。