圆的有关性质（圆周角） 教学设计

附件教学设计方案模版序号备注对于分类讨论的数学思想，学生还需要进一步理解消化教学设计方案课程圆的有关性质（第4课时圆周角）课程标准圆周角概念，圆周角定理及其推论教学内容分析人教版教学目标

1.了解圆周角概念，会证明圆周角定理及其推论

2.结合圆周角定理的探索与证明的过程，进一步体会分类讨论，化归的思想方法

3.能运用定理进行简单的计算和证明.学习目标了解圆周角概念，圆周角定理及其推论，并能运用定理进行简单的计算和证明.学情分析学生对化归思想和分类思想还不能很好理解重点、难点重点圆周角定理.难点分情况证明圆周角定理教与学的媒体选择几何画板，PPT动画演示课程实施类型V偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注引导学生通过动态演示，理解分类思想教学活动步骤1引入A问题1如图，ZACB的顶点和边有哪些特点？师生活动观察图形，得到顶点在圆上，并）且两边都与圆相交的角叫圆周角图1练习P88练习第1题2探索问题2在图4中，NAOB是AB篇寸的角；NACB是AB所对的角，用量角器量出它们的大小，你发现它们有什么关系？.DCc图4在AC上任取一点D量出NADB的度数，你是否也有同样的结论？.注用几何画板演示，帮助学生理解3证明圆周角定理问题3:如何证明一条弧所对的圆周角是圆心角的一半？追问1:在圆上任取蓝，画出圆心角NCOB和圆周角NCAB它们有几种位置关系？师生活动学生动手画图，交流，思考区建@⑴D

（2）⑶追问2在图1的情况下，怎么证明？师生活动学生交流，教师引导，分析，完成图1的证明追问3在图23的情况下，怎么证明？师生活动学生思考，教师提示，学生独立完成图3的证明从而得到定理一条弧所对的圆周角是圆心角的一半4探究特殊情况，获得推论问题4:同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？师生活动学生画图，观察，猜测得到推论同弧或等弧所对的圆周角相等:问题5:半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？师生活动学生思考，教师提示，学生独立完成图3的证明从而得到定理

1.半圆（或直径）所对的圆周角是直角

2.90°的圆周角所对的弦是直径港@图

4、—一5应用圆周角定理及其推论例、如图，（DO的直径AB为l（）cm弦AC为6cmNACB的平分线交于D求BCADBD的长.A®BD6小结

1.本节课学习了哪些主要内容？

2.我们是如何证明圆周角定理的？用了哪些思想方法？7作业P88练习234教学活动详情教学活动1:引入活动目标了解圆周角概念解决问题能在具体的图形中正确识别一条弧所对的圆周角技术资源PPT几何画板常规资源投影仪，黑板活动概述练习P88练习第1题教与学的策略采用对比，演示，纠错的方法认识反馈评价学生基本能认识同弧所对的圆周角和圆心角教学活动2探究和证明活动目标会证明圆周角定理及其推论解决问题能通过画图，观察，度量，归纳等方法发现圆周角定理技术资源PPT几何画板，动态演示常规资源投影仪，黑板活动概述学生画图，观察，度量，猜测，教师引导，归纳教与学的策略教师引导，演示，学生思考，理解，然后独立完成反馈评价进一步理解分类讨论，化归思想••••••评价量规学生基本能理解圆周角定理及其推论，部分同学还不能独立完成定理的证明，基本可以应用定理解决简单的问题其它参考书教科书，阳光学评。