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中小学教学参考资料教学设计试卷随堂检测C.5和6之间D.6和7之间2017•内江若实数x满足x2-2x-1=0则2x£7x2+4x-2017=A.-2020B.-1999C.-1998D.-19972017•陕西化简结果正确的是x-yx十y2017•乐山若a2-ab=0b#0则去-a十A.0B.gC.0或gD.1或2
二、填空题(每小题5分,满分20分)空气中有一种有害粉尘颗粒,其直径大约为
0.000000017m该直径可用科学记数法表示为(2017•荆州)若单项式-5x,y2m+n与2017xm-ny2是同类项,则ni-7n的算术平方根是.(2017•沈阳)”.21I211211(2017•滨州)观察下列各式777=7-^^5一小表不一不…,请利用你所得结论,化简代数式卷+七+2+,・+寻37=(nN3且n为整数).
三、计算题(每小题8分,满分16分)(2017•扬州)计算或化简:-22+(71-2017)0-2sin60°+|l-V3|;a(3-2a)+2(a+1)(a-1).【解】2x+12+xx-2-x+I【解】
四、(每小题8分,满分16分)(2017•徐州)计算
(1)
(2)(1+^2)【解】(2017•滨州)
(1)计算(a-b)(a2+ab+b2)m3-nm2-n
(2)利用所学知识以及
(1)所得等式,化简代数式丽而二有而.【解】
五、(每小题10分,满分20分)(2017•河南)先化简,再求值(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)其中x=\「+ly=y[2-].I解】x-|1-(2017•成都)化简求值x+2x+广(1一荏),其中【解】
六、(本题满分12分)(2017•河北)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证
(1)(T)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为n写出它们的平方和,并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.【解】
七、(本题满分12分)(2017•内江)观察下列等式:
(1)请写出第六个等式%=
(2)用含n的代数式表示第n个等式:an=;a1+32+33+04+35+06=得出最简结果;4计算a+a2+...+an.【解】
八、(本题满分14分)2017•枣庄我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解n=pxqpq是正整数,且P3在n的所有这种分解中,如果pq两因数之差的绝对值最小,我们就称pxq是n的最佳分解.并规定Fn例如12可以分解成1x122x6或3x4因为24-3所以3x4是12的最佳分解所以F12=
1.1如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数.求证对任意一个完全平方数m总有Fm=1;2如果一个两位正整数tl=lx+ylxy9xy为自然数,交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36那么我们称这个数为“吉祥数”,求所有“吉祥数”;3在2所得“吉祥数”中,求Ft的最大值.【解】【考点突破】数与式
一、2017年安徽中考(2017•安徽1)g的相反数是()A.zB.qC.2D.-2乙乙(2017•安徽2)计算(-a3)2的结果是()A.a6B.-a6C.-a5D.a5(2017•安徽4)截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为()A.16x101°B.
1.6x101C.
1.6x10D.
0.16X1012(2017•安徽11)27的立方根为.(2017•安徽12)因式分解a2b-4ab+4b=.(2017•安徽15)计算|-2|xcos60°-
(1)【解】(2017•安徽19)【阅读理解】我们知道,l+2+3+...+n』*那么12+22+32+…+M结果等于多少呢?在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1即口,第2行两个圆圈中数的和为2+2即叫…;第一「个圆圈中数的和为%,即.这样该三角形数阵中共有中个圆圈,所有圆圈中数的和为12+22+32+...+*【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-12n)发现每个位置上三个圆圈中数的和均为由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3(l2+22+32+...+n2)=,因此,12+22+32+…+«=.12+22+32++20172【解决问题】根据以上发现,计算;的结果为【解】
二、2016年安徽中考(2016•安徽I)-2的绝对值是()A.-2B.2C.±2D.1(2016•安徽2)计算a%a2(a和)的结果是()A.a5B.a-5C.a8D.a-8(2016•安徽3)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为()A.
8.362x107B.
83.62x106C.
0.8362x108D.
8.362x108(2016•安徽6)2014年我省财政收入比2013年增长
8.9%2015年比2014年增长
9.5%若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为()b=a(1+
8.9%+
9.5%)b=a(!+
8.9%x
9.5%)b=a(1+
8.9%)(1+
9.5%)b=a(1+
8.9%)2(1+
9.5%)(2016•安徽12)因式分解a3-a=.(2016•安徽15)计算(-2016)琲+lan
45.【解】(2016•安徽)
(1)观察下列图形与等式的关系,并填空.*21-3=O••»••/.••o1-3+)=Ooo«»•一•••»OOOo••••oooo•*••••o1-3+5+7=•…•••••••••••e0000o••••°OoOo•••••«OO、ooo••••••••ol+3+5+7+««+(2n-l)»ooooe•••••••第n行•••••
(2)观察下图,根据
(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:•••第n行包•••第n-2行【解】
三、2015年安徽中考(2015•安徽I)在-42-I3这四个数中,比-2小的数是()A.-4B.2C.-1D.3(2015•安徽2)计算m的结果是()A.屈B.4C.D.2(2015•安徽3)移动互联网己经全面进入人们的日常生活.截至2015年3月,全国4G用户总数达到
1.62亿,其中
1.62亿用科学记数法表示为()A.
1.62X104B.
1.62X106C.
1.62X108D.
