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1.3简单旋转体球、柱.锥和圆台课后训练巩固提升.给出下列命题
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是().A.
①②B.
②③C.
①③D.
②④解析:依据圆柱、圆锥和圆台的定义及母线的性质可知,
②④正确,
①③错误.答案:D.已知圆台上、下底面的面积分别为36兀49私母线长为5则其两底面之间的距离为().A.4B.3V2C.2V3D.2V6答案:D.如图,平面中阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为().A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个长方体解析:该平面图形整体旋转一周是一个球,内部空白矩形旋转一周是一个圆柱,故阴影部分形成的几何体形状为一个球体中间挖去一个圆柱.故选B.答案:B.下列说法中错误的是.(填序号)?
①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的;
②球的所有截面中过球心的截面的面积最大;
③圆台的所有平行于底面的截面都是圆面;
④圆锥的所有轴截面都是全等的等腰直角三角形.解析:根据圆锥的结构特征可知圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形.答案:
④.长为8cm宽为6cm的矩形绕一边旋转一周而围成的圆柱的底面面积为cm淇母线长为cm.解析:分以长为轴旋转和以宽为轴旋转两种情况,分别求出相应的底面面积和母线长即可.答案64兀或36兀6或
8.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面的可能图形有.解析:当截面平行于正方体的一个侧面时得
③当截面过正方体的体对角线时得
②,当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得
①但无论如何都不能截出
④.答案:
①②③.如图,在梯形力中且40VBe,梯形以/所在直线为旋转轴淇余各边旋转一周而形成的面围成了一个几何体,试描述该几何体的结构特征.(第7题)解:如答图所示旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个同底的圆锥后剩余部分构成的简单组合体.(第7题答图)已知圆锥的底面半径为1cm高为鱼cm其内部有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.解:过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面,得圆锥的轴截面S££正方体的对角面COOiG如答图所示.(第8题答图)设正方体的棱长为xcm则CCi=xcmCiDi=V2xcm.作S0LEF于点、,则SO=J^cm0£=lcm.AECCS^ESO1L•阻_当即二.士•包•SOE0P近1-2即这个内接正方体的棱长为m.2。