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计量经济学（第四版）习题参考答案拟合情况R2为
0.518作为横截面数据，拟合情况还可以.系数的显著性斜率系数的t值为
2.93表明该系数显著异于3即冗对Yi有影响.⑶原假设月=
1.0备择假设乩”
1.0检验统计量/=（/-
1.0）/Se（p）=（
0.75-
1.0）/
0.2556=-
0.978查t表tc=h025
（8）=
2.306，因为It|=
0.
9782.306故接受原假设〃=1・
03.9用12对观测值估计出的消费函数为Y=100+
0.90X，且已知3=（）.（）1X=200XX2=4000试预测当X（）=250时丫的值，并求丫的95%置信区间对于x°=250，点预测值y0=10+
0.90*250=
235.0九的95%置信区间为:50±^
0.025（12-2）*3/1+1/〃+（X一寸产/=235±
2.228*
0.1*+1/12+（250-200）2/4000=235±
0.29即
234.71-
235.29也就是说我们有95%的把握预测）将位于
234.71至
235.29之间.
3.10设有某变量（Y）和变量（X）1995—1999年的数据如下
（1）试用OLS法估计Yt=a+BXt+ut（要求列出计算表格）;
（2）求和R2；⑶试预测X°=10时丫的值，并求丫的95%置信区间
（1）列表计算如下歹=工匕/〃=15/5=3又=Xx/〃=55/5=11P=Z%y/gx=27/74=
0.3656Z=r-y0*X=3-
0.365*11=-
1.015我们有^=-
1.015+
0.365^2/=/—2=ZX2-公2工戊/〃-2=10—
0.365*27/3=
0.048R2=0x1ytij£x；Zy；2=27/j74*102=
0.9853对于X°=10点预测值^=-
1.015+
0.365*10=
2.635丫0的95%置信区间为匕±%.必5—2*-Jl+l/〃+X°-H2/22=
2.635±
3.182*Jo.48*[1+1/5+10-112/74=
2.635±
0.770即
1.895-
3.099也就是说我们有95%的把握预测为将位于
1.865至
3.405之间.根据上题的数据及回归结果，现有一对新观测值X0=20丫=
7.62试问它们是否可能来自产生样本数据的同一总体？问题可化为“预测误差是否显著地大？”当Xo=2O时，Yq=-
1.015+
0.365x20=
6.285预测误差/=七—h=
7.62—
6.285=
1.335原假设”石（%）二（）备择假设储后（与）/0检验若〃0为真，则t=♦-%）=
1.335-0=L335=4021二2+（5一即四支5一\nV574对于5-2=3个自由度，查表得5%显著性水平检验的t临界值为「
3.182结论由于1=
4.
0213.182故拒绝原假设”，接受备则假设Hi即新观测值与样本观测值来自不同的总体有人估计消费函数G=c+尸匕+%，得到如下结果（括号中数字为t值）:C=15+
0.81YR2=o98（
2.7）（
6.5）n=19
（1）检验原假设4=0（取显著性水平为5%）
（2）计算参数估计值的标准误差；
（3）求夕的95%置信区间，这个区间包括吗？
（1）原假设H°:0=U备择假设Hi:0工U检验统计量t=/=
6.5查t表在5%显著水平下入02519-1-1=
2.11因为t=
6.
