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【名师】
2.1古典概型-1课时练习一.填空题.设函数y=/(x)为区间(01]上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有o4/(x)〈i可以用随机模拟方法计算由曲线>=/(》)及直线X=OX=1y=0所围成部分的面积,先产生两组i每组N个,区间(05上的均匀随机数王不匕和必必片由此得到V个点-L
2....N)再数出其中满足必</(x)(z=l
2.....N)的点数乂,那么由随机模拟方法可得S的近似值为.总体由编号为°L°2・r1920的20个个体组成,利用截取的随机数表(如下图)选取6个个体,选取方法是从所给的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为.
7816657208026314070243691128059832049234493582003623486969387481.在利用整数随机数进行随机模拟试验中,口到b之间的每个整数出现的可能性是..由于计算器不能直接产生[凡可区间上的均匀随机数,只能通过线性变换得到如果x是[0』区间上的均匀随机数,则[+(〃-)门就是[肉区间上的均匀随机数,据此,[()』]区间上的均匀随机数
0.8对应于[35]区间上的均匀随机数为..设某总体是由编号为102…,1920的20个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为•1818079245441716580979838619第1行6206765003105523640505266238第2行2X.利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线2与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S
①先产生两组0〜1的均匀随机数,a=RAND()b=RAXD();
②做变换,令x=2ay=2b;
③产生N个点(xy)并统计落在阴影内的点(xy)的个数方已知某同学用计算机做模拟试验结果,选取了以下20组数据(如图所示),则据此可估计S的值为一..某学生每次投篮的命中概率都为40%.现采用随机模拟的方法求事件的概率先由计算器产生0到9之间的整数值随机数,制定
1.
2.
3.4表示命中,
5.
6.
7.
8.
9.0表示不命中;再以每3个随机数为•组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生如下20组随机数989537113730488556027393257431683569458812932271925191966907据此统计,该学生三次投篮中恰有一次命中的概率约为..对于三次函数心)=ax3+bx2+cx+d(a*0)现给出定义设以堤函数y=W的导数,%)是证)的导数,若方程「(x)=0有实数解坛,则称点
(七))为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a*0)的“拐点”.经过探究发现任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中32g(-^—)+g^~—)+•+g(——j=心.设函数g(x)=2x-3x+1则1100/1100/\100;..已知某中学高三理科班学生共有800人参加了数学与物丽水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001002003800进行编号如果从第8行第7列的数开始向右读,请问检测的第5个人的编号是:(如图摘取了第7行至第9行)M42175331572455068K77M7447672176335025It3921206M63016378591695566719»10507175i2867358074439523S7933211234297B64S60782SI42074438IS51JO134299660279M.在随机数模拟试验中,若x}=rand()y}=rand{)x=6(x-
0.5)y=4(弘-
0.5)(rand{)表示生成0〜1之间的均匀随机数),共产生了〃7个点(苍歹),其中有〃个点满足《十41则椭圆三十匕=1的面积可估计为.
949411.已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率先由计算器产生到9之间取整数值的随机数,指定01表示没有击中目标,23456789表示击中目标,再以每4个随机数为一组,代表4次射击的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281据此估计,该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为..现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定01表示没有击中目标,23456789表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为..天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1234表示下雨,用567890表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数488932812458989431257390024556734113537569683907966191925271据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为..天气预报说,未来三天每天下雨的概率均为60%小明设计了模拟实验的方法来估计未来三天的天气情况,用012345表示下雨,用6789表示不下雨.利用随机数表产生了如下的40组数据.根据这些数据,用频率估计概率的方法估计未来三天中恰有两天下雨的概率为.现从80瓶水中抽取6瓶进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将80瓶水编号,可以编为00010279在随机数表中任选一个数,例如选出第6行第5列的数7(下面摘取了附表1的第6行至第10行)规定从选定的数7开始向右读,依次得到的样本为84263491648392120676443952387999660279540802734328参考答案与试题解析N.【答案】mN【解析】由题设中的规定可得从、个点xqJ,=12…N得到满足卜工/%=12…N的点数为乂,因此由随机模拟方法可得S的近似值为斗,应填答案斗NN.【答案]5【解析】、根据随机数表的规则,依次读取在编号内的号码,取出第6个编号即为所求,重复的只算一次.【详解】解由随机数表第1行的第5列和第6列数字组合成的两位数为65从65开始由左到右依次选取两个数字,将在°L°2…192°内的编号依次取出,重复的只算一次,即依次选取个体的编号为0214071105…,因此第6个个体的编号为
05.【点睛】本题考查了利用随机数表进行抽样的问题,读懂抽样规则是解题的关键..【答案】金【解析】句之间每个整数出现的可能性相等,算出整数的个数,即可得到对应的可能性.【详解】因为[%句之间每个整数出现的可能性相等,而[abJZ间的整数共有b-a+l个,故士故填【点睛】本题考查了整数型随机数.古典概型的概率计算,属于基础题..【答案】
4.6【解析】因为x是[0/区间上的均匀随机数,则[〃+b-Qx]就是[凡可区间上的均匀随机数,所以[0』区间上的均匀随机数
0.8对应于[35]区间上的均匀随机数为3+5—3x
0.8=
4.6故答案为
4.
