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第三章万有引力定律§3-5太空探索（选学）
1.下列有关第一宇宙速度的说法正确的是（）A.赤道上物体随地球一起自转的速度约等于第一宇宙速度B.所有绕地球运动的卫星（轨道是圆）的线速度可能大于第一宇宙速度C.火星探测卫星的发射速度小于第一宇宙速度D.地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度
2.关于地球同步卫星，下面说法正确的是（）A.它们运行的周期可能不同B.它们的运行速度都小于
7.9km/s且大小都相等C.它们的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等D.同步卫星的轨道可通过哈尔滨的上空
3.地球的第一宇宙速度约为8km/s某行星的质量是地球的9倍，半径与地球的半径相同该行星上的第一宇宙速度约为（）A.16km/sB.24km/sC.46km/sD.2km/s
4.如图所示，〃为固定在地球赤道上随地球自转的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星下列关于它们的说法正确的是（）a.它们受到的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力B.它们的角速度关系为3=COcVC.它们的加速度关系为
4.V四V
4、D.卫星c运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
5.（多选）我国北斗三号系统的“收官之星”于2020年6月23日成功发射北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成其中中圆地球轨道卫星离地高度
2.1万千米，静止轨道卫星和倾斜同步卫星离地高度均为
3.6万千米以下说法正确的是（）A.中圆轨道卫星的运行周期小于地球自转周期B.地球赤道上的人的线速度比中圆轨道卫星线速度大C.倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度不同D.静止轨道卫星的发射速度一定要超过
7.9km/s中圆地球轨道卫星的发射速度可以小于
7.9km/s
6.我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星构成，目2前已经向一带一路沿线国家提供相关服务设想其中一颗人造卫星在发（厂射过程中，原来在椭圆轨道1绕地球£运行，在尸点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，如图所示下列说法正确的是（）A.在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的加速度不同B.在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在尸点的线速度不同C.卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道1的任何位置都具有相同线速度
7.如图所示，A为置于地球赤道上的物体，3为绕地球做椭圆厂V轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两厂主卫星轨道的交点已知a、b、c绕地心运动的周期相同相对\\Qyc于地心，下列说法正确的是（）A.卫星C的运行速度小于物体A的速度B.物体A和卫星C的加速度大小与它们到地心的距离成正比C.卫星8运动轨迹的半长轴比卫星C运动轨迹的半径要大些D.卫星8在户点的加速度大小比卫星C在该点加速度大小要大把地球看作半径为A的匀质球体，质量为M其自转周期为T地球的同步卫星质量为〃，距离地表的高度为力，引力常量为G则（）A.同步卫星的线速度大小为季B.同步卫星的线速度大小为C.地球的质量加=等D.地球的质量加=舞“嫦娥五号”探测器是由中国空间技术研究院研制的中国首个实施无人月面取样返回的航天器假设“嫦娥五号”在着陆月球表面前，绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的Q倍，地球的质量和半径分别为月球质量和半径的倍、C倍已知地球的第一宇宙速度为加，则下列说法正确的是A.“嫦娥五号”的发射速度小于oB.地球表面的重力加速度为月球表面重力加速度的g倍D.“嫦娥五号”的环绕速度为0\伤2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心用长征Q三号乙运载火箭成功发射了“嫦娥四号”探测器，开启了/jfm我国月球探测的新旅程如图所示为我国发射“嫦娥”卫星奔月直至环月做圆周运动过程示意图，卫星从轨道I变轨转移到轨道II然后再变轨转移到近月圆轨道IH则下列说法正确的是A.卫星在地面的发射速度大于第三宇宙速度B.卫星从轨道I转移到轨道II需要在点减速C.卫星从轨道n转移到轨道in需要在Q点加速D.卫星在轨道II±Q点的加速度大于在轨道IH上Q点的加速度.某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径为八周期为T已知地球的半径为R引力常量为G根据这些条件，求1地球的质量2地球表面的重力加速度g；3第一宇宙速度.恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7〜20km但它的密度大得惊人若某中子星的密度为
1.2X10l7kg/m;半径为10km那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？G=
6.67xlTNm7kg2结果保留两位有效数字
13.“大自然每个领域都是美妙绝伦的”随着现代科技发展，人类不断实现着“上天入地”的梦想，但是“上天容易入地难”，人类对脚下的地球还有许多未解之谜地球可看作是半径为R的球体，以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点1已知地球两极的重力加速度为卬，赤道的重力加速度为g2求地球自转的角速度0；⑵某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以及两极的重力加速度gl都没变，但赤道的重力加速度由g2略微减小为g3于是他建议应该略微调整地球同步卫星的轨道半径请你求出同步卫星调整后的轨道半径/与原来的轨道半径，•之比参考答案D解析赤道上物体随地球一起自转，物体与同步卫星的角速度相等，依据线速度v=rco知半径大的线速度大，所以同步卫星的速度大于赤道上物体随地球一起自转的速度，再根据万有引力提供圆周运动的向心力得线速度、岸，知半径小的线速度大，所以第一宇宙速度大于同步卫星的速度，因此赤道上物体随地球一起自转的速度小于第一宇宙速度，故A错误，D正确；根据v=\p可知所有绕地球运动的卫星（轨道是圆）的线速度不大于第一宇宙速度，故B错误；火星探测卫星要摆脱地球的束缚，因此发射速度要大于第二宇宙速度，而小于第三宇宙速度，故C错误B解析地球同步卫星与地球同步，所以它们的运动速度大小、周期、离地心距离相等，而
