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专练52离散型随机变量及其分布列、均值与方差［基础强化］
一、选择题.设随机变量X的分布列如下:则p为A.eqB.eqC.eqD.eq.随机变量4的分布列如下:其中m4c成等差数列，则P©=1等于A.eqB.eqC.eqD.eq
37.已知X是离散型随机变量，PX=1=7PX=〃=7EX=W，则O2X—1=A.eqB.eqC.eqD.eq.设随机变量乙的分布列为今=§=或攵=12345则尸/强等于A.eqB.eqC.eqD.eq.设随机变量的分布列为尸=%=根|，左=123则根的值是A.eqB.eqC.eqD.eq.一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球，从中任意摸出两个球，用0表示两个球都是白球，用1表示两个球不全是白球，则满足条件X的分布列为X01X01X01X
01.已知随机变量X的分布列为PX=，=，=123则PX=2=A.eqB.eqC.eqD.eq.节日期间，某种鲜花进货价是每束
2.5元，销售价为每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束
1.6元的价格处理.根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布若购进这种鲜花500束，则利润的均值为A.706元B.690元C.754元D.720元.［
2021.山东潍坊模拟］已知排球发球考试规则每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到三次结束为止.某考生一次发球成功的概率为〃0pl发球次数为X.若X的数学期望EXL75则〃的取值范围为A.eqB.eqC.eqD.eq
二、填空题.已知离散型随机变量X的分布列如下:则常数C=..设随机变量X的概率分布列为则P|X-3|=1=..［2021•山东德州模拟］随机变量X的取值为0』2PX=0=
0.2£X=
0.4则EX=［能力提升］.［2019•浙江卷］设
01.随机变量X的分布列是则当在01内增大时ZX增大DX减小DX先增大后减小OX先减小后增大.多选［2021・山东聊城模拟］随机变量^的分布列为其中必W0则下列说法正确的是A.a+b=1C.随人的增大而减小D.©有最大值.甲、乙两工人在一天生产中出现的废品数分别是两个随机变量X匕其分布列分别为:若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是..据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被窃的概率为
0.005保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，交保险费100元，若一年内万元以上财产被窃，保险公司赔偿元q1000为确保保险公司有可能获益，则，的取值范围是.专练52离散型随机变量及其分布列、均值与方差B由分布列的性质可知上+^+焉+〃=1・._1・・p一不$+2-含义=/故选B.
4.C由题意知，分布列为AEX=200X
0.20+300X
0.35+400X
0.30+500X
0.15=340，利润为340X5+160X
1.6一500X
2.5=
706.故选A.A由题可知PX=l=pPX=2=l—ppPX=3=l—p2p+l—p3=l—p2则石X=PX=l+2PX=2+3PX=3=p+2l—〃〃+3l—p2〉l.75解得p|或p；由〃£0』，得〃金A.
10.eq解析由9c2—+3—8=1得或C=2421又当C号时，9C2-C=9X-1不合题意，当时符合题意.3y
3313.D由题意可得，EX=1tz+l所以0X=6z+12+1-26z27272-+〃一226/—6+622727所以当4在01内增大时，0%先减小后增大.故选D.bh根据分布列的性质得即，+8=1故A正确；根据数学期望公式得EJ=0X解析EX=OX
0.4+1X03+2X
0.2+3X
0.1=1Ey=ox
0.3+1X
0.5+2X
0.2=
0.
9.因为EyEX所以乙技术好.
16.100020000解析假设公司应要求顾客交保险金为100元，其公司收益的随机变量4的分布列为则£©=
0.995*100+
0.005义100—〃0解得20000故〃的取值范围为
100020000.04/4••C=q.J，1l.eq解析由分布列的性质知如加+；+»1得P|X—31=1=PX=4+PX=2=1+1=^.
12.1解析:随机变量X的取值为012PX=0=
0.2ZX=
0.4J设尸X=l=〃则PX=2=
0.8—a0WaW
0.
8.则£X=0X
0.2+q+
20.8—a=L6—a又DX=q—
1.62*
0.2+q—
0.62〃+3+
0.
420.8—q=
0.4整理得/—
0.2〃一
0.24=0解得a=Q.6或a=—
0.4舍，AEX=
1.6-
0.6=l.考试说明考查离散型随机变量及其分布列、均值与方差.X1234P16j_316P—101PabcX200300400500P
0.
200.
350.
300.15X01p9C-C[2:D9abc成等差数列，••・q+c=24由分布列的性质可知a+〃+c=l・•・〃=，P©=1JJ12=尸=-D+尸4=1=1—P《=0=1-3=
3.137][3:b由题意知ixa+“a=a，，=2・][4:.
9.D2X-1=4DX=][5:02/4]3-8CX1234P13m1416X0a1P31313012Pab2b2X0123P
0.
40.
30.
20.1Y012P
0.
30.
50.20100100—4P
0.
9950.005。
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