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文本内容:
简易逻辑
一、选择题:.若命题p2〃-1是奇数，02〃+1是偶数，则下列说法中正确的是（）A.〃或q为真B.〃且q为真C.非〃为真D.非〃为假.“至多三个”的否定为（）A.至少有三个B.至少有四个C.有三个D.有四个.“AABC中，若NC=9（），则NA、NB都是锐角”的否命题为（）aABC中，若NCW90，则NA、NB都不是锐角AABC中，若NCW90，则NA、NB不都是锐角aABC中，若NCW90，则NA、NB都不一定是锐角D.以上都不对.给出4个命题
①若%2—3x+2=0贝ij1或x=2；
②若一24x3KiJ（x+2）（x-3）0；
③若x=y=O则a:2+y2=0；
④若x+y是奇数，则xy中一个是奇数，一个是偶数.那么（）A.
①的逆命题为真B.
②的否命题为真C.
③的逆否命题为假D.
④的逆命题为假.对命题p4n0=0命题/AU0=A下列说法正确的是（）A.p且q为假C.非〃为真.命题“若4ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等的逆否命题是（）“若AABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等“若AABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形“若AABC有两个内角相等，则它是等腰三角形“若AABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.设集合M={x|x2}P={x|x3}那么、£M或P”是“不£MAP”的D.既不充分也不必要条件.有下列四个命题
①“若x+y=O，则xy互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③喏咨1则f+2r+疔0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等“逆命题；其中的真命题为（）A.
①②B.
②③C.®®D.
③④.设集合ANNd+x-6=0}B={Mir+l=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是（）[]1IIA.ing—1B.m=C.nie40—，一，D.g0—•23]223j「
3.
10.“”+尸0，，的含义是（）A.力不全为0B.泊全不为0C.Q/至少有一个为0D.不为0且为0或Z不为（）且为
0.如果命题非p”与命题p或q”都是真命题，那么（）A.命题p与命题q的真值相同B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.命题p不一定是真命题.命题p若AAB=B则Aq3；命题q若则AGBWB.那么命题p与命题q的关系是（）A.互逆B.互否C.互为逆否命题D.不能确定
二、填空题.由命题6是12的约数，56是24的约数，构成的“p或”形式的命题是“P且形式的命题是，“非形式的命题是..设集合A={x|f+x—6=0}B=3九丫+1=0}则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是..设集合M=*|x2}P={RxV3}那么“x£M或x£P”是“x^MAP”的
三、解答题.命题已知〃、〃为实数，若f+or+bWO有非空解集，则
4220.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假..已知关于x的一元二次方程m£Z
①w2—4x+4=
②x2—4/tr+4nr—4tn—5=求方程
①和
②都有整数解的充要条件..分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或，“且”、“非”的真假.1p梯形有一组对边平行；g梯形有一组对边相等.2〃1是方程一一4工+3=°的解；伙3是方程工2-4工+3=°的解•.p:不等式x2-2x+l°解集为R；q不等式/-2工+241解集为.p:0c{0};/0Gq:x2-2x+\-m20m0若一/是F的充分非必要条件，试求实数团的取值范围.
20.己知命题〃:*一工126q x£Z且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.
21.已知p:方程/+3+1=0有两个不等的负根；/方程4/+4〃7—2次+1=0无实根.若“p或为真，〃且为假，求机的取值范围.参考答案
一、选择题ABBADCACBABC
二、填空题
13.若aABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.
14.6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数.
15.m=-4也可为m=--.
16.必要不充分条件.23
三、解答题.解析逆命题已知〃、〃为实数，若2一46之0则Y+ar+bK有非空解集.否命题已知、人为实数，若Y+or+〃wO没有非空解集，则2一4〃
0.逆否命题已知a、b为实数，若2—4〃
0.则^^+办+匕工没有非空解集.原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题..解析:方程
①有实根的充要条件是△=16-4x4x机20解得mW
1.方程
②有实根的充要条件是△=16m2一44m2-4m-50解得机24/.--m
1.而机eZ故m=—I或m=0或m-
1.4当〃尸一1时，，
①方程无整数解.当m=时，
②无整数解；当m=l时，
①②都有整数.从而
①②都有整数解加二
1.反之，〃『1
①②都有整数解.・••
①②都有整数解的充要条件是m=\..解析⑴・・・p真，q假，午或叫为真“p且q”为假，“非p”为假.2・；p真，q真，午或与为真“p且q”为真“非p”为假.⑶・・・p假，q假.・•或q”为假p且q”为假，非p”为真.⑷•・•p真，q假，・•.p或q”为真，p且q”为假，“非p”为假..解析由1一=2得一2WXW
10.-p A={x\x-2^x\0}.由x之一2x+1—机20m0得1—小Kx1+加.•=f B={x|x1-iri^Lxl+mm0}.r是r的充分非必要条件，旦〃2oa旦b.m0•••l+m10即0〃zW3\-tn-
221、解析..〃且q为假・・・〃、夕至少有一命题为假，又非夕”为假・・・q为真从而可知〃为假.由P为假且q为真，可得厂一幻（6XGZ故X的取值为-
1、
0、
1、
2.
22.解析若方程储+〃a+1=0有两不等的负根，则］△二.一4°解得机2m0即/m2若方程4f+4（加-2）x+1=0无实根，则/=16（6一2）2—16=16（〃户一4机+3）V0解得1V/”V
3.即中\m
3.因p或d为真，所以p、^至少有一为真，又p且d为假，所以p、q至少有一为假因此，〃、夕两命题应一真一假，即〃为真，g为假或〃为假，q为真.解得机23或1V〃W
2.x2-x6x2-x-60-2x3即.x—x—6•・《x2-x+60/.«xeRxeZxeZXGZ。
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