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文本内容:
【精编】
2.1复数的加法与减法-3课时练习—+z=设z=l-,(i是虚数单位),Z2—574+32=.已知1川设若x+w与1互为共甄复数,则、+=..已知i为虚数单位,复数z=2+i的共辗复数z=..已知i是虚数单吗若复数z满足z(l+,)=4-2,则复数亍=.已知复数z满足(z-2);l(i是虚数单位),则2=.若复数Z满足Z(1T)=则2=.
3.设i是虚数单位复数(1T)..设复数z=J,,z是z的共甄复数,则z的模等于2-z.i是虚数单位,复数1+27的共辗复数为..已知亍是z的共辗复数,且满足(l+0z=4(其中i是虚数单位),则|z=l-2z.已知复数1+i贝合=.(用Q+砥SeR)的形式表示).有下面四个命题-R
①若复数z满足z则Z£R;
②若复数z满足z2gR则ZCR;_
③若复数马*2满足则4=Z2;
④若复数zeR则亍其中的真命题为・3+4_
15.复数i.参考答案与试题解析
1.【答案】【解析】详解【分析】复数运算ii(2-i)2i+l2+i-(2+i)(2-i)详解:【点睛】复数运算,属于简单题
2.【答案]2【解析】、分析根据复数的运算求解即可.2221+/—+z=——+l-i=--\z7+l-z^l+z+l-z=
2、生存刀i4t日否z\—i1—+详解由题,八7故答案为2【点睛】本题主要考查了复数的基本运算,属于基础题..【答案】23-14/【解析】分析直接利用复数乘法运算法则求解即可.(2-5z)(4+3z)=8+6z-20z+15=23-14z故答案为23-141【点睛】本题主要考查复数的乘法运算法则,属于基础题..【答案】-1【解析】分析化简复数1一再利用共辄复数的概念,可得工歹的值,即可得答案;3+z3+zl+02+4/===1+2,详解.・•1一1-01+
02.・.x-\-yi-\-2iJx=ly=-2・・.x+=—19故答案为-
1.【点睛】本题考查复数四则运算及共貌复数的概念,考查运算求解能力,属于基础题..【答案】2-z【解析】分析根据定义直接得到共加复数即可.详解根据共辄复数的定义得z=T.故答案为2T.【点睛】本题考查共辄复数的概念,是基础题..【答案】1+3,【解析】分析首先根据题意得到2=J31再求亍即可.2=
42、42,1-_26,二]3f详解因为八7所以彳=1+3,.故答案为1+3,【点睛】本题主要考查复数的运算,同时考查复数的共加复数,属于简单题..【答案】2+i【解析】分析根据复数的运算法则进行化简,即可求解.-z=*^+2=2-i详解因为z—2,=l所以i所以z=2+i.故答案为2+,..【答案】--+22【解析】分析把已知等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.izl+z
11.详解解由zJ=得1-,1-11+
2211.1—i故答案为
22.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,属于基础题.
39.【答案】-i【解析】分析先将分母展开,再利用复数的除法运算即可求解.3_3_J___3z__
3.-l+f2-2z2Z详解IJ,-i故答案为2【点睛】本题主要考查了复数的除法运算,属于基础题..【答案】上21--【解析】分析先求得三,—化简整理,可得Z利用求模公式,即可求得答案.详解因为z=j所以1=1+L\—z1—1+z—z—zl+z1—z所以zl-i1-zl+z2所以z的模为敢I22a/2故答案为
2.【答案】i2-z【解析】分析利用复数的除法化简复数1+2,利用共珑复数的定义可得出结果.2-z_2-/1-2z_-5z=2-zQ1+万l+2zl-2z5巾a物的廿犷有粉%i详解八’因此,复数1+2/的共规复数为i.故答案为i..【答案】272【解析】分析根据复数的除法运算得亍=2-2,进而得z=2+2i再求模即可.-441-/Z-==,-21详解1+/1+1一1故z=2+2»所以目=2吟故答案为2亚.
13.【答案】一;十彳,22【解析】分析利用复数的除法运算,对题目所给表达式进项化简,再利用共加复数定义求得结果.l-2z1-2/1-/-l-3z-l-3z
13._
13.====—I/.z-1—i详解1+l-zl+z1一厂
2222213.F—Z故答案为
2214.【答案】
①④【解析】分析由复数的运算法则,逐项判断即可.11a-bia-bii—=-=In详解
①设z=Q+叫力£氏,所以%”尻a+bia-bia+b若z则6=,所以z=acK所以
①正确;
②设z=+砥/叫,则i=+2叫若zwR则而=0所以=或6=0因此z=q+矶不一定为实数,所以
②错误;C4=a+biz2=c+diabcdwRzr2-^a+bi^c+di^-^ac-bd^+ad+bci什eR则d+6c=°;又z=c-di若Z=Z2则=且%=一°所以由ad+6c=°不一定能推出a=c且=-d因此
③错误;
④设2=〃+4/£幻,则次,若Z6R则6=0因此六R所以
④正确.故答案为
①④【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念,熟记概念和运算法则即可,属于常考题型.
15.【答案】4-3/【解析】分析分子和分母同乘以分母的共枕复数,整理后得到最简形式即可.详解由复数除法运算法则可得,3+4/3+4/-/3/-4^
13.iiei—1故答案为.。