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期末考试模拟题
(二)一.选择题
1.已知向量=(一23)力=(4〃z)若〃与人平行,则实数加的值是()88A.-B.—C.6D.—633xf-3x+2o}则AICM=1x|Ox1曲2}D.1x|0x1曲2}
3.已知角a的终边经过点户(1〃2)且5布々二一与『则(0$1=().己知等差数列{〃“}的公差为2若q4,%成等比数列,则的等于()A.-4B.—6C.-8D.-
10.如图,空间四边形ABCD的对角线AC=^BD=6MN分别为ABCO的中点,并且异面直线AC与8所成的角为90则MV=()A.3B.4C.5D.
6.在边长为3的正三角形A8c中,点MN分别满足AM=-28M28N二NC则|CM+4N|二()A.V3B.V2C.2夜D.2G
8.设数列{atl}的前〃项和为SnSn+an=
1.若鼠=255256,则m=A.2B.4C.6D.
811.已知实数xy满足“W2x-1如果目标函数z=x—y的最小值为一1则实数机等于().r+)W〃,A.7B.5C.4D.I.如图所示是某几何体的三视图,图中的四边形都是边长为的正方形,侧视图和俯视2()图中的两条虚线都互相垂直,已知几何体的体积为丁,则=()A.3B.73C.2D.Q.已知实数羽)满足工>)>0且工+丁=1则二^+—^的最小值为()x+3yx-yA.—B.-+V2C.3+2V2D.2V
232.已知无穷等差数列{4}的公差dwN*且51723是{%}中的三项,有以下四个结论
①d的最大值是6;
②2%<融;
③为一定是奇数;
④137一定是数列{an}中的项则上述结论正确的是()(填正确结论的序号)A.
①④B.
②④C.
①②④D.
①②③二.填空题.已知等比数列{4}各项均为正数,它的前〃项和为S”且S3则4=..如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为16当细沙全部在上面的圆锥内时,其高度为I员I锥高度的中间衔接的细管长度忽略不计.当细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆则此沙堆的侧面积为.乂工.已知直线/过点M2l且分别与x轴的正半轴、,轴的正半轴交于4B两点O/\|16为原点,当AAOB面积最小时,则直线/的方程.
16.已知平面向量〃Ac满足忖=3忖==2则〃一^•伍—c的最大值是.姓名班级学号
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16.三.解答题
17.已知函数/x=sincox4--+sinar+⑴求函数/工的单调递增区间;2当工£-y|y时求函数/为的值域.
18.已知数列{“},4=113“+1_*_2=
0.⑴求出数列{q}的通项公式;⑵设2=log”工,数歹U1的前〃项和为,,求使4也也+
2.Tn1h2-2m对所有的〃gN*都成立的最大正整数m的值..如图,正三楂柱ABC-AAG的底面边长是2侧棱长是G是AC的中点.⑴求证:4C〃平面48;2求三棱锥一A£C的体枳..在AA3c中,设也c分别为NAN昆NC所对的边长,已知NA=6oc=3为8C1边的中点.1若=\/^求方;2若sinZ.BAD=2sinN/AC求sinB..已知数列{q}中q=2且4q2%%成等差数列,数列二是公比大于1的等比数列•1求数列{凡}的通项公式为及其前n项和Sn;⑵设a=黑,求证:廊T++麻T++也流向<2〃.已知向量〃=cosx-l/=J5s〃tvl函数/x=〃+/・4-L1求函数/X的单调增区间.2若方程3[/切2一/3+机=0缺4彳]上有解,求实数〃的取值范围.3设gO/jx+高-;,已知区间[ab\〃,b£R且aVb满足y=gx在[a切上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的M,句中求b-a的最小值.题号123456789101112答案。