52.11故拒绝原假设，即夕工0说明收入对消费有显著的影响2由回归结果，立即可得Sea=1%7=
5.556Se历=08%=
0.125B的95%置信区间为p±taSe^=
0.81±
2.11*
0.125=
0.81±
0.2642即为
0.546〜
1.074也就是说有95%的把握说尸在
0.546〜
1.074之间，所以在这个区间中不包括
03.13回归之前先对数据进行处理把名义数据转换为实际数据，公式如下人均消费C=C/P*100价格指数人均可支配收入Y=lYr*rpop/lOO+Yu*l-rpop/1OO]/P*100农村人均消费Cr=Cr/Pr*10城镇人均消费Cu=Cu/Pu*10农村人均纯收入Yr=Yr/Pr*100城镇人均可支配收入Yu=Yu/Pu*10处理好的数据如下表所示根据表中的数据用软件回归结果如下:人均消费支出三个消费模型中，可支配收入对人均消费的影响均是显著的，并且都大于0小于1符合经济理论而斜率系数最大的是城镇的斜率系数，其次是全国平均的斜率，最小的是农村的斜率说明城镇居民的边际消费倾向高于农村居民第四章多元线性回归模型应采用
（1）因为由
（2）和
（3）的回归结果可知，除X.外，其余解释变量的系数均不显著（检验过程略）
（1）斜率系数含义如下
0.273:年净收益的土地投入弹性，即土地投入每上升1%资金投入不变的情况下，引起年净收益上升
0.273%.
0.733:年净收益的资金投入弹性，即资金投入每上升1%土地投入不变的情况下，引起年净收益上升.733%.拟合情况齐=1-底=1-中普=2表明模型n-k-\9-2-1拟合程度较高.⑵原假设H-.a=0备择假设乩0检验统计量t=%«=
0.273/
0.135=
2.022查表，/256=
2.447因为1二
2.022/2‘6故接受原假设，即不显著异于0表明土地投入变动对年净收益变动没有显著的影响.原假设Ho:J3=O备择假设H\:手0检验统计量，=%/=
0.733/
0.125=
5.864查表，Oss⑹=
2.447因为1=
5.864d”6故拒绝原假设即8显著异于0表明资金投入变动对年净收益变动有显著的影响.3原假设H°:a=0=0备择假设H.:原假设不成立检验统计量「R2/k
0.94/2/1rF===47~1-
0.9479-2-1-查表，在5%显著水平下/26=
5.14因为F=
475.14故拒绝原假设结论，土地投入和资金投入变动作为一个整体对年净收益变动有影响.检验两个时期是否有显著结构变化，可分别检验方程中D和D-X的系数是否显著异于
0.1原假设%鱼=备择假设H]:人工0检验统计量=
1.4839/
0.4704=
3.155查表％必18-4=
2.145因为t=
3.155rOO2514故拒绝原假设，即不显著异于0o2原假设H°@=0备择假设检验统计量t=M.=-
0.1034/
0.0332=-
3.115/Se夕J查表％02518-4=
2.145因为|t|=
3.155%g14故拒绝原假设即凡显著异于0结论两个时期有显著的结构性变化1参数线性，变量非线性模型可线性化c设Z]」z=，则模型转换为y=Po+P\z\+Az2+uX~x~2变量、参数皆非线性，无法将模型转化为线性模型3变量、参数皆非线性，但可转化为线性模型取倒数得=1+3用+即+〃y把1移到左边，取对数为In上=+gx+”，令z=ln上，则有1-y\-yZ=/+0]X+u1截距项为-
58.9在此没有什么意义Xi的系数表明在其它条件不变时个人年消费量增加1百万美元，某国对进口的需求平均增加20万美元X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1单位，某国对进口的需求平均减少10万美元2Y的总变差中被回归方程解释的部分为96%未被回归方程解释的部分为4%
（3）检验全部斜率系数均为0的原假设ESS/k_
0.96/2一出/（〃一1）-
0.04/16由于F=192Fo.o5
（216）=
3.63故拒绝原假设，回归方程很好地解释了应变量Y
（4）A.原假设Ho Pi=0备择假设Hi B।00故拒绝原假设，Bi显著异于零，说明个人消费支出（Xi）对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中B.原假设Ho P2=0备择假设Hi82M不能拒绝原假设，接受B2=0说明进口商品与国内商品的比价（X2）对进口需求地解释作用不强，这个变量是否应该留在模型中，需进一步研究
（1）弹性为-
1.34它统计上异于（），因为在弹性系数真值为0的原假设下的t值为得到这样一个t值的概率（P值）极低可是，该弹性系数不显著异于因为在弹性真值为-1的原假设下，t值为-
1.34-（-1）t==—
1.（
100.32这个I值在统计上是不显著的
（2）收入弹性虽然为正，但并非统计上异于0因为t值小于1（r=
0.17/
0.20=
0.85）o
（3）由歹=「（i_r2）〃-1可推出a=1一（1一斤）匕£1n-k-\n-\本题中，F=027n=46k=2代入上式，得收=
0.30261薪金和每个解释变量之间应是正相关的，因而各解释变量系数都应为正，估计结果确实如此系数.28的含义是，其它变量不变的情况下，CEO薪金关于销售额的弹性为
0.28；系数
0.0174的含义是，其它变量不变的情况下，如果股本收益率上升一个百分点注意，不是1%CEO薪金的上升约为
1.07%；与此类似，其它变量不变的情况下，公司股票收益上升一个单位，CEO薪金上升
0.024%2用回归结果中的各系数估计值分别除以相应的标准误差，得到4个系数的t值分别为
13.
