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祖冲之的事迹祖冲之祖籍河北洙水,该县如今隶属保定市,与北京市的门头沟区和房山区相接但他于公元429年出生于南北朝时期南朝的政治、经济中心建康(今南京),这是比较稀罕的,以笔者之见,大都市不容易产生天才人物自从317年晋室(东晋)南迁以来,江南地区的经济迅速发展,出现了一些繁荣的城市,建康是其中较为突出的代表祖家是一个官宦人家,祖冲之的曾祖父在东晋时官至侍中、光禄大夫,相当于宰相和国策顾问之类他的祖父和父亲都在南朝做官,祖父是大匠卿,掌管宫室、宗庙、陵寝等的土木营建;父亲是奉朝请,这是闲散大官古时称春季的朝见为朝,秋季的朝见为请这个家族的历代成员,大多对天文历法颇有研究相比之下,祖冲之担任过的官职较低,却在天文学和数学领域,乃至机械制造方面较其前辈取得了更为杰出的成就在刘宋时期,他曾担任南徐州(今镇江)的从事史,这是督促文书、察举非法的官职做过娄县(今苏州昆山)县令,也做过掌朝廷礼仪与传达使命的谒者仆射到了萧齐王朝,曾官至长水校尉,这是祖冲之一生担任的最高官职(四品)从青年时代开始,祖冲之便对数学和天文学怀有浓厚兴趣,他曾在著作中自述说,自幼起“专功数术,搜炼古今“祖冲之把上古时起至他生活年代的各种文献资料搜罗来研究,同时亲自进行精密的测量和仔细的推算,也不把自己束缚在古人陈腐的思想中可以说,祖冲之批判地接受了前人的学术遗产,并勇于提出自己的新见解,这是古往今来一切杰出科学家共有的优良品质在数学领域,祖冲之师承的是比他早两百多年的魏晋时期的刘徽,后者发明了计算圆周率的“割圆术”和计算球体积的方法由圆面积计算公式,容易得知,只要求得圆的面积,再除以半径的平方,即为圆周率而如何求圆面积,刘徽在《九章算术》的注释里这样写道,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣刘徽从圆内接正六边形开始计算面积,依次将边数加倍求出内接正十二边形、正二十四边形、正四十八边形等等的面积随着边数的增加,内接正多边形的面积越来越接近圆的面积,圆面积和圆周率的精确度就越高在古代,包括中国和巴比伦在内的一些民族,都把3作为圆周率这方面,古埃及人的计算较为准确,他们得到的圆周率为
3.1刘徽用他的割圆术,求得圆周率为
3.14这与古希腊数学家阿基米德算得的圆周率是一致的,后者比刘徽要早六个世纪学界普遍推测刘徽也算出了
3.1416但未有直接的证据即精确到小数点后7位此外,他还得了被称为密率的这个分数的圆周率,虽然只精确到小数点后6位,却同样让人惊叹直到962年以后,祖冲之的圆周率才被阿拉伯统治下的波斯数学家卡西改进卡西利用了余弦函数的半角公式简化了计算,精确到了小数点后17位而德国人奥托求得密率,则比祖冲之晚了一千多年祖冲之的成就是如何取得的?没有任何史料流传下来,因为祖冲之的著作全部失传了,而记载圆周率值的《隋书》又没有具体交代由于当时只有刘徽的割圆术一种方法,因此我们只能猜测祖冲之用的是同样的方法那样的话,他需要算出圆内接正24576边形的面积,而密率(有日本学者建议称为祖率)的求得恐怕是借助于前辈天文学家何承天发明的“调日法”。