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苏教版
（2019）必修一第二章常用逻辑用语单元测试卷学校姓名班级考号
一、选择题
1、已知4bC为非零实数，则使“dd@d”成立的充分条件是（）9011A.|“||Z|B.abC.a2b2D.--ab
2、“关于%的方程^/^，=k-同
①^^有解”的一个必要不充分条件是（）A.me[-22]B./ne-0后]C.me[-1/1]D.me
[12]
3、命题“即）£R1/（q）42”的否定形式是（）A.VxeRl/（^）2B.3x0eR1/（ao）2C.七°eR或/（x）〉2口.\/工£1（%）1或/（不）
24、命题“对任意％eR都有fNO”的否定为（）A.对任意xeR者口有YvoB.存在x°eR使得片0C存在x0£R使得片0D.不存在xeR都有Yo
5、已知mZeR则“aZ+l”是匕|〃+1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6、-^xeR则“k―2|1”是1或・一2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件
7、在等比数列｛4｝中“％%是方程d+3%+l=0的两根”是”生=±1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8、“〉0”是“点（0/）在圆/+2丁+〃+1=0夕卜”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件
9、对于集合AB是“ABUAU夕的（）A.充要条件B.必要非充分条件C.充分非必要条件D.既非充分又非必要条件
10、设命题p:太£Z1222元+1贝1」2的否定为（）A.VxeZx22x+lB.VxeZx22x+lC.BxeZx22x+lD.BxeZx22x+l
二、填空题11命题七0e
[24]x；-+/篦+30”是真命题，则根的取值范围是.
12、已知命题“去e[-12]%2_3%+〃0”是假命题，则实数的取值范围是
13、命题u3xe（0+oo）lnx+sin2x-50v的否定为.
14、已知命题〃:大£
（03）l2_〃_2也不
40.若p为假命题，则4的取值范围为.
15、命题p:（x-机）23（%一形）是命题9％2+3%一40成立的必要不充分条件，则实数加的取值范围为.
16、sina=sin/3是“=£”的条件.（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”）
三、解答题
17、指出下列各题中p是q的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答）.p:x-3=0q:（x-2）（x-3）=0；p两个三角形相似，q两个三角形全等；p:ab.q:a-\-cb+c-p\ab.q\acbc
18、已知集合4=卜|x2-2x-30ks={x|宜+2加・8川v0}.
（1）若集合3={x|-4vxv2}求m的值；⑵已知A，9X£g.若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围.
19、已知集合4=卜根—1或集合5={x|x—l或x3}，若“xcA”是eg”的必要条件，但不是的充分条件，求实数机的取值范围.
20、设关于1的不等式d5x-4的解集为A，不等式尤+2）x+2aw0（〃22）的解集为B.
（1）求集合AB；
（2）若是的必要条件，求实数〃的取值范围参考答案
1、答案B解析因为C为非零实数，所以＞0所以由4＞人，可得.因此B项符合题意令4=—2b=T满足a2＞b2但一2卜＜°不满足aba\c\＞b\c\因此ACD项均不符合题意.故选B.
2、答案A解析关于X的方程Jl-X2=|一一二|（〃2£R）有解等价于函数y=Jl-f与＞=|%-川的图象有公共点，函数y=的图象是以原点为圆心，1为半径的上半圆，y=|X-根|的图象是以点
（7720）为端点，斜率为±1且在X轴上方的两条射线，如图:y=x-根与半圆y=Ji-》相切时点（〃20）在8处m=-6y=—x+m与半圆y=，1一＞2相切时点（%0）在A处，加=血当y=|x-加|的图象的顶点（根0）在线段A3上移动时，两个函数图象均有公共点所以“关于x的方程V1二？=|x-m|（机wR）有解”的充要条件是机£[-75血]B不正确；因加£[-应V2]=me[-22]me[-22]me[-\/2V2]即机w[-22]是加G[-V25/2]的必要不充分条件，A正确；me[-11]=me[-®y/2]me[-血V2]=me[-11]即加£[-1」]是机£[-五0]的充分不必要条件，C不正确；me
[12]nm£[一后V2]me[-6\/2]nmw
[12]即加0
[12]是2£（-750]的不充分不必要条件，C不正确.故选A.
3、答案D解析:命题“3x0eRl/Ao23x0GRlfx02的否定为“Vx£R/x1或⑺2”故选D.
4、答案B解析由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意xeR都有％220”的否定为“存在后eR使得焉0，故选B.
