考点跟踪突破17线段、角、相交线和平行线

考点跟踪突破17线段、角、相交线和平行线

一、选择题.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（C）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边.如图，CD是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cmBC=4c/n则AD的长等于（B）ADA.2cmB.3cmC.4cmD.6cm.2016•陕西如图，AB〃CDAE平分NCAB交CD于点E若NC=50，则NAED=BA.65°B.115°C.125°D.130°第3题图）ED『，第4题图）

4.2016•十堰如图AB〃EFCD_LEF于点D若NABC=40，则NBCD=3A.140°B.130°C.120°D.110°.（2016•郑州模拟）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的较短直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则N1的度数为（A）475°B.65°C.45°D.30°.（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则NABC=（A）A.73°B.56°C.68°D.146°，第6题图）六一悌7题图）.（2016•威海）如图，AB〃CDDA±AC垂足为A若NADC=35，则N1的度数为（B）A.65°B.55°C.45°D.35°.（2015•金华）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线ab互相平行的是（C）bB图

①bB图

③bDB图⑷如图

①，展开后测得N1=N2B.如图

②，展开后测得N1=N2且N3=N4C.如图

③，测得N1=N2D.如图

④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O测得OA=OBOC=OD

二、填空题

9.（2015•吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是一对顶角相等，第9题图），第10题图）（2016•广安）如图，直线h〃12，若Nl=130，Z2=60°则N3=

70.（2016•绥化）如图，AB〃CD〃EF若NA=30，ZAFC=15°则NC=15B.D优第11题图），第12题图）.（2015•宜宾）如图，直线a〃bZl=45°Z2=30°则NP=

75..（2015衡阳）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为

10.2条直线3条直线4条直线

14.（2016•湖州）如图

①是我们常用而折叠式小刀，囱

②中刀新外形是一个梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图

②所示的N1与N2则N1与N2的度数和是90度.（2016•荷泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N1的度数是一15_.

三、解答题（2016•厦门）如图，AE与CD交于点ONA=50，OC=OENC=25，求证AB〃CD.证明・.・OC=OE・・・NE=NC=25，・・・NDOE=NC+NE=50，・・・NA=50，・・・NA=ZDOEAABCD

17.如图，OM是NAOC的平分线，ON是NBOC的平分线.1如图

①，当NAOB是直角，NBOC=60时，NMON的度数是多少？2如图

②，当NAOB=aNBOC=60时，猜想NMON与a的数量关系；3如图

③，当NAOB=aNBOC=0时，猜想NMON与a0有数量关系吗？如果有指出结论并说明理由.解1如图

①，VZAOB=90°ZBOC=60°AZAOC=90°+60°=150°TOM平分NAOCON平分NBOCAZMOC=|zAOC=75°ZNOC=yZBOC=30°AZMON=ZMOC-ZNOC=45°2如图

②，ZMON=|a理由是VZAOB=aNBOC=60，，NAOC=a+60，TOM平分NAOCON平分NBOCAZMOC=|zAOC=1a+30°ZNOC=yZBOC==ZMOC-ZNOC=1a+30°-30°=1a3如图

③，ZMON=|a与p的大小无关.理由VZAOB=aZBOC=pAZAOC=a+p.VOM是NAOC的平分线，ON是NBOC的平分线，AZMOC=yZAOC即NMON=]a。