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专题2共线之对面的女孩看过来秒署秘非第一讲对面的女孩看过来平面上O43三点不共线,在直线A8上,且=令3=OB=bOD=xx=Ab+\-Aa其表达意思就是从一个顶点O引出三个向量,且它们共线,每一个向量B分别乘以它对面的比值,简称对面的女孩看过来.特殊点当为AB中点时,义=_19中线定理222【例1】在△ABC中,已知3c=34,则A£=^AC+2ABB.^AB+2ACC.;AC+3A4D.^AC+2AB例
2.2022•新高考I在ZM3C中,点在边/W上,即=2A
4.记4=〃,CD=n则CB=例
3.2020•海南在/MBC中,是/W边上的中点,则C8=例4(2022•天津)在中,CA=afCB=b是AC中点,CB=2BE试用4若AB工DE则NAC8的最大值为【例5】在4的边
04、08上分别取点M、N使|OM|\OA\=\3|ON||OB=1:4|设线段/VV与BM交于点P记4=aOB=b用”,表示向量OP.达标训练(2023•汕头期末)在△A8C中,是8c边上的点,且皿)=4,石为A的中点,则匹=(8尸交于G点,则G=(
7.(2023•滨州月考)在AABC中,G为BC的重心,用为AC上一点,且满足MC=3AM则(
8.(2023•广东模拟)在如图所示的△A3中,点,石分别在边ABC£>上,且CE=2ED—AC—AB3317D.-AC——AB39。