5、
8、
4.25和.44用经验法则容易看出，前三个系数是统计上高度显著的，而最后一个是不显著的3R2=
0.283拟合不理想，即便是横截面数据，也不理想
12.4%2因为D和D的系数都是高度显著的，因而两时期人口的水平和增长率都不相同1972—1977年间增长率为
1.5%1978—1992年间增长率为
2.6%=
1.5%+
1.1%0原假设Ho81=8203=
1.0备择假设Hi Ho不成立若Ho成立，则正确的模型是Y=//0+^IX]+X2+X3+w据此进行有约束回归，得到残差平方和Sr若Hl为真，则正确的模型是原模型y=B+B\X/人X2+B3X3+忧据此进行无约束回归全回归，得到残差平方和s检验统计量是〜Fgn-K-1用自由度2n-3-l查F分布表，5%显著性水平下，得到Fc如果FFc则接受原假设Ho即Bi=0233=0；如果FFc则拒绝原假设Ho接受备择假设Hi
4.11乂=0o+0Q+鱼儿+鱼D•%+%其中£=r19790=1r
19794.12对数据处理如下lngdp=lngdp/plnk=lnk/pInL=lnL/P对模型两边取对数，则有lnY=lnA4-alnK4-plnL+lnv用处理后的数据回归，结果如下Ingdp=-
0.26+
0.96InA:+
0.181n/R2=
0.97t-
0.
9516.
463.13由修正决定系数可知，方程的拟合程度很高；资本和劳动力的斜率系数均显著tc=
2.048资本投入增加1%gdp增加
0.96%劳动投入增加1%gdp增加.18%产出的资本弹性是产出的劳动弹性的
5.33倍第五章模型的建立与估计中的问题及对策
5.11对2对3错第一章绪论试列出计量经济分析的主要步骤一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行
（1）陈述理论（或假说）
（2）建立计量经济模型
（3）收集数据
（4）估计参数
（5）假设检验
（6）预测和政策分析计量经济模型中为何要包括扰动项？为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素什么是时间序列和横截面数据？试举例说明二者的区别时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值如Pn就是一个估计量，Y=现有一样本，共4个数，10010496130则n根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为100+104+96+130=1Uz.5o4第二章计量经济分析的统计学基础略，参考教材请用例
2.2中的数据求北京男生平均身高的99%置信区间即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性的可能性4对5错在扰动项自相关的情况下OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质，即不是BLUE6对7错模型中包括无关的解释变量，参数估计量仍无偏，但会增大估计量的方差，即增大误差8错在多重共线性的情况下，尽管全部“斜率”系数各自经t检验都不显著，R2值仍可能高9错存在异方差的情况下，OLS法通常会高估系数估计量的标准误差，但不总是10错异方差性是关于扰动项的方差，而不是关于解释变量的方差对模型两边取对数，有lnYt=lnYo+t*Inl+r+lnut令LY=lnYta=lnYob=lnl+rv=lnut模型线性化为:LY=a+bl+v估计出b之后，就可以求出样本期内的年均增长率r了1DW=
0.81查表n=21k=3a=5%得=
1.026DW=
0.
