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《垂直与平行》说课稿各位评委上午好!我要给大家讲的课题是《垂直与平行》,今天,我从教材、教学过程这两点来诠释本课内容我先来说说教材
一、教材分析新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域,强调发展学生的空间观念和空间的想象能力本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的教学中让学生在具体的生活情景中,充分感知在同一平面上两条直线的平行和垂直关系本课取自人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时,主要解决平行和垂直的概念问题及作平行线的问题,而对课本中垂直线段、点到直线的距离、平行线间的距离、画长方形等知识留在后面学习
二、说教学理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一基于以上理念,我们应充分相信学生,把学习的主动权交给学生,让学生从生活中来,到生活中去让学生在数学中获取数学经验
三、说教学目标根据新课标的要求,并考虑到学生已有的认知结构心理特征我制定了如下教学目标知识与技能目标结合生活情景,感知平面上两条直线的垂直和平行关系,了解互相垂直的概念;认识垂线、垂足;认识平行线学生通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法创造一组平行线思维与发展目标使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念情感与态度目标在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在,增强学生对数学的兴趣,养成独立思考的习惯培养应用数学的意识
四、教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特别要注意对看似不相交,而实际上可以相交现象的理解,发展学生的空间想象力
五、教学难点正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性
六、教法与学法我根据教学大纲,新教材教法和学情状况,结合数学知识的生成特点,设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系,进行分类再分类,比较再比较,观察再观察,通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征,让学生经历感知一一比较一一理解一一发现这一认知过程
七、说教学过程为实现上述教学目标,根据教材编排意图和学情特点,我设计了如下的教学过程
(一)画图感知,建立表象利用前面已经学习过关于直线的知识,复习直线的特点没有端点,两端可以无限延伸出示一张白纸,让学生闭上眼睛想象一下这张白纸变大了,又变大了,变得无限大,在这张白纸上出现了一条直线,又出现了一条直线让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用直尺,彩色笔画在纸上学生动手画图感知,指名学生到黑板上画
(二)学生展示作品、观察分类、感受特征学生任意画出同一平面内两条直线的位置关系后,互相展示看画的是不是一样的位置关系以黑板上几位同学的作品为实例进行分析比较,让学生将图形进行初步分类分类活动是开放的分类结果也是多样的a说分为交叉与不交叉两类,b说分为交叉、快要交叉和不交叉三类,c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等当出现情况b时,引导学生自己发现问题,通过想象并请学生动手到黑板上画一画,使学生明白,看起来快要相交的实际上也属于相交,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出,但应该想象到没有画出来的部分,并不表示不存在(引导学生想象理解直线可以无限延伸的特点);当出现情况C时,引导学生理解分类时要统一标准相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准,而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的,二者不是同一标准,所以这种分法不正确从而达成分类的统一,即相交和不相交这样让学生经历一个从个人一一小组——全班逐层递进的过程,在观察比较、讨论交流、教师点拨中,逐步达成分类共识,也使学生在探究过程中,感受到“相交”“不相交”的基本特征,为深化理解概念的本质属性创造了条件导入课题垂直与平行即在同一平面内永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的两种特殊位置关系
(三)揭示概念互相垂直,互相平行1揭示互相垂直引导学生说说两条直线相交可能会形成什么?学生回答两条直线相交形成角,(锐角,钝角和直角)引出两条直线相交成直角的特殊位置关系,出示课件
4.学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点学生说成直角,教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角?(学生用三角板或量角器验证直角)培养学生动手实践发现问题的能力验证出两条直线在同一平面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直课件动态演示画直角符号,两条直线相交的交点我们把它叫做垂足让学生理解两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线正确理解互相的意思(一条直线我们不能说它垂直)比如同学之间互相帮助.举例说明让学生理解互相的意思2揭示互相平行提问互相平行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗?出示课件5演示验证在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行理解互相平行的意思,出示课件6观察一下屏幕上的这条直线我们可以说它平行吗?(学生说不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线,即两条直线互相平行思考两条直线平行为什么永不相交观察思考这两条平行线任何一点之间的距离是一样的吗?先讨论,然后请学生上台动手测量一下得出平行线两条直线之间的距离是相等的3理解同一平面的概念请学生观察教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)老师指我们教室的横梁和墙角我们把它们看作是两条直线,想一想这两条直线无限延伸后会相交吗?学生思考后说不会?老师问问什么?引导学生思考讨论那么我们可以说他们平行吗?(也不能)因为它们不在同一个平面内(引导学生理解什么是同一个平面)判断教室内的窗户镶嵌玻璃的木框横档和窗户架子上的钢筋相交吗?(不相交)平行吗?(也不平行)因为他们不在同一个平面
(四)全课总结让学生说一说这节课学到了什么?学生自由发表意见回顾总结这节课学习的内容教师指名说一说并作全课总结这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系,知道了在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行,相交成直角的两条直线叫做互相垂直
(五)深化理解,应用拓展本课我设计了三种练习,一是理解应用练习,即出示几组图形,让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸练习即在同一平面内摆出四条直线,其中两条直线互相平行,其中一条与另外两条分别垂直,一条与两条平行线相交请学生分析判断这四条直线的位置关系,为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础三是出示收集的图片资料让学生观察生活中的垂直与平行的现象,并说说自己还发现生活中还有哪些关于垂直与平行的现象交流讨论把数学知识延伸到生活中数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实,从学生熟悉的生活现象入手,设计应用练习,使学生感悟到数学研究即生活研究,数学问题离我们并不遥远,就在自己的身边,这种练习既有趣味性,又有实践性,还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣
八、板书设计《垂直与平行》互相平行垂线互相垂直n垂足垂线。