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正方形教案设计参考正方形教案设计参考教学目的使学生掌握正方形的定义、性质和判定,会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算,理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别,进一步加深对特殊与一般的认识教学重点正方形的定义.教学难点正方形与矩形、菱形间的关系.教学方法双边合作如在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程,从而掌握判定一个四边形是正方形的方法.为了活跃学生的思维,可以得出下列问题让学生思考:1对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?2对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?3对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?如果不是,应该加上什么条件?4能说〃四条边都相等的四边形是正方形〃吗?为什么?教学过程:让学生将事先准备好的矩形纸片,按要求对折一下,裁出正方形纸片.问所得的图形是矩形吗?它与一般的矩形有什么不同?所得的图形是菱形吗?它与一般的菱形有什么不同?所得的图形在小学里学习时称它为什么图形?它有什么特点?由此得出正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.-新课由正方形的定义可以得知正方形是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形,因此正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.请同学们推断出正方形具有哪些性质?性质
1、1正方形的四个角都是直角2正方形的四条边相等性质
2、1正方形的两条对角线相等2正方形的两条对角线互相垂直平分3正方形的每条对角线平分一组对角例1求证正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点
0.求证aBCO.aCDO.aDAO是全等的等腰直角三角形.证明•••四边形ABCD是正方形,/.AC=BDAC±BDAO=CO=BO=DO正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分.・•.△ABO、aBCO.△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO学BCO^△CDO^^DAO.问如何判定一个四边形是正方形呢正方形的判定方法.先判定四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形;.先判定四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形.例2已知如图,点A;例C;D分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA=BB=CC=DD.求证四边形ABCD是正方形.分析根据正方形的四条边相等,四个角都是直角及已知条件,可以得到个全等的直角三角形,它们的斜边都相等,从而判定四边形ABCD,是菱形,再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形.证明(略)
(二)练习L已知正方形的边长为2cm,求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积..正方形的对角线和它的边所成的角是多少度?为什么?.如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形,为什么?.如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形,为什么?三小结矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形,它们的包含关系如图四作业.已知正方形的一条对角线长4cm求它的边长和面积..两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形..求证正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形..求证矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形.【正方形教案设计参考】。