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考研指导第四章本章争论了模拟信号数字化的原理和方法主要内容包括抽样定理、量化、编码以及脉冲编码调制系统的原理及性能,并简洁介绍了语音压缩编码和图像压缩编码
4.1PCM基带传输系统的组成采用数字通信系统传输模拟信号,首先需要在发送端把模拟信号数字化,即模/数变换;再用数字通信的方式进行传输;最终在接收端把数字信号还原为模拟信号模/数变换的方法采纳得最早而且应用较广泛的是脉冲编码调制(PCM)PCM通信系统如图4-1所示通过PCM编码后得到的数字基带信号可以直接在系统中传输(即基带传输);也可以将基带信号的频带搬移到适合光纤、无线信道等传输频带上再进行传输(即频带传输)图4-1PCM通信系统原理图由图4-1可见,PCM基带传输系统由以下三部分组成
1、模/数变换(A/D变换)模/数变换包含抽样、量化和编码三个步骤
(1)抽样是指把模拟信号在时间上离散化,变成抽样信号
(2)量化是指把抽样信号在幅度上离散化,变成有限个量化电平
(3)编码是指用二进制码元来表示有限个量化电平
2、信道部分信道部分包括了传输线路以及数字通信传输的相关设施(含再生中继器)信道中传送的是经过模/数变换后得到的PCM信号
3、数/模变换(D/A变换)接收端的数/模变换包含了解码和低通滤波器两部分
(1)解码是编码的反过程,它将接收到的PCM信号还原为抽样信号(实际为量化值,它与发送端的抽样值存在肯定的误差,即量化误差)
(2)低通滤波器的作用是恢复或重建原始的模拟信号它可以看作是抽样的反变换L=2%SB-…+2®o+2°Bu+2・%A
4.
234.5脉冲编码调制系统
1、PCM信号的码元速率和带宽通过抽样、量化、编码,时间连续的模拟信号就用二进制代码来表示设一个抽样周期刀内要编/位二进码,则每个二进制码元宽度为T方=」】4-24所以,二进制代码的码元速率为%=4-25其中,“为量化级数当采纳矩形脉冲传输时,所需要的带宽与脉冲宽度7成反比,第一零点带宽为B-1/r4-26定义二进制码元的占空比为二进制脉冲宽度T与二进制码元宽度Tb的比值,即占空比q4-27因此,已知二进制码元宽度为和占空比就能得到PCM信号的第一零点带宽可见码位/越多,码元宽度K越小,占用带宽B越大,信道采用率将下降明显,传输PCM信号所需要的带宽要比模拟基带信号m的的带宽大得多
2、PCM系统的抗噪声性能分析PCM系统中噪声主要有信道噪声和量化噪声两类两种噪声产生气理不同,可以认为它们是统计独立的暂不考虑信道噪声,只考虑量化噪声对系统性能的影响假设输入信号在区间“aa]具有匀称分布的概率密度,发送端采纳奈奎斯特抽样速率进行抱负抽样,并对抽样值匀称量化,量化电平数为接收端通过抱负低通滤波器恢复原始的模拟信号通过推导,可以得到PCM系统输出端的平均量化信噪比=2”4-28然后考虑信道中的加性噪声对PCM系统的影响在加性噪声为高斯白噪声下,每一码字中消失的误码可以认为是彼此独立的假设采纳自然二进制码,并每个码元的误码率皆为P由误码产生的平均功率为’334-29同时考虑量化噪声和信道加性噪声时,PCM系统输出端的总信噪功率比为01+记2出no
4.6语音压缩编码单路语音信号的抽样频率通常采纳加0法,采纳A律13折线编码,折叠二进制编码位数?=8其信息速率为64协萌话路速率低于64kb/s的语音编码方法称为语音压缩编码技术与一般的PCM相比,压缩编码能在相同的信息速率的条件下达到了更高的通信质量要求DPCM对“猜测值与样值的差值”进行,位二进制编码,由于这一差值的幅度范围肯定小于原信号的幅度范围因此,与PCM相比较,在保持相同量化间隔(量化误差)的条件下,量化电平数就可以削减,也就是降低了编码速率,压缩了信号带宽DPCM系统量化信噪比可表示为A)-Eg瓦敢一熊!4-31式中,名’是把差值序列作为输入信号时量化器的量化信噪比Gp称为猜测增益可理解为8CM系统相对于PCM系统而言的信噪比增益SS可见,DPCM系统的Nq取决于Nq和Gp两个参数对DPCM系统的争论就是围围着如何使仇和“‘这两个参数取最大值而逐步完善起来的自适应差值脉冲编码调制(ADPCM)是在DPCM的基础上进展起来的为了尽量减小量化误差,同时为了提高猜测值的精确性,在DPCM的基础上用自适应量化取代了固定量化,用自适应猜测取代了固定猜测通过这两点改进,大大提高了ADPCM系统的编码动态范围和信噪比,从而提高了系统性能
