北师大版必修第一册2.1对数的运算性质作业23

【精挑】

2.1对数的运算性质练习

一、单选题A.02022B.

[02022]C.12022D.1120221V-\9x.已知函数〃x=/、八，若/〃=2则”+1=Iog3x+lx0A.log32B.log310C.log；5D.

1.下列函数满足〃T+〃x=0的是A.=B./W=lg|^C./x=-^-D./A=l±^1十人N十XI-XI-XII.2022年4月16日，神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站，安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式△妙=匕巾为，他其中为火箭的速度增量，匕为喷流相对于火箭的速度，，他和町分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭匕达到5公里/秒为，从100提高到600则速度增量增加的‘外百分比约为？？参考数据ln2a

0.7口

31.1口

51.

6.若函数/%=呼为X~\.则/[/]=，，X1A.0B.1C.

2.若函数/x满足/1—lnx=p则/2=A.yB.eC.—D.—1e.已知函数=八则/In2=/x-1x0A.-B.—C.2eee.若〃0存1xy0〃£N*则下列各式

①logov〃=〃logov；

②logax〃=logax/7；

③logax=—logag:

④^logax=5logav

⑤=logax/x.n其中正确的有A.2个B.3个C.4个.Ig2+lg5=A.4B.3C.

218.青少年视力是社会普遍关心的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用小数记录法和五分记录法记录视力数据.小数记录法的数据E和五分记录法的数据尸满足£=10t已知某同学视力的小数记录法记录的数据为

0.9则其视力的五分记录法的数据约为？？.lg3=

0.477l参考答案与试题解析D【分析】先求出/啕9〕的值再求出Ir|logl9即可k4；LI4；J4+log3xx0【详解，因为/=4[3所以//log9=/l--2ml=/^--2-to^l=/^---J=/l=4+Iog3l=

4.故选D.B【分析】根据对数的性质可求代数式的值.【详解】原式=2x；log23+|log23log32+Jlog243=Tlog23xTlog32=2，J4故选BB【分析】根据对数恒等式可计算.【详解】因为7刖=5所以原式=73川=7x5=

35.故选B.B【分析】对于函数/x=e-e-+a则有〃-工+〃”=勿，将5=3利用对数运算转化为/-In/n=3从而得至lj/ln〃+dln\=l+3=4=2a求出〃即可.【详解】/x=ev-e-¥+«/./-x+/x=[e-c”+a]+e-尸+a=2afln\=/—Inm=3又=14=

2.故选B.C【分析】分别求出/-2和/h】4的值再求它们的和，从而可得正确的选项.【详解】/-2=log24=2/ln4=en4=4故/-2+fIn4=6故选C.【点睛】易错点睛本题考查分段函数的函数值的计算，注意根据自变量的大小选择合适的解析式来计算，本题属于基础题.A【分析】由奇偶性及/x=/r+2得到周期性，再根据周期性化简可代入求解.【详解】由题意，有/%=-/一而又有Ix=/t+2所以有一fr寸t+2即-“力寸1+2从而可得力寸x+4因此函数的周期为4g”/

2022、//2ini

2、2^227所以——404+-=/4x101+-=/-=-+log25x-=-+l=-.故选AB【分析】根据指对数的关系得a=l°g［3代入目标式求值即可.5【详解】由题意知6/=，°813即TogJ5=logI3-logJ5=log［=l.3555M〉故选B.A故0av1Z兀，/«=|lognfl|=-lognafh=|logn/|=logRh_log，a=logZlogs-=logb-=bab=T.aa|10gx兀1=1〃刈在[兀*0上递增—兀=0=x=7t女总工一兀=1=工=兀+222所以兀VCV7C+20220c-n2022所以ac-兀的范围是

02022.故选A.B【分析】由八=2即可求出=8则可求出/3+1的值.【详解】当0时，/a=3fl-l=2无解，当a20时，fa=log3a+D=2=a=8所以fa+1=/9=log3l0故选B.B【分析】由/一力+/=0逐项验证.【详解】A./r+/x=lg产］+lg—=lg［三］0；B/-x+/x=lg|i^+lg|^=lg^p-=0；c㈠+小=号会=告小D./-+/3*+可=芈*共l--x1-Xl-x故选BD【分析】根据题意速度的增量为N=51nl00Av2=51n600结合对数的运算性质即可求解.【详解】由题意，当处=100时，速度的增量为圈=5ln100；〃71当也_=200时，速度的增量为=5ln600=5lnl00+51n61故选D.C【分析】由对数运算性质可知3°°=100Iga再利用lg1001ga=lgl0+lglga化简计算可得结果.故选c.【点睛】本题考查对数运算性质，考查计算能力，属于基础题.A【分析】利用函数/M的解析式由内到外逐层计算可得/[/0]的值.【详解】•・/力=[臂宁，则〃0=2=1因此，/[/0]=/l=log3l=

0.故选A.B【分析】根据题意，令Inx=2解可得x=进而在=1中，令1=，变形计算即可得答exe案.[1_±_【详解】由1—1nx=2得1=一，a---e即/2=e.ee故选BA【分析】利用分段函数/=[；；、°八的定义域求解.D，x0【详解】因为函数/幻=八Jx-1x0D加2所以/ln2=〃ln2-l=/ln—==-ee故选AA【分析】根据对数的运算性质log4M〃=〃kg〃MM0a0且内1以及分数指数幕与根式的互化逐个分析判断即可.【详解】根据对数的运算性质logaM〃=〃logaWA/0”0且存1知

③与

⑤正确.故选:A.D【分析】根据对数的运算法则计算可得.【详解】解.故选DD【分析】根据指数式与对数式互化及对数运算法则进行计算.【详解】，两边取常用对数得，四个选项中，最接近结果的是D选项.故选D

1.已知函数/%=•4+log3Xx0f、■log”

4.=4--2Kx03则/A.1B.2C.3D.

42.化简21og43+log$3log32+l呜2的值为A.1B.2C.4D.

63.^i+iog5_9999A.12B.35C.75D.

714.已知函数〃x=ix-c~x+aV=3贝ija=A.

1.己知函数/*=A.

2.定义域为R的奇B.2C.-1log2-xx1-则“-2+〃ln4ex[B.4C.6函数/x满足〃x=/—x+2D.-2=D.8当X£0l]时，/x=x+log25x则

2022、I5J=AL*5B.15C.-5D.

07.若升%则aTogJ5=、5A.-1B.1C.-5D.

38.函数Ax」|lOgnx|0X7l1若fW=fb=/cX-7TXn2022abc贝-兀的范围是A.15%B.30%C.35%D.39%

12.化简一^的结果是2+lglg«A-A-2B.1C.2D.4。