加减消元法 教学设计

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8.

2.2加减消元法课程标准加减消元法解二元一次方程组教学内容分析教材是人教版，用加减法解二元一次方程组教学目标

1、学生能熟练用加减法解二元一次方程组

2、理解解二元一次方•程组时的“消元思想”，“化未知为己知”的化归思想

3、会用二元一次方程组解决简单的实制问题学习目标能熟练用加减法解二元一次方程组学情分析学生的基础一般，讲课的速度不能太快，要多练重点、难点用加减法解二元一次方程组教与学的媒体选择课件课程实施类型V偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1-创设情景，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三位同学最终谁欠谁的钱，欠多少？交流教师提出问题，学生独立思考、独立解题.我们知道对干方程纲x+y=22可以用代入消元2x+y=40法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（引入新课）2

（二）合作交流，解读探究1yiyy4I1-夕1i自主探索学生自看课本，教币适当加以知道」二面的两个方呈中未知数y的系数相同，

②-D可消去未知数y得2x+），）-0+），）=40-22Px=18把x=18代入

①得=

4.另外，由

①-

②也能消去未知灾y得x+y）-（2x+y）=22-40即-工=-18把x=18代入

①得=

4.想一想联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4x+10y=

3.61510），=81分析］这两个方程中未知数的系数互为相反数，因此由

①■

②可消去未知数y从而求出长知数X的值.加减消元法的概念.从上面两个方程组的揭发可乂发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次宁程两个二元一次方程中同一未山数的系数相反或相等时，将两卜方程的两边分别相加或相减，此能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加或消元法，简称加减法3

（三）应用迁移，巩固提高例1用加减法解方程组

（1）3x+4y=16

（2）5x-6y=3314x-3y=84［10x-3y=48［点拨］这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得来年感个方程中某个未知数的系数相反或相同想一想本题如果用加减法消去X应如何解？解得结果与上面一样吗？（由学生完成）［练习J解方程组x+y=l2x-y=84

（四）总结反思，拓展升华小结本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法——加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”.加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？［师生共析］

（1）加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.

（2）用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤第一步在所解的方程组中的两个方程中，如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程两边相减，消去这个未知数.第二步如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数），求出它们的最小公倍数（如果一个系数是另一个系数的整数倍，该系数即为最小公倍数），然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等（都等于原系数的最小公倍数），再加减消元.第三步对于较更杂的二元一次方程组，应先化简（去分母，去括号，合并同类项等），通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再作如上加减消元的考虑.5

（五）课堂跟踪反馈

1.用加减法解下列方程组1=24x-3y=-6z、f3x+2y=

16、2\3x+4y=-73x-2y=54x+3y=

12.己知方程组ax+2y=b的解x-y=2a+1Y=1是求a与b的b=T值.

3.二元一次方程组3x+，=

12.的解中X4x+ay=2与y互为相反数，求a的值..用加减法解下列方程组:⑴尸7），=94x-7y=5⑵上一）二一1x+2y=

9.己知与-2xT），3A2-5是同类项，求m和n的值..已知方程组\x+y=1选择a和c的ax-k-2y=c值，使方程

（1）有一个解；

（2）有无数个解；

（3）无解.教学活动详情教学活动1:*******活动目标用加减消元法解简单的二元一次方程组解决问题用加减消元法解可以直接加减的二元一次方程组技术资源PPT课件常规资源投影、黑板板书活动概述学生先做，并展示结果，学生评，老师可适当指导教与学的策略学生小组学习，自主探究、自学为主，老师指导反馈评价分小组评价、小组积分，学生学得较好教学活动2*******活动目标用加减消元法解没有同一个未知数的系数相反或相同的二元一次方程组解决问题用加减消元法解没有同一个未知数的系数相反或相同的二元一次方程组通过对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同技术资源PPT课件常规资源投影、黑板板书活动概述学生先做，并展示结果，学生评，老师可适当指导教与学的策略学生小组学习，自主探究、自学为主，老师指导反馈评价分小组评价、小组积分，学生学得较好••••••评价量规每个小组100分基本分，对一次加10分，错一次扣10分，多分者胜其它参考书教学参考书、练习册等备注。