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6.2柱.锥.台的体积课后训练巩固提升
1.已知直角三角形两直角边/3=34=4以所在直线为旋转轴，旋转一周所得的几何体的解析:旋转后的几何体为以AC=4为底面半径，高为3的圆锥则厂圆锥17tx42x3=16兀.答案:B设正六棱锥的底面边长为1侧棱长为遮，那么它的体积为.A.6V3B.V3C.2V3D.2解析:由正六棱锥的底面边长为1侧棱长为逐可得高公2又因为底面积S=竽乙所以体积V正六枝雄=x孚x2=g.答案:B.体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得的这个圆台的圆锥的体积是・A.54B.54tiC.58D.58ti解析:设上底面半径为匕则由题意可得下底面半径为3乙设圆台高为h、1则彳兀〃1户+9户+3产・厂二52•••兀/加=
12.设原圆锥的高为〃，则由相似知识得5**•V原圆锥=，3r2*//=3兀3**1=^12=
54.答案:A
4.在Rt^ABC中Q为斜边AB上一点，△/CD与MBC绕边/C所在直线旋转一周得到的几何体的体积分别为九匕，若？=知嚏=.V22ABa.£b.|c]d暂2242角星析:令枭=28=〃C=b作ED〃BC交AC于点瓦则雾=*=fED=MEC=b/bHE=兀bAt5dG所以匕二人小.二/户序•劝+17142a2616=17122a2也所以=幸■字=於=/所以丸=噂，故选D.V/ab乙乙答案:D
5.一正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为528体积为14cm则该棱台的高为.解析:由题意可设该正四棱台的斜高与上、下底面边长分别为5x2x8x则高h=y/5%2-4x-x2=4x.由棱台的体积公式，得！4x4N+16x2+64x2=14解得工=点故A=2cm.答案2cm6已知圆锥的轴截面是一个顶角为弓腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为.解析:因为圆锥的轴截面是一个顶角为小腰长为2的等腰三角形，所以此等腰三角形底边上的高即为圆锥的高〃=2cosg=l圆锥底面圆半径7=V22-/l2=遍，所以该圆锥的体积/=［兀兀x遮
2、1=兀答案:兀
7.如图，正方体48CCM囚CD的棱长为2『是3C的中点©是棱CG上的动点.1点在何位置时，直线QiQQCHP交于一点并说明理由；2求三棱锥By-DBQ的体积；⑶若是棱CG的中点，记过APQ三点的平面截正方体所得截面的面积为S求S.解:⑴当是棱CCi的中点时，直线DQDC/P交于一点.理由如下:如答图，延长DiQDC交于点，则QC为△口的中位线，第7题答图所以为0的中点.延长ZPQC交于点0；则PC为的中位线，所以为的中点.所以点与点唾合.所以直线iQQQ4P交于一点.2唳1-°刃=D-BXBQ=；XX2X2x23如答图，连接ZOiPQ由1知Qi/交于一点，故点Oi©4P确定一个平面.因为平面40/1〃平面且平面APQDi分别与两平面相交交线为所以401〃PQ.所以梯形/PQOi故S=；+2夜义芋=lQ2j（皿_pQ）2=¥。
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