811.026结论存在正自相关DW=
2.25则DW=4-
2.25=
1.75查表n=15k=2a=5%得du=
1.
5431.543VDW=
1.752结论无自相关DW=
1.56查表n=30k=5a=5%得a=
1.071du=
1.
8331.071DW=
1.
561.833结论无法判断是否存在自相关
5.41横截面数据.2不能采用OLS法进行估计，由于各个县经济实力差距大，可能存在异方差性3GLS法或WLS法
5.51可能存在多重共线性因为
①X3的系数符号不符合实际.
②R很高但解释变量的t值低t2=
0.9415/
0.8229=
1.14413=
0.0424/
0.0807=
0.
525.解决方法可考虑增加观测值或去掉解释变量X
3.2DW=
0.8252查表n=16k=la=5%得九=
1.
106.DW=
0.8252Vdi=
1.106结论存在自相关.单纯消除自相关，可考虑用科克伦一奥克特法或希尔德雷斯一卢法；进一步研究，由于此模型拟合度不高，结合实际，模型自相关有可能由模型误设定引起即可能漏掉了相关的解释变量，可增加相关解释变量来消除自相关存在完全多重共线性问题因为年龄、学龄与工龄之间大致存在如下的关系Aj=7+Si+Ei解决办法从模型中去掉解释变量A就消除了完全多重共线性问题1若采用普通最小二乘法估计俏售量对广告宣传费用的回归方程，则系数的估计量是无偏的，但不再是有效的，也不是一致的2应用GLS法设原模型为乂=凡十四为+%1由于已知该行业中有一半的公司比另一半公司大，且已假定大公司的误差项方差是小公司误差项方差的两倍，则有02=/42其中42=2大则li二小公司模型可变换为2l=A44此模型的扰动项已满足同方差性的条件，因而可以应用OLS法进行估计
（3）可以对变换后的模型
（2）用戈德弗尔德一匡特检验法进行异方差性检验如果模型没有异方差性，则表明对原扰动项的方差的假定是正确的；如果模型还有异方差性，则表明对原扰动项的方差的假定是错误的，应重新设定（I）不能因为第3个解释变量（M—M*）是和的线性组合，存在完全多重共线性问题
（2）重新设定模型为GNPt=_+（4+AM+（A-凤）+%=+aM+a^M..+u，U1iLJTi我们可以估计出
60、必和巴，但无法估计出
4、河和民
（3）所有参数都可以估计，因为不再存在完全共线性
（4）同
（3）o
（1）R2很高，logK的符号不对，其t值也偏低，这意味着可能存在多重共线性logK系数的预期符号为正，因为资本应该对产出有正向影响但这里估计出的符号为负，是多重共线性所致
（3）时间趋势变量常常被用于代表技术进步
（1）式中，
0.047的含义是，在样本期内，平均而言，实际产出的年增长率大约为
4.7%
（4）此方程隐含着规模收益不变的约束，即a+0=l这样变换模型，旨在减缓多重共线性问题
（5）资本一劳动比率的系数统计上不显著，看起来多重共线性问题仍没有得到解决
（6）两式中R2是不可比的，因为两式中因变量不同
（1）所作的假定是扰动项的方差与GNP的平方成正比模型的估计者应该是对数据进行研究后观察到这种关系的，也可能用格里瑟法对异方差性形式进行了实验
（2）结果基本相同第二个模型三个参数中的两个的标准误差比第一个模型低可以认为是改善了第一个模型存在的异方差性问题我们有检验统计量为:用自由度
（2525）查F表，5%显著性水平下，临界值为Fc=
1.97o因为F=
2.5454Fc=
1.97故拒绝原假设原假设Ho cr2=C732o结论存在异方差性将模型变换为匕一夕［工_［一夕2匕-2二40（1-1-02）+〃i（X/—0Xl2）+与⑵若
8、凸为已知，则可直接估计
（2）式一般情况下，乃、凸为未知，因此需要先估计它们首先用OLS法估计原模型⑴式，得到残差e“然后估计“=夕£-1+P心—+.其中匕为误差项用得到的0和夕2的估计值A和P1生成匕*=f「23x=x「0—令a=坊（1—夕］一22），用OLS法估计即可得到6和自，从而得到原模型
（1）的系数估计值几和自
（1）全国居民人均消费支出方程:G=
90.93+
0.692匕t
11.
