北师大版必修第一册2.1对数的运算性质作业22

【基础】

2.1对数的运算性质-2作业练习.填空题设10“=2lg3=6则logs12=2若100=510=2贝（|2+/=1（1Ig25+lg4+l-13-log232=嚏3（-2）=log4（2y-1）=1则工6-log327+lg4+lg25=io.已知定义在火上的函数/（满足1）的图象关于（1°）点对称/（力=21则用-22+8+lg90-21g3=

11.计算:

12.

13.

14.log3V27+Ig4+lg25+计算913O832+lg--lg5计算2的结果为log327-21og3V3=

15.计算或化简

①（T）°+炮2-2电3+尼5=，

②74--X—\参考答案与试题解析_2a+b.【答案】-——1~a【解析】首先变指数式为对数式求得Q把l°g26运用乘积的对数等于对数的和展开后，再运用换底公式转化成含有值2和恁3的式子，代入和人后可的结果.【详解】解由1°”=2得=位2又因为6=履3lg12_IgG_]g3+21g2_b+2a所以b+2a故答案为1—.【点睛】本题主要考查对数值的求法，以及对数的运算，考查了对数的换底公式，关键是从1°=2求得q的值，属于基础题..【答案】0【解析】、利用对数指数运算法则直接计算得到答案.【详解】2+iog2V3—104—1g4+1g5=4—4—1+1=0162故答案为°.【点睛】本题考查了对数指数的运算，意在考查学生的计算能力..【答案】1【解析】•.TOO=510〃=2ig5r.研=5妙b=lg2•J，，.2q+/=Ig2+lg5=1•f因此，本题正确答案是

1..【答案】5【解析】利用指数和对数的运算法则直接求解.【详解】=lg（4x25）+（3-2p=lg100+3=2+3=5J足工I・故答案为

5.【点睛】本加考查指数式.对数式化简求值，考查指数和对数运算法则的应用，考查计算能力，是基础题..【答案】-1【解箱】、利用指数嘉和对数的运算性质可计算出所求代数式的值.【详解】原式C25-5=T故答案为一

1.【点睛】本值考查指数与对数的计算，考查指数嘉与对数运算性质的应用，考查计算能力，属于基础题..【答案】-6【解析】直接根据指数幕和对数的运算性质求解即可.【详解】22解:31g2-27§+lgl25=31g2-附3+3怆5=3lg2+lg5-32=3_9=_6故答案为一

6.【点睛】本题主要考查指数累和对数的运算性质，属于基础题..【答案】2［解析］求解对数方程腕3%—2=1可得x-2=3/.x=5求解对数方程嚏427-1=1可得’72x5一据此可得

2..【答案】2V2【解析】直接利用对数和指数鬲公式计算得到答案.【详解】log336-2log32=log336-log34=log39=283+y/l~y/22-^°=2+y/2-l-l=故答案为

1.

22.J5【点睛】本题考查了对数，指数幕的运算，意在考查学生的计算能力..【答案】71【解析】利用指数，对数的运算性质运算即可.【详解】6--g匈-Iog327+lg4+lg25=3ix2^-log333+lg4x25=9x8—3+2=71故答案为

71.【点睛】本题考查指数，对数的运算性质，是基础题.

3.【答案】--【解析】依题意可知，=/的图象关于°°点对称，所以函数/为奇函数，再依题目条件r1将.转化到已知区间恨山上的函数值，即可求出.【详解】依题意可知，，=/*的图象关于点对称所以函数/⑴为奇函数，/-*=-/”又/%=/2-%所以/t=-/2-x即/%=-/2+x故/x=-/2+x=/x+

4.

8、iog2-=Tlog2-=—25-l1*I_3故答案为.【点睛】本窗主要考查函数性质的应用，对数运算性质，对数运算法则，换底公式的应用，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于中档题..【答案】21【解析】由指数的运算性质与对数的运算性质化简即可得出答案.【详解】/1Y222-+83+lg90-21g3=42+233+lg9+lgl0-lg9=21故答案为21【点睛】本题主要考查了指数的运算性质与对数的运算性质，属于基础题.

9.【答案】-2I—（\°23Qlog3V27+lg4+lg25+一一=log332+lg（4x25）+l=-+2+1=-【解析】I229故答案为

2.点睛

（1）任何非零实数的零次事等于1；M0N〉0唾“+log“N=log（〃N）log“-k）g“N=log⑵当则N.⑶10gM=

7213.【答案】L12lg--lg5=lg（—^-5）=lg—=-1【解析】由对数恒等式知3哨=2根据对数运算法则知22103晦2+膜_15・2=2—1=1••考点对数的运算及对数恒等式..【答案】2【解析】根据对数运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】log327-2log3V3=log333-log33=3-1=2故答案为

2.【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记对数运算法则即可，属于基础题型..【答案】然归

①利用指数基运算和对数运算直接进行运算求值；

②要使式子有意义只能是，再代入所求式子求值.【详解】

①原式；

②因为，所以原式.故答案为:；【点睛】本题考查指数幕运算与对数运算，考查运算求解能力，属于基础题.。