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文本内容:
植树问题教学设计【教学目标】.通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律;.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法;.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力【教学重点】理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题【教学难点】能运用植树问题中棵数与间隔数规律解决实际问题【教学准备】课件、实验纸【教学过程】
一、激趣导入,游戏试探师同学们猜过谜语吗?看来同学们很有经验我出个谜语,大家来猜一猜“两棵小树十个杈,不长叶子不开花能写会算还会画,天天干活不说话”谜底是什么呢?生是我们的手师恭喜你,答对了它就是我们灵活的双手(课件出示)这是一只张开五指的手掌,你能从这只手掌上看到什么数生5o师5表示什么意思?(5根手指)4表示什么意思(4个手指缝)两根手指之间的这个空隙,在数学上我们叫做“间隔来,说一遍5根手指有几个间隔?看着我们的手指数一数4根手指有几个间隔?2根手指有几个间隔?师不仅手上有间隔,我们的身边也有间隔1这两位同学之间有间隔吗?有几个间隔?三位同学呢?四位呢?小组起立,现在有有几个间隔呢?我们还可以把他们想象看成什么?小树?路灯?2请第
一、
三、
五、七小组起立,这些小组之间有间隔吗几个小组?有几个间隔?这一组坐下,现在有几个间隔?3(出示楼房)这是一座楼房,这里面有间隔吗?每一层楼窗户之间有间隔,上下看看有间隔吗?每两层楼之间也有间隔!1楼到3楼有几个间隔?4不仅看到的有间隔,听到的也有间隔我拍了几下手?它们之间有间隔吗?(出示大钟)我们再来敲敲钟我敲了几下,有间隔吗?像这种物体个数与间隔之间的关系的问题在数学上我们把它归为“植树问题”(板书课题)
二、经历探究,发现规律
1、理解信息(课件出示)师为了让我们的生活更美,空气更清新,前两天吴老师所在的育才小学全体教师参加了一次公益植树活动请看,这个帅哥是谁?在植树活动中,我也光荣的接到了一个艰巨的任务,请看请吴老师在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽)谁来把我的任务给大家读一下谁还想再读一下?任务弄清了吗?我要想圆满完成这个任务,需要注意什么?生全长是多少、一边植树、间距、两端都栽师要求弄明白了,现在可以植树了吗?生不行,没有树!师对呀,没有树怎么植?可是我一共需要运来多少棵树苗呢?你们能帮我算一算吗?
2、形成猜想师这几位同学都给我帮了忙,但是他们却给我提供了不同的数据100:5=20(棵)100:5+1=21(棵)100^5x2=40(棵)师我们来看黑板上的这几种做法,谁采用的是第一种做法?能说说想法吗?谁用的这种?你是怎么想的?生师似乎都有道理我到底要听谁的呢?这样吧,我们一同来验证一下我可以选用哪种直观的方法来验证呢?生画图
3、化繁为简师画图验证,好方法请看(课件演示)两端都要栽,所以先在哪里种一棵树,然后每隔5米种一棵……大家看看,种了多少米了?(20米)一共要种多少米照这样一棵一棵,一直画到100米?你有什么想法?生太累了!太麻烦了!师老师也有同感,一棵一棵种到100米太麻烦了其实像这种复杂的问题,在数学上我们一般从简单问题入手,比如100米太长了,我们可在短距离的路上种一种,看看有什么规律,再来解决这个问题想不想用这种方法试一试?
4、验证猜想师下面我们来做个试验,请同学先来看实验要求要求:
①下面不同的线段分别代表10米、15米、20米、30米、40米的小路,请你每隔5米栽一棵树,两端都栽
②先在线段图上画出你你要栽的棵树
③然后观察棵树和间隔数的关系
④最后完成填空学生活动,教师巡视最后展示情况统计表师请同学们静静的观察间隔数和棵数,你发现了什么?生我发现了棵树比间隔数多lo师(板书)我们发现棵树=间隔数+1看来在两端都栽的情况下,棵树和间隔数还存在着这样的规律知道了间隔数我们就可以求——?(棵数)知道了棵数可以求——?(间隔数)7个间隔有几棵树?20个间隔数有——……8棵数?25棵数?师看来要想知道棵数,我们必须要先知道间隔数,那间隔数怎样求呢?生间隔数二总长间距
5、应用规律,解决问题师根据这个规律,我们再来看看前面的问题,先在你认为两端都栽的情况下,哪一种算法是正确的?生10095+1=21(棵)师100^5=20这里的20指的是什么生指的是间隔数师要想求棵数,该怎么办?(20+1)师通过把复杂的问题简单化,我们发现了“两端都栽”求棵数的解题规律是棵数二间隔数+1间隔数二总长♦间距,现在你能独立解决植树问题吗?
三、巩固新知,应用深化
1、学生植树师同学们帮我圆满完成了任务,我也给同学们布置一个任务,敢不敢挑战?请看园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵从第一棵到最后一棵的距离有多远?有三种答案,你认为哪种算法对呢?
2、安装路灯师同学们完成的真不错,树我们植完了,既美化了我们的生活,又绿化了环境可是美中不足的是一到晚上路上黑乎乎的,不方便行走,于是城建局的工人叔叔也开始工作了在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端都要安装),每隔50米安一座一共要安装多少座路灯?
3、车站师忙了一天了,天也黑了,于是我坐上了28路公共汽车回家28路公共汽车行驶路线全长12千米,每相邻两站的距离是2千米,一共有几个车站?
4、上楼师下了车,走到了我家楼下我家住在4楼,我从1楼走到4楼共走了72个台阶,你知道每层之间有多少个台阶吗
5、广场钟声师刚进门就听到了广场的钟声,你们听到过钟声吗?谁能模仿一下,让大家见识见识?这个问题该怎么解决呢?广场的大钟5时敲响了5下,8秒钟敲完12时敲响12T需要多长时间?
四、总结。