4574.82DW=
1.15DW=
1.15查表n=19k=la=5%得
2.18DW=
1.
151.18结论存在正自相关可对原模型进行如下变换Ct-PCm=a1-P+SYt-PYt-i+ut-PUt-i由Qnl-OW/2有p=
0.425令0=0-
0.4250-1Y\=Yt-
0.425Yt-ia=.575a然后估计Ct—af+3Y\+£t结果如下C；=
55.57+.688yR2=
0.994t
11.
4574.82DW=
1.97DW=
1.97查表n=19k=la=5%得1=
1.401DW=
1.
971.18故模型己不存在自相关2农村居民人均消费支出模型农村Crt=
106.41+
0.60々R2=
0.979t
8.
8228.42DW=
0.76DW=
0.76查表n=19k=la=5%得比=18DW=
0.
761.18故存在自相关解决方法与1同，略3城镇Cm=
106.41+
0.71YuR2=
0.998t
13.
7491.06DW=
2.02DW=
2.02非常接近2无自相关1用表中的数据回归，得到如下结果Y=
54.19+
0.061X1+
1.98*X2+
0.03X3-
0.06X4R2=
0.91t:
1.
411.
583.
811.14-
1.78根据tca=
0.05n-k-l=26=
2.056只有X2的系数显著2理论上看，有效灌溉面积、农作物总播种面积是农业总产值的重要正向影响因素在一定范围内，随着有效灌溉面积、播种面积的增加，农业总产值会相应增加受灾面积与农业总产值呈反向关系，也应有一定的影响而从模型看这些因素都没显著影响这是为什么呢？这是因为变量有效灌溉面积、施肥量与播种面积间有较强的相关性，所以方程存在多重共线性现在我们看看各解释变量间的相关性，相关系数矩阵如下表中ri2=
0.896e3=
0.895说明施肥量与有效灌溉面积和播种面积间高度相关我们可以通过对变量X2的变换来消除多重共线性令X22=X2/X3公斤/亩这样就大大降低了施肥量与面积之间的相关性，用变量X22代替X2对模型重新回归，结果如下Y=-
233.62+
0.088X1+
13.66*X2+
0.096X3-
0.099X4R2=
0.91t:-
3.
102.
483.