6.考点随机数的产生方法..【答案】
19.【解析】、分析根据随机数表的读数的规则可得所求的样本个体的编号.详解由题意,从随机数表第1行的第3列数字1开始,从左到右依次选取两个数字的结果为180717160919…故选出来的第6个个体编号为
19.点睛随机数表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等的,在使用随机数表时,如遇到两位数或三位数时,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起,每两个或每三个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字时应舍去.
7.[答案]5【解析】分析由题意结合所给的数据利用蒙特卡洛模拟的方法整理计算即可求得最终结果.详解由题意结合所给的数据,观察可得题中所给的20组数据中,落在阴影部分区域的点满足为负值,观察可得,数据中共有7组数据满足题意,72x2x—=-结合蒙特卡洛模拟方法可估计S的值为
205.点睛本题主要考查蒙特卡罗模拟的方法及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力..【答案】|【解析】这20组随机数中,该学生三次投篮中恰有一次命中的有537730488027257683458925q22共8组则该学生三次投篮中恰有一次命中的概率约为茄=],故填149-.【答案】2【解析】【分析】先求出函数gx的“拐点”,从而知道函数gx的对称中心为2’21992984951100100100100100100即可得出答案【详解】1依题意得,gx=6x2-6xgx=12x-6令gx=o得2,电卜子.函数gx%勺对称中心为64贝ijgl・x+gx=l
1992984951100100100100100100./1\/2\/99\:.gl1+gl1+•♦•+gf11100/\100/1100/11=49+-=49-22149-故答案为
2.【点睛】本题主要考资导数的计算及应用.函数的对称性.数学的转化与化归思想,属于难题本题将求和问题转化为函数的对称问题解答是解题的关键.[答案]175【解疑】根据题意,结合随机数表,宜接读取,即可得出结果.【详解】由随机数表,从第8行第7列的数开始向右读,所取数据依次是785667199507175…,所以检测的第5个人的编号是
175.故答案为175【点睛】本题主要考查随机数表,会读随机数表即可,属于基础题型.■24〃.【答案】——m【解析】因为%*£[05,所以点X/的区域面积为24所以当二2,得5=生24mm.【答案]B【解析.】f考点】模拟方法估计概率.分析由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组,可以通过列举得到共多少组随机数,根据概率公式,得到结果.解由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有
572702939857034743738636964746986233261680453661959774244281.共15组随机数15,所求概率为
20.
75.故选B..【答案】【解析】由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示射击4次击中3次的有752702939857034743738636694746986233261680453661959774244281共15组随机数,所以所求概率为
0.
75.考点
1.古典概型;
2.整数随机数的产生与应用..【答案】
0.3【解析】三天中有两天下雨的天数是932812024734191271共6天,所以概率近似为尸=捺=
0.3考点随机数
19.【答案】—40【解析】事件“未来三天中恰有两天下雨”代表的数据有557227260460952280065572565138581824559274237348559•・・••・・・・••・・・・・・064610共19组.八一因此,用频率估计概率的方法估计未来三天中恰有两天下雨的概率为
40.故答案为..【答案】773949544317【解析】利用随机数表的性质,对选取的数一一判断即可.【详解】找到第6行第5列的数开始向右读,第一个符合条件的是77第2个数是94它大于79故舍去,所以第二个数是39第三个数是49第四个数是54京五个数是43第六个数是54它与第四个数重复,故舍去,再下一个数是82比79大,故舍去,所以第六个数是
17.故答案为:773949544317[点睛】本编考查了随机数表的使用,注意取到的数不要重复,不要超出规定的号码,属于基础题.Xy5574307740442278842604334609522807970657745725657659299768607191386754135818247615545595522742378653485590647296576936102277943949544354821737932378873520964342175331572455068877047447672176335025016378591695556719981050717512867358072112342978645607825242074438155100134260863244094727965449174609629052847727。