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【优选】
2.1角的概念推广作业练习一.填空题.若一扇形的圆心角为2圆心角所对的弦长为2则此扇形的面积为.在半径为6加的圆中,某扇形的弧所对的圆心角为4则该扇形的周长是形的面积是若扇形的圆心角为3,半径为2则扇形的面积为—已知扇形的弧长为6圆心角弧度数为3则其面积为已知某扇形的圆心角为3其弦长为2加,则该扇形的面积为
12.-300°的弧度数为2020是第象限角.半径为冗cm圆心角为150的扇形的弧长为771315=弧度,12弧度=.参考答案与试题解析
1.【答案】一]SIHY【解析】先计算出扇形的半径,再用面积公式可得面积.【详解】1依题意可得扇形的半径为sin11/
1、2c1—xx2=-所以此扇形的面积为2sinlsin1]故答案为sinh.【点睛】本题考查了扇形的面积公式属于基础题.....»3%97r
2.【答案】——z2S=—Or2【解析】扇形的周长/=%+2/,面积2代入计算即可【详解】4=0r=—x6=—因为扇形弧长4277-3万小/
3.八I=L+2r=f2x6=1-121221217129兀S=—Or=—x—x6=—扇形面积22423乃97r故答案为2,2【点睛】此题考查扇形的周长和面积公式,属于简单题目.[答案]三【解析f根据象限角的定义,直接判断结论.【详解】根据象限角的定义可知T00°是从%轴非负半轴顺时针旋转100°所以T0℃是第三象限角.故答案为三【点睛】本题考查象限角的定义,意在考查基本概念,属于简单题型..【答案】大兀=-aR2【解析】利用扇形面积公式2可求出答案.【详解】q1r212兀24S=—aR=—x——x2=一兀由题意,扇形的面积为
2233.4-7T故答案为
3.【点睛】本题考查了扇形的面积的计算考查了学生的计算能力属于基础题.
5.【答案】6S=—lr——ar2【解析】根据扇形面积公式22求解即可.【详解】扇形的弧长为6圆心角弧度数为3则扇形的半径317S=―/r=6所以该扇形的面积
2.故答案为6【点睛】此题考查求扇形的面积,根据圆心角.半径.弧长的关系求解.
6.【答案】6【解析】设扇形的半径为、弧长为/然后根据圆心角和面积列方程组成方程组可解得.【详解】设扇形的半径为J弧长为[1=4r1=4—=2-依题意可得,〔2,解得〃所以扇形的周长为+/=2+4=6cm.故答案为:6【点睛】本题考查了扇形中圆心角的弧度数公式和扇形的面积公式属于基础题.
7.【答案】
2.【解析】根据面积公式直接求解即可.【详解】1916=—ax4na=2由题意,设圆心角的弧度数为a则
2.故答案为2【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式属于基础题型..【答案】219°【解析】由终边相同的角可得{
0.36+219hZ}对左赋值,使a为最小正角即可【详解】由终边相同的角可得{可=-360+20190Z}则当左=_5时,1=一5义360+2019=219,故答案为219°【点睛】本题考查终边相同的角,考查运算能力是基础题.【答案】16l+2R=\61S=-IR【解析】先设扇形的弧长为乙半径为尺,结合题意有〔,二2火,再利用扇形的面积是2求解即可.[详解解不妨设扇形的弧长为/半径为火,又扇形的周长是16圆心角是2radJ/+2K=16J火=4则i/=2R解得j/=8S=Lk」x8x4=16则扇形的面积是22故答案为
16.【点睛】本题考查了扇形的弧长公式及面积公式,重点考查了运算能力,属基础题.(、
7110.【答案】\aa^k7i+—keZ471【解析】直线为平分一三象限的直线,取第一象限的锐角表示成通式即可,需注意是终边在同一直线上【详解】K兀直线=%为平分一三象限的直线,取第一象限的锐角彳,则与1终边在同一条直线上的角的集合为\aa-kji+—.keZ4J【点睛】本题考查与角a终边在同一条直线上的角的集合的表示方法,可记为后I}本题易[711aa-2左——kgZ错解成〔4J.【答案】【解析】由已知可求扇形的半径,进而根据扇形的面积公式即可计算得解.【详解】71CC——设扇形的圆心角大小为a(“),半径为人则3sin—=—sin—可得2尸,可得6S=—r2a=—x22x—=—cm2可得扇形的面积为
2233.2万2——cm故答案为3【点睛】本盲主要考查了扇形的面积公式的应用,考查了数形结合思想,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.—一»■57r.【答案】一方-【解析】根据弧度与角度互化公式即可求解.【详解】因为180°=万,-300°=-300x—=-—所以1803故答案为3【点睛】本题主要考查了角度制与弧度制的互化,属于容易题..【答案】三【解析】把2020写成+攵・360,*£[°°,360°%£2然后判断a所在的象限,则答案可求.【详解】・・・2020°=5x360°+220°9・・・2020与220角的终边相同为第三象限角.故答案为三.【点睛】本题考查了象限角,考查了终边相同的角,是基础题.5兀之.【答案】5cm6【解析】根据弧长公式即可计算求值.【详解】.n兀r57r/===cm解扇形的弧长
1801806.5/故答案为6cm【点睛】I_n7ur本题主要考查了弧长公式180的应用,属于基础题.
7.【答案】:兀105°4【解析】根据弧度制与角度制的转换公式即可求解.【详解】故答案为;【点睛】本题主要考查了弧度制与角度制的转化,属于容易题.。