0.162X109(2015・安徽5)与最接近的整数是()A.4B.3C.2D.1(2015•安徽11)-64的立方根是.(2015•安徽13)按一定规律排列的一列数21222325282”,…,若x、y、z表示这列数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是.(2015•安徽14)已知实数a、b、c满足a+b=ab=c有下列结论
①若c#)贝iJ44=l;a.D
②若a=3则b+c=9;
③若a=b=c则abc=0;
④若a、b、c中只有两个数相等,则a+b+c=
8.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上).(2015•安徽15)先化简,再求值(片++)其中a—.d—11—ddL【解】j考点展嫁考点一实数的有关概念(2017•长春)3的相反数是()A.-3B.-1C.TD.3JJ(2017•鄂尔多斯)数轴上,表示数a的点的绝对值是()-S—।—i—।—।-2-10123A.2B.-2C.2D.—2(2017•荆门)在实数与、瓜兀、乖中,是无理数的是()29lA.-yB.也C.nD.乖考点二实数的大小比较(2017•丽水)在数I0-I-2中,最大的数是()A.-2B.-IC.0D.I(2017•大庆)下列说法中,正确的是()A.若aWb则aWb2B.若a[b|则abC.若|a|=|b|则a=bD.若|a||b|则ab考点三估计无理数的大小(2017•南京)若小VaV®则下列结论中正确的是()A.la3B.la4C.2a3D.2a47下列选项中的整数,与行最接近的是()A.3B.4C.5D.6考点四科学计数法(2017•抚顺)目前中国网民已经达到731000000人将数据731000000用科学记数法表示为()A.
0.73lx|09B.
7.31x10sC.
7.31X109D.
73.1X107(2017•鄂尔多斯)空气中有一种有害粉尘颗粒,其直径大约为
0.000000017m该直径可用科学记数法表示为()A.
0.17xl0-7mB.
1.7xl07mC.
1.7xlOsmD.
1.7xl0sm考点五数的开方(2017•白银)4的平方根是()A.16B.2C.±2D.±72(2017•南京)若方程(x-5*=19的两根为a和b且ab则下列结论中正确的是()A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a-5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根考点六实数的运算(2017•十堰)气温由-2℃上升3℃后是()A.1℃B.3℃C.5℃D.-5℃(2017•枣庄)下列计算,正确的是()A.B.白-2|=]C.m=2D.
(1)-=2(2017•荆门)计算h/3-4|-V3--2的结果是()A.2G8B.0C.-273D.-8(2017•杭州)|1+a/3|+|1-a/3I=()A.1B.3C.2D.2V5(2017•常德)如表是一个4x4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值,则方阵中第三行三列的“数是()A.5B.6C.7D.8(2017•威海)计算-(也)2+(也+兀)°+(-1)-2的结果是()A.IB.2C.yD.3(2017•鄂尔多斯)计算(汽-
3.14)°-2V3sin60°-(-1r=.考点七代数式(2017•咸宁)由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比I月份下降a%3月份比2月份下降b%已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为!《元/千克,则()A.m=24(l-a%-b%)B.m=24(1-a%)b%C.m=24-a%-b%D.m=24(1-a%)(1-b%)(2017・荆门)已知实数m、n满足|*2|「鬲/=0则m+2n的值为.考点八探究规律(2017•铜仁市)观察下列关于自然数的式子
①4x12—12;
②4x22-32;
③4x32-52;...根据上述规律,则第2017个式子的值是()A.8064B.8065C.8066D.8067(2017•云南)观察下列各个等式的规律22—1—]32—22—142—32—1第一个等式:-1,第二个等式汨」=2第三个等式;—
3...请用上述等式反映出的规律解决下列问题
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.【解】考点九整式及其运算(2017•朝阳)如果3xmyn+l与1x2ym+3是同类项,则皿n的值为(A.m=-ln=3B.m=ln=3C.m=-ln=-3D.m=l»n=-3(2017•云南)下列计算正确的是()A.2ax3a=5aB.(-2a)3=-6a3C.6a4-2a=3aD.(-a3)2=a6考点十因式分解(2017•盘锦)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.x2+2x-l=(x-l)2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2D.ax2-a=a(x2-l)(2017•安顺)已知x+y=V5xy=\[6贝ljx^y+xy的值为.(2017•恩施州)分解因式3ax2-6axy+3ay2=.考点十一分式的意义(2017•桂林)若分式G的值为0则x的值为()A.-2B.0C.2D.±2考点十二分式的约分(2017•宜昌)计算+y)1了一丫的结果为()qX)4a2(2017•北京)如果a+2a-1=0那么代数式(a--)•二的值是(ad一工A.-3B.-1C.1D.3(2017•眉山)己知m2+;n2=n-m-2则一;的值等于()A.1B.0C.-1D.-t考点十四二次根式的意义(2017•潍坊)若代数式瘁有意义,则实数x的取值范围是()X—1A.xlB.x2C.x1D.x2(2017•贵港)下列二次根式中,最简二次根式是()A.一啦B.6C.D.迎考点十五二次根式的运算(2017•十堰)下列运算正确的是()A.5B.-5C.7D.-7
一、选择题(每小题4分,满分40分)(2017•达州)-2的倒数是()A.2B.-2C.;D.J(2017•泰安)下列四个数-3-3-7C-1其中最小的数是()A.-nB.-3C.-1D.-y/3(2017•北京)实数abcd在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()―•2»i-5-4-3-2-1012345A.a-4B.bd0C.|a||d|D.b+c0(2017•河南)2016年,我国国内生产总值达到
74.4万亿元,数据“
74.4万亿“用科学记数法表示()A.
74.4x1()12B.
7.44X1013C.
74.4x103D.
7.44X1015(2017•吉林)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a2*a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab
2.(2017•常德)下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是()a(m+n)=am+ana2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c210x2-5x=5x(2x-l)x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x.估计V而+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间第一个等式211_6/1-1+3x2+2x22-2+r22+r第二个等式2211_做-1+3x242x222-22+1一方+i;第三个等式2^11_3-1+3x23+2x232-23+1-24+1;第四个等式2j1__1_64-1+3x24+2x242-24+1-25+1;按上述规律,回答下列问题326sin602--3-2-V2sin45°02621(-)-14V2561。