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柱的体积教学设计教材简析本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积,利用公式求圆柱形物体的容积教材充分利用学生学过的知识作铺垫采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式教学内容P25-26页例
5、例6及补充例题教学目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式止确地计算圆柱的体积和容积
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力渗透转化思想,培养学生的自主探索意识教学重点掌握圆柱体枳的计算公式教学难点圆柱体积的计算公式的推导教学过程
一、复习
1、长方体与正方体的体积公式是什么?长方体的体积=长、宽X高,正方体的体积;棱长X棱长X棱长,长方体和正方体体积的统一公式“底面积X高”,即长方体的体积=底面积X高
2、复习圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式
2、求下面各圆的面积r=15米d-4厘米c=
12.56分米
3、复习体积单位与容积单位的互换1升=100立方分米1毫升=10立方厘米
二、新课
1、例5圆柱体积计算公式的推导1启发现在该怎样来计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积?2用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了.分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体.3讨论圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?
(4)通过观察,使学生明确近似长方体的体积等于圆柱的体积;近似长方体的底面积等于圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高.(长方体的体积=底面积X高,所以圆柱的体积=底面积X高V=Sh)
(5)概括试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式长方体的体积=底面积X高III圆柱的体积=底面积X高引导学生用字母表示计算公式V=Sh
2、教学补充例题
(1)出示补充例题一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是
2.1米它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
3、如果已知圆柱底面的直径d和高h该怎么来计算圆柱的体积呢?自己先写出计算公式,再相互交流.(先计算出底面积,再求出体积.公式是尸d+2VnnrFh)学生独立做在练习本上,做完后集体订正.做第25页的“做一做”第2小题
4、教学例6
(1)出示例5并让学生思考要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例6杯子的底面积:
3.14X(84-2)2=
3.14X42=
3.14X16=
50.24(cm2)杯子的容积:
50.24X10=
502.4(cm3)=
502.4(ml)
三、巩固练习
1、做第26页“做一做”的第1题.
四、全课总结通过本课的学习你都掌握了哪些知识?
五、布置作业
1、一根圆柱形铁棒底面周长是
12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?板书圆柱的体积长方体的体积=底面积X高III圆柱的体积=底面积X高圆柱的体积=底面积x面V=Sh或V=JIr2h例6
①杯子的底面积
3.14X(84-2)2=
3.14X42=
3.14X16=
50.24(cm2)
②杯子的容积:
50.24X10=
502.4cm3=
502.4ml。