7.9km/s是第一宇宙速度，也是绕地球匀速圆周运动的最大速度，据V可知，卫星的轨道半径越大线速度越小，故A错误，B正确；同步卫星与赤道上物体绕地球运动的角速度相等，由可知同步卫星的向心加速度大，故C错误；同步卫星的就道只能在赤道上空，不可能通过哈尔滨的上空，故D错误B解析根据6^^=/〃力得第一宇宙速度为因为行星的质量是地球质量的9倍，半径与地球半径相同，所以行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的3倍，即24km/s故B正确，A、C、D错误B解析地球对、的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力，而对于4地球对它的万有引力和地面支一持力的合力等于做圆周运动所需的向心力，故A错误；
4、运行的角速度相等，对于〃和C根据万有引力提供向心力可得空出=”
①2解得g=%粤所以cohcoef所以它们的角速度关系为coa=cocahf故B正确；根据a=co2r是最大的环绕速度，根据/平可知，卫星c运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误AC解析根据开普勒第三定律可知捻=攵，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以中圆地球就道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期，即小于地球自转周期故A正确；中圆轨道卫星的轨道半径小于同步卫星*九道的半径，根据万有引力提供向心力可得线速度，爷，则中圆轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度，由于地球赤道上的人与地球同步卫星的角速度相同，根据=可知，同步卫星的线速度大于地球赤道上人的线速度，所以地球赤道上的人的线速度比中圆轨道卫星线速度小，故B错误；倾斜地球同步轨道卫星与静止轨道卫星的周期相等，根据开普勒第三定律可知，两卫星的轨道半径相等，根据万有引力提供向心力可得线速度v=yj^-则可知倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度大小相等，但方向不同，所以线速度不同，故C正确；第一宇宙速度
7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度，则中圆地球轨道卫星的发射速度大于
7.9km/s故D错误B解析在就道1和在轨道2运行经过P点，合力等于万有引力，根据牛顿第二定律得〃=誓，则卫星在P点的加速度都相同，故A错误；卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在就道2运行经过尸点的线速度不同，故B正确；加速度的方向指向地心，方向不同，所以卫星在凯道2的任何位置的加速度都不同，故C错误；卫星在轨道1上运动时，速度的大小是变化的，从近地点到远地点速度是减小的，所以卫星在轨道1的任何位置线速度不同，故D错误B解析由题意可知，A、C绕地心运动的周期丁相同，由口=亍可知，A、C的角速度相等，卫星做圆周运动的半径大于A的半径，由=啰，•可知，C的线速度大于A的线速度，故A错误根据可知物体A和卫星的加速度大小与它们到地心的距离成正比，故B正确；根据开普勒第三定律了=攵可知卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，故C错误；由牛顿第二定律得9等=〃刈，解得加速度〃=*，所以卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等，故D错误答案BB解析根据同步卫星的特点可知，同步卫星始终和地球保持相对静止，所以同步卫星的运行周期等于地球的自转周期7；则同步卫星的线速度=2兀（罕）故A错误；根据万有引力提供向心力，则其中厂=R+〃，联立可得:故B正确；根据万有引力提供向心力，则茂=，可得M=K-rfjIi4tHR+〃3-GT2故C、D错误D解析第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，所以“嫦娥五号”的发射速度一定大于第一宇宙速度，故A错误；物体在星球表面，重力等于万有引力，窄蛆=mg解得星球表面的重力加速度g=聚，地球的质量和半径分别为月球质量和半径的8倍、c倍，则地球表面的重力加速度为月球表面重力加速度的乌倍，故B错误根据万有引力提供向心力，窄出=〃星，解得星球的第一宇宙速度=已知地球的质量和半径分别为月球质量和半径的〃倍、c倍，地球的第提供向心力得，“嫦娥五号”的环绕速度月=、/粤，已知地球的质量和半径\14N月分别为月球质量和半径的8倍、C倍，地球的第一宇宙速度为P0则“嫦娥五号”的环绕速度为故D正确
1.B解析第三宇宙速度为卫星逃离太阳系的速度，所以发射“嫦娥”卫星的速度不能大于第三宇宙速度，故A错误；卫星在轨道III的速度等于月球的第一宇宙速度，而卫星在从轨道I、II上Q点转移到轨道川时，都要做减速运动，故B正确，C错误；卫星在轨道II上点的加速度与轨道III上Q点的加速度都是由万有引力提供，所以加速度是相等的，故D错误答案B〃4兀22小、4兀2/r、/4^rP.⑴行■⑵产产3亍彳解析1地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，有GMm4兀之4兀2，解得地球的质量M=g/202物体在地球表面受到的重力近似等于万有引力，GMm吆=一^~GM4储广’解得地球表面的重力加速度g=^=筹3近地卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则GMmv2k=〃加解得第一宇宙速度=.
5.8XI04km/s解析中子星的第一宇宙速度即它表面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力」/4X
3.14X
6.67XIO-11X
1.2X1017=1X1O4XA/m/s=
5.8X107m/s=
5.8xl04km/So⑴后⑵除解析1设地球的质量为M对于质量为根的物体在赤道，根据牛顿第二定律有°%—7〃g2=加
①次联立可得
①=\中2设地震后地球自转的角速度为co根据牛顿第二定律有怨出一根串=〃依’2r设同步卫星的质量为根据牛顿第二定律科工上GMm°地震前有J.=morr联立可仁专。
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