914.77-
3.19从回归结果的t值可以看出，现在各个变量都已通过显著性检验，说明多重共线性问题基本得到解决用a=
0.5N-l=15个自由度查表得/05=
2.947故99%置信限为X±LoosS、=174±
2.947X
1.25=174±
3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在
170.316至
177.684厘米之间
2.325个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为1元的正态总体？原假设“o〃=12备择假设吊〃工120检验统计量7又一/130—120in/9q/b又10/V25查表2025=1-96因为Z=5Z01025=
1.96，故拒绝原假设，即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体
2.4某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？原假设H0•.〃=2500备择假设H、”2500X-X/2600-25CK10n八班「一t===10/1ZX=U.oJ/480/V16查表得/002516-=
2.131因为t=
0.83tc=
2.131故接受原假设即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化第三章双变量线性回归模型
3.1判断题（说明对错；如果错误，则予以更正）
（1）OLS法是使残差平方和最小化的估计方法对
（2）计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定对
（3）若线性回归模型满足假设条件
（1）〜
（4）但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE但仍为无偏估计量错只要线性回归模型满足假设条件
（1）〜
（4）OLS估计量就是BLUE
（4）最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求方的抽样分布是正态分布对
（5）R2=TSS/ESSo错R2=ESS/TSSo
（6）若回归模型中无截距项，则ZqwO对
（7）若原假设未被拒绝，则它为真错我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设
（8）在双变量回归中，的值越大，斜率系数的方差越大错因为2Var^）=只有当Zx；保持恒定时，上述说法才正确设方次和Ary分别表示丫对X和X对Y的OLS回归中的斜率，证明PyxBxy=ri•为X和Y的相关系数证明A_Zx_X限二百%=与「=斤证明Y的真实值与OLS拟合值有共同的均值，即ZL=ZE=F；OLS残差与拟合值不相关，即^Yte=0o匕=2+6=£匕=£（/+%）=汇匕=Z»+£/两边除以n得江=江=「，即Y的真实值和拟合值有共同的均值nn=2（+8x）e=近+/2Xf由于WX=o2牙汽=（教材中已证明），因此，2以=即Co*6）=/斗一=0Y的拟合值与残差无关证明本章中（
3.18）和（
3.19）两式a2yX2Va^d）=±r2吃芭Y2Co\，@B）=-^J（i）Y=a+pxY=a+/3X+ua-a=u-（p-p）XCd-a）2=u2-2u（4-/）X+（3-^）2%2=（圣与2一2圣£・营丝L・又+（/一分）2又2_2（%+““）*+2・又+3—0）2又2•x+（3-/）2x2两边取期望值，有:等式右端三项分别推导如下:+Z/叫、一一=』（乎（%2）+22以卬0））=”/*jZx+Z（Xj+u）%〃j、»*/〃ZY=2又公^（2q2）+1（玉+Xj）EQfp）=210卡72T2又2RBT）2=UZv因此〃二耳〃4〃与即a/*（）=r=a+^XY=a+fiX+iia-a=u-（p-/3）X—fi）=E[Ca-aXP-0）1=E[（U-（/3-/3）--0）1=0-丘（方-2）2（第一项为0的证明见本题⑴）=-XV«r
（3）於2考虑下列双变量模型模型1Yj=B入Xi%模型2工=q+2（乂一又）+%
（1）仰和ai的OLS估计量相同吗？它们的方差相等吗？
（2）生和a2的OLS估计量相同吗？它们的方差相等吗？1=注意到七=X「刀Z%=o从而元=，则我们有a=Y-d2x=YVar出J干；cr2y%.2T2yx-2t2a=〒/乙_、2==—由上述结果，可以看到，无论是两个截距的估计量还是它们的方差都不相同2aEm-z5—君出一八刀…刀…尸F容易验证，Varfi2=Vard2=这表明，两个斜率的估计量和方差都相同
3.6有人使用1980—1994年度数据，研究汇率和相对价格的关系，得到如下结果:Y=
6.682-
4.318XR2=
0.528Se:
1.