4.7图像压缩编码和语音信号的数字化类似,模拟图像的数字化一般包括抽样、量化和编码三个步骤首先将模拟一幅图像空间划分成M(行)xN(列)个像素(抽样点);然后将抽样值(灰度和颜色)离散化,而后用,位二进码描述灰度和颜色值从而,一幅数字图像数据量为MxNx/比特例如,一幅中等辨别率(640X480)彩色图像(每像素24bit)的数据量约为
7.37Mbit/帧;假如帧速率为25帧/秒则视频信号的传输速率约为184Mbit/s如此大的数据量和传输速率,存储、处理和传输是比较困难的因此,对图像数据进行实时压缩和解压缩是特别必要的常用的图像压缩编码方法有猜测编码、变换编码和端编码等方法
4.2抽样抽样定理是任何模拟信号数字化的理论基础,它也是时分多路复用及数字信号处理技术的理论依据之一依据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列,抽样可以分为抱负抽样和实际抽样
1、抱负抽样模拟信号可以分为低通信号和带通信号设模拟信号的频率范围为几加,假如几<加-九,则称为低通信号,比如语音信号、一般的基带信号都属于低通信号低通信号的带宽就是它的截止频率加,即叼k假如几2介-九,则称为带通信号,比如一般的频带信号都属于带通信号带通信号的带宽B于H-九
(1)低通信号的抽样定理一个频带限制在(0力y)内的时间连续的模拟信号桁假如抽样频率工则可以通过低通滤波器由样值序列S)无失真地重建原始信号用自反之,若抽样频率则会产生失真,这种失真称为混叠失真1)抱负抽样信号4-12)叱Q)的频谱1♦*-4_23)抽样信号的恢复经过截止角频率为叼f的抱负低通滤波器,就可以从抽样信号也如中无失真地恢复原始的模拟信号加
①4)最小抽样频率,即奈奎斯特抽样速率/a)(4-3)对应的最大抽样间隔,即奈奎斯特抽样间隔*砌=1/(2/4)(4-4)
(2)带通信号的抽样定理假如模拟信号《»口)是带通信号,频率限制在九和加之间,带宽・%加-〃,则其抽样频率工满意时,样值频谱就不会产生频谱重叠其中〃是一个不超过〃皮的最大整数当模拟信号切©为窄带信号,即信号的九远远大于带宽B时,抽样速率f«2BO
2、实际抽样
(1)自然抽样自然抽样过程是模拟信号网必与周期性窄脉冲序列)相乘的过程抽样信号的表达式为%阳=也俗(t)=Mt)三>fT(4-6)对应的频谱为此㈤中台号)9回可见,经过截止角频率为的抱负低通滤波器,就可以从抽样信号也俗中无失真地恢复原始的模拟信号明自然抽样信号的第一零点带宽为B=l(Hx)(4-8)其中T为窄脉冲序列出)的脉冲宽度
(2)平顶抽样平顶抽样PAM信号在原理上可以看作由抱负抽样和脉冲形成电路产生,如图4-2所示图4-2平顶抽样信号的产生平顶抽样信号的频谱为I•场(叽此⑹⑹早噂?(…S)(
4.9)平顶抽样信号的第一零点带宽为B-i(Hz)tVf(4-10)从平顶抽样信号恢复原始模拟信号的原理如图4-3所示图4-3平顶抽样信号的恢复
4.3量化将幅度连续的抽样值用电;)采用预先规定的有限个量化值石卜彳)来表示,这个过程叫“量化”量化值与抽样值之间存在误差,称为量化误差,用ekZ)表示量化误差好比一个噪声叠加在原来的信号上起干扰作用,该噪声称为量化噪声通常用均方误差平均功率Nq来度量7”4-12其中,£表示统计平均;Q力表示量化器输入信号x的取值域;抽样值力/彳简记为掰,量化值”优外简记为巴;/x表示量化器输入信号的概率密度;M表示量化级数;想》表示第i个量化级的起始电平;轨表示第1个量化级的量化值在衡量量化器性能时应看信号功率与量化噪声功率的相对大小,用量化信噪比表示为其中,s表示量化器的输入信号功率有时,量化信噪比也定义为4~15其中Sq表示量化器输出的信号功率量化分为匀称量化和非匀称量化两种
1、匀称量化匀称量化是指大、小信号的量化间隔相等当输入信号在-aa内匀称分布,而且量化级数为M时,匀称量化的量化噪声为M=A124”匀称量化的特点是,无论信号大小如何,量化间隔都相等,量化噪声功率固定不变因此,匀称量化有一个明显的不足小信号的量化信噪比太小,不能满意通信质量要求,而大信号的量化信噪比较大,远远地满意要求
