数与式提高训练题

数与式提高训练题

一、选择题（共10小题）一个数的绝对值等于2则这个数是（）（2022•普宁市一模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入200元记作+200元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元（2022•南山区模拟）在一次数学活动课上，老师将1〜10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己的两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果分别是甲

12、乙

4、丙

15、丁

6、戊

18.根据以上信息，判断错误的是（）A.丙同学的两张卡片上的数字是7和8B.戊同学的两张卡片上的数字是8和10C.丁同学的两张卡片上的数字是2和4D.甲同学的两张卡片上的数字是5和72022•鹤山市一模若|3%2—%—2|+，1+6%—7=0则x=2A.1B.——C.-73（2022•碑林区校级四模）计算1-（-1）得到的结果是（）A.-2B.-1C.1（2021•泰安）下列各数-4-

2.80|-4|其中比—3小的数是（）（2021•南海区一模）数轴上表示-6和4的点分别是A和则线段错的长度是（

二、填空题（共6小题）（2022•镇江模拟），的倒数等于.2（2022•禅城区一模）若〃、b为实数且满足|〃+51+万1=0则8—Q的值为.（2021•镇雄县一模）|—2021|=.（2021•元阳县模拟）若一个数的相反数是-7则这个数为一.（2021•新都区模拟）已知ab两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|—6一|1—|+|人一2|的结果.if।।।士।।.-3-2-

10123.（2021•昆明模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果体重减少3炊记作-3依，那么体重增加5伙，则记作kg.

三、解答题（共7小题）.（2022•邯山区模拟）已知一列数20-1--.2

（1）求最大的数和最小的数的差；

（2）若再添上一个有理数根，使得五个有理数的和为0求机的值..（2021•长兴县模拟）计算（—3）x+（—）.

64.（2021•台湾）碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量多寡，如图所示.碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20公克且不超过40公克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有

20、

22、

2438、40公克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示.请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程.1若有一个产品的碳足迹数据标示为38公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值分别为多少公克？2承1当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形.口2CarbonFoalpnrvlTaiwanEPA.2021•崂山区二模【问题提出】|a—l|+|a—2|+|a—3|+…+|a—2021|的最小值是多少？【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手.||的几何意义是这个数在数轴上对应的点到原点的距离.那么|-1|可以看作这个数在数轴上对应的点到1的距离；|〃-1|+|〃-2|就可以看作这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究|a-l\+\a-2\的最小值.我们先看表示的点可能的3种情况，如图所示1如图

①，在1的左边，从图中很明显可以看出到1和2的距离之和大于

1.2如图

②，在1和2之间包括在12上，可以看出到1和2的距离之和等于

1.3如图

③，在2的右边，从图中很明显可以看出到1和2的距离之和大于

1.।i.i।।।।।।i.i।।.-2-1a01234-2-101a234图

①图

②IIIII

1.

1.-2-101234图

③所以至U1和2的距离之和最小值是

1.【问题解决】1|〃一3|+|〃-6|的几何意义是；请你结合数轴探究匕-3|+|-6|的最小值是；2请你结合图

④探究|〃-l|+|a-2|+|a-3|的最小值是此时为；|〃一1|+|〃一2|+|〃一3|+|4-4|+|4-5|+|〃一6|的最小值为；|a—l|+|a—2|+|a—3|+...+|a—202”的最小值为.【拓展应用】如图

⑤，已知至U—12的距离之和小于4请写出的范围为—.1111111d-I111111111L.24~0~~1~~2~~3~~4~-5-4-3-24012345图

④图

⑤2021•竞秀区一模已知有理数-3和

5.1计算20；22若添一个有理数〃，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11求〃的值.2020•邓州市二模某校拟建一个面积为144^2的矩形健身区，张老师请同学们小组合作设计出使周长最小的建设方案下面是其中一个小组的探究过程，请补充完整.1列式设矩形的一边长是工机，则另一边长是—m若周长为y〃z则y与x之间的函数关系式为；2画图

①列表；表中a=；

②描点如图所示图中已描出部分点，请描出表中给出的剩余点.

③连线请在图中画出该函数的图象.3发现图象最低点的坐标为—，即工=—加时，周长y有最小值48加；4验证在张老师的指导下，同学们将y与x之间的函数关系式进行配方，得出y=2（«-早产+

48.・「2（五-..

0.•・丁....y/x.・・当«—罕=0时，y有最小值.Vx此方程可化为

（五）2-12=

0.

（1）求这四个数的和；

（2）在这四个数中选出两个数，填入下列口中，使得

①“—-—的结果最小；

②―x”的结果最大.

（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数.碳排放量碳足迹数据标示

20.2公克20公克

20.8公克20公克2L0公克20公克或22公克皆可

23.1公克24公克X•••46121416202430•••y•••80604848-7a54-56069-5•••。