5、答案A解析对于力+1若人+10则隹+显然成立；若Z+120显然由+可以推出“|a|b+l”，即充分性成立.反过来，若|a|〃+l贝I」q—b+1或aZ+l因此是“|a|6+l”的充分不必要条件.故选A.
6、答案A解析解|^-2|1可得—1%—21得lx
3.因为13U-2U入，所以5是“X1或％v-2”的充分不必要条件.故选A.
7、答案A解析在等比数列中，若%%是方程的两根，则|十%=一二[〃陷3=1贝|J403，解得2=±1，故充分性成立；而当4=〃3=%=±1时，4+生-3故必要性不成立，所以“外3是方程W+3%+l=0的两根”是”出=±1”的充分不必要条件.故选A.
8、答案B解析将f+2—2ax—2y+2+1=0化为标/隹方程9得x—q+y—=矿一a.当点01在圆%2+9-2利-2丁+〃+1=0外时，有]，解得〃].0・・・“〉0”是“点01”在圆/+丁_2以-2尹〃+1=0外的必要不充分条件.故选B.
9、答案A解析因为AB^A^AJB所以“AW3”能推出“aCIbUaub”，故充分;3”能推出“AwB”，故必要；所以“A03”是“4BtMU夕的充要条件故选A
10、答案:B解析命题〃为特称命题，则命题〃的否定为VxeZ%22x+l故选B.
11、答案（—87）f+3解析3x（）£
[24]-fwc（）+m+3Q^m在x£
[24]上有解x-l令.=x—l则lz3y=/+3+2在
（12）上递减，在
（23）上递增t所以（=1即工=2时，/）3=/
（2）=7即机的取值范围是（-87）.故答案为（-”7）.
12、答案（—8-4]解析由题意得，“Vx£[—12]V—3x+q0”是真命题贝I」a-x2+3x对Vxe[—12]恒成立，在区间[—12]上，一f+3x的最小值为一（一l『+3x（—1）=-4所以a—x+3x=—49\/min即〃的取值范围是（-8厂4].故答案为-8-4]
13、答案Vxe0+oolnx+sin2x-50解析存在量词命题的否定为全称量词命题，且只否定结论，故“女£（0+8）Inx+sin2光一50”的否定为uVxg0+ooInx+sin2x-
5014、答案-ool解析
15、答案yo—7]J14W解析〃:卜工加+3或1根｝4｛龙|-4xl｝p是成立的必要不充分条件，则｛次[-4%1｝｛工工m+3或工〃2｝所以〃2+3-4或m1即加工一7或加21故m的取值范围为to-7]
16、答案必要不充分_jr0jr解析由sini=sin£推不出二=，，例如“p=一，满足sino=sin，，但是aw用，由a=可以推出sina=sin0所以“sine=sin/是“二=/”的必要不充分条件，故答案为必要不充分.
17、⑴答案解x—3=0nx—2x—3=0但x—2x—3=0为x—3=0故p是夕的充分不必要条件.解析2答案两个三角形相似/两个三角形全等，但两个三角形全等n两个三角形相似，故〃是乡的必要不充分条件.解析3答案ab^a+cb+c且a+cb+c=a〃，故p是q的充要条件.解析4答案ab^acbc^acbc^ab故p是q的既不充分也不必要条件.解析
18、答案:解析⑴因为3=卜|f+2mx-8m20}={x|—4xv2}所以-42是方程x2+2mx-Sm2=0的两根，[-4+2=-2m则2-4x2=-8m2⑵因为p是q的充分不必要条件，所以AuB.A={乂-1cx3}8={x［（x-2根）（x+4〃2）0}.当*明——；当相=0时，5=0此时不符合题意，舍去.4综上，m的取值范围为-8=~D3+a］.I4jL2）解析:因为“.A”是“无£笈’的必要条件，且wA”不是“X£3”的充分条件，所以3是A的真子集-1zn-1_p.或〈zn+13角军得04根42，所以实数机的取值范围是04根2・
20、答案
（1）A=[]4]，B={x\2xa]-⑵实数Q的取值范围是［241解析
（1）不等式f5x—4化为Y—5x+4，因式分解为（xT）（x—4）0解得1x
4.•.解集4=［14］；不等式J—（q+2）x+2〃40化为（x-2）（x-q）4042时，解集M=[2a];当4=2时，解集M={2}综上，不等式x2-（（2+2）x+2^O（tz2）的解集B={x\2xa}-
（2）因为xcA是xc区的必要条件，所以BqA・・.2a
4.・•・实数〃的取值范围是［24上。
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