2、非匀称量化非匀称量化依据信号的不同区间来确定量化间隔,即量化间隔与信号的大小有关当信号幅度小时,量化间隔小,其量化误差也小;当信号幅度大时,量化间隔大,其量化误差也大与匀称量化相比较,非匀称量化实质上是在采用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比从而在不增加量化级数的前提下,使信号在较宽的动态范围内,量化信噪比都能达到要求实现非匀称量化的方法有两种模拟压扩法和直接非匀称编解码法1模拟压扩法非匀称量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩后再进行匀称量化模拟压扩法的方框图如图4-4所示图4-4非匀称量化的模拟压扩法ITU-T推举两种特性,即A压扩律和〃压扩律,它们是抱负压缩特性的修正函数北美和日本采纳〃压扩律,我们国家和欧洲采纳力压扩律/律压缩特性如下0—A—x1A4-18式中,X为压缩器归一化输入,y为压缩器归一化输出/为压扩参数,表示压缩程度在国际标准中取4=
87.6〃律压扩特性如下:比+/)式中,一为压扩参数,在国际标准中取〃・255
(2)直接非匀称编解码法在发送端依据非匀称量化间隔的划分直接对样值进行二进制编码,详细做法是将全部的量化级按其量化电平大小的次序排列起来,列出各自对应的码字在接收端进行相应的非匀称解码,得到解码电平(即量化电平)
4.4编码PCM系统中的编码是指用二进制代码来表示有限个量化电平的过程编码中常用的二进制码型有自然二进码和折叠二进码
1、/律13折线编码为了便于编码和数字化实现,常采纳分段折线来近似表示压扩特性曲线,实际应用中有两种折线一种是采纳13折线近似工=
87.6的力律压缩特性,另一种是采纳15折线近似〃=255的一律压缩特性/律13折线的产生是从非匀称量化的基点动身,设法用13段折线靠近』=
87.6的律压缩特性,如图4-5所示图4-5力律13折线力律13折线编码是一种直接非匀称编码法,它通过非匀称量化间隔的划分,直接对瞬时样值进行折叠二进码的编码为了满意通信质量的要求,二进制编码位数,=8按折叠二进码的码型,这8位码的支配如下极性码段落码段内码各段落的起始电平及其量化间隔详见表4-1o表4-1段落序号及其对应的起始电平和量化间隔
2、逐次比较型编解码原理逐次比较型编码器的原理如图4-6所示图4-6逐次比较型编码器的原理图逐次比较型编码器依据输入的抽样值脉冲L编出相应的8位二进制折叠码C】CjC3c卢7c8除第一位极性码外,其它7位幅度码是通过逐次比较来确定当抽样值脉冲【,到来后,用逐步靠近的方法有规律地用标准值J和样值脉冲I比较,每次比较得出一位码直到得到全部的码元,完成对输入样值的非线性编码编码器输出的码字所对应的电平称为编码电平,对应于量化级的最低电平编码电平和样值的差值称为编码误差编码电平用匕表示【C二幅3c5+2%6+2+2°C;h4-20其中,表示段落码对应的段落起始电平,却表示该段落内的量化间隔解码器原理如图4-7所示图4-7解码器的原理图解码器的作用是把收到的PCM信号码字还原成解码电平即量化电平,它与逐次比较型编码器中的本地解码器基本相同,所不同的是增加了极性掌握部分,并用带有寄存器读出的7/12位码变换电路代替了编码器的本地解码器中的7/11位码变换电路为了保证最大量化误差不超过A/2在编码电平基础上补上了半个量化级力/2所以解码电平比编码电平高加,它对应于量化级的中间电平解码电平用【D表zj\O+4/2=%+2七$♦2+21g+2°a+2瓦4-21依据非匀称量化特性的编码称为非线性编码,依据匀称量化特性的编码称为线性编码编码器中的7/11变换电路将7位非线性码转换成11位线性码与〜6】非线性码与线性码的变换原则是变换前后非线性码与线性码的码字电平相同11位线性码的码字电平I表示为Icl=210Bl+2%+...+21Bl0+2°BnA4-22由式4-20和式4-22可知,将7位非线性码不含极性码对应的编码电平【C从十进制转换成二进制,就可以得到11位线性码解码器中7/12变换电路将7位非线性码转换成12位线性码5广为12位线性码的码字电平“L表示为段落序号12345678段落码C2c3c4000001010011100101110111电平范围⑷0~1616〜3232〜6464〜128128〜256256〜512512^10241024〜2048段落起始电平01632641282565121024段内量化间隔11248163264。