221.333其中，Y=马克对美元的汇率X=美、德两国消费者价格指数CPI之比，代表两国的相对价格1请解释回归系数的含义；X的系数为负值有经济意义吗？3如果我们重新定义X为德国CPI与美国CPI之比X的符号会变化吗？为什么？1斜率的值-
4.318表明，在1980-1994期间，相对价格每上升一个单位GM/$汇率下降约
4.32个单位也就是说，美元贬值截距项
6.682的含义是，如果相对价格为01美元可兑换
6.682马克当然，这一解释没有经济意义2斜率系数为负符合经济理论和常识，因为如果美国价格上升快于德国，则美国消费者将倾向于买德国货，这就增大了对马克的需求，导致马克的升值
（3）在这种情况下，斜率系数被预期为正数，因为，德国CPI相对于美国CPI越高，德国相对的通货膨胀就越高，这将导致美元对马克升值随机调查20（）位男性的身高和体重，并用体重对身高进行回归，结果如下Weight=-
76.26+
1.3\HeightR2=
0.81Se:（
2.15）（
0.31）其中Weight的单位是磅（lb）Height的单位是厘米（cm）
（1）当身高分别为
177.67cm、
164.98cm、
187.82cm时，对应的体重的拟合值为多少？
（2）假设在一年中某人身高增高了
3.81cm此人体重增加了多少？Weight=-
76.26+
1.31*
177.67=
156.49Weight=-
76.26+
1.31*
164.98=
139.86Weight=-
76.26+
1.31*
187.82=
169.78^Weight=
1.31*height=
1.31*
3.81=
4.99设有10名工人的数据如下X1071058867910Y11101261079101110其中X二劳动工时，Y二产量
（1）试估计Y=a+BX+u（要求列出计算表格）；
（2）提供回归结果（按标准格式）并适当说明；
（3）检验原假设1斤=2匕/〃=96/10=
9.6又=80/10=8P==21/28=
0.75a=Y-^X=
9.6-
0.75*8=
3.6估计方程为Yt=
3.6+
0.75X/2I=Z/〃一2=Z—3Xx/〃一2=
30.4-
0.75*21/8=
1.83125人dBtp=/Se3=夕2=2934=⑻=6江X；j£x”33R2=2=⑵/J28*
30.42=0518回归结果为括号中数字为i值/=
3.6+
0.75XR2=
0.
5181.
732.93说明元的系数符号为正，符合理论预期，
0.75表明劳动工时增加一个单位，产量增加
0.75个单位，序号YtXt=K-yx=X-X七州野x；116-2-5102543623110000012135172612364289428-1-339164541312241169E15550027741679年份CYCrCuYrYu
1985401.
78478.
57317.
42673.
20397.
60739.
101986436.
93507.
48336.
43746.
66399.
43840.
711987456.
14524.
26353.
41759.
84410.
47861.
051988470.
23522.
22360.
02785.
96411.
56841.
081989444.
72502.
13339.
0674138380.
94842.
241990464.
88547.
15354.
11773.
09415.
69912.
921991491.
64568.
03366.
96836.
27419.
54978.
231992516.
77620.
43372.
86885.
34443.
441073.
281993550.
41665.
81382.
91962.
85458.
511175.
691994596.
23723.
96410.
001040.
37492.
341275.
671995646.
35780.
49449.
681105.
08541.
421337.
941996689.
69848.
30500.
031125.
36612.
631389.
351997711.
96897.
63501.
751165.
62648.
501437.
051998737.
16957.
91498.
381213.
57677.
531519.
931999785.
691038.
97501.
881309.
90703.
251661.
602000854.
251103.
88531.
891407.
33717.
641768.
312001910.
111198.
27550.
111484.
62747.
681918.
2320021032.
781344.
27581.
951703.
24785.
412175.
7920031114.
401467.
11606.
901822.
63818.
932371.65Ac二
90.93+
0.692yfR2=
0.997t:
11.
4574.82DW=
1.15农村Q=:
106.41+
0.60々R2=
0.979t
8.
8228.42DW=
0.76城镇Cut-=
106.41+
0.71YuR2=
0.998t
13.
7491.06DW=
2.02从回归结果来看三个方程的R都很高说明人均可支配收入较好地解释了
4.1012个，1大型企业0其他D2=-1中型企业0其他24个，fl小学fi初中一h高中—n大学£1=402=403=4£4=40其他0其他0其他0其他XIX2X3X
410.
8960.
8800.715XI
0.
89610.
8950.685X
20.
8800.
89510.883X
30.
7150.
6850.8831X4序号匕Xtyt=Y-Y-Xxty2汇y.x；
111101.
422.
841.
9610021070.4-1-
0.
410.
1649312102.
424.
845.76100465-
3.6-
310.
8912.
962551080.
40000.1664678-
2.
60006.7664796-
0.6-
21.
240.
363681070.4-1-
0.
410.
164991191.
411.
411.
96811010100.
420.
840.16100E
